что относится к механическим свойствам твердых тел

Механические свойства твердых тел, сила упругости

Механические свойства твердых тел.

Недеформируемых тел в природе не существует.

Сдвиг

Виды деформаций:

Деформацию растяжения и сжатия можно охарактеризовать абсолютной деформацией Δ ℓ, равной разности длин образца после растяжения ℓ и до него ℓ ₀ : Δ ℓ = ℓ – ℓ ₀

Отношение абсолютной деформации D? к первоначальной длине образца?_o называют относительной деформацией:

Если деформация упругая, а относительная деформацияИз опыта: — закон Гука. Сила упругости прямо пропорциональна абсолютной деформации.

С учетом направления:

Единицы коэффициента упругости в СИ: .

Движение под действием силы упругости.

— ускорение изменяется с координатой! Это неравнопеременноедвижение. Такое движение является колебательным.

Частные случаи силы упругости:

Из выше написанной формулы видно, что модуль Юнга Е величина не зависящая от формы и размеров предмета, изготовленных из данного материала. [Е]=Па. Модуль Юнга показывает, какое надо создать механическое напряжение, чтобы деформировать тело в 2 раза (Если — на самом деле нереально).

s = E|ε|

Диаграмма растяжения-сжатия

s_т — предел текучести (напряжение, при котором материал «течет»)

e_ост— остаточная деформация

В зависимости от необходимой надежности различных деталей и конструкций коэффициент безопасности выбирают обычно в пределах от 2 до 10.

Источник

Что относится к механическим свойствам твердых тел

Виды деформаций. Деформацией называют изменение формы, размеров тела. Деформация может быть вызвана действием на тело приложенных к нему внешних сил.

Деформации, полностью исчезающие после прекращения действия на тело внешних сил, называют упругими, а деформации, сохраняющиеся и после того, как внешние силы перестали действовать на тело, – пластическими.

Различают деформации растяжения и сжатия (одностороннего и всестороннего), изгиба, кручения и сдвига.

Силы упругости. При деформациях твердого тела его частицы (атомы, молекулы, ионы), находящиеся в узлах кристаллической решетки, смещаются из своих положений равновесия. Этому смещению противодействуют силы взаимодействия между частицами твердого тела, удерживающие эти частицы на определенном расстоянии друг от друга. Поэтому при любом виде упругой деформации в теле возникают внутренние силы, препятствующие его деформации.

Рис. 5.11.Деформация растяжения (а) и сжатия (б)

Силы, возникающие в теле при его упругой деформации и направленные против направления смещения частиц тела, вызываемого деформацией, называют силами упругости. Силы упругости действуют в любом сечении деформированного тела, а также в месте его контакта с телом, вызывающим деформации. В случае одностороннего растяжения или сжатия сила упругости направлена вдоль прямой, по которой действует внешняя сила, вызывающая деформацию тела, противоположно направлению этой силы и перпендикулярно поверхности тела.

Растягивающие силы считаем положительными; в этом случае (рис. 5.11а) Δ L тоже положительно, поскольку при растяжении длина стержня увеличивается. Сжимающие силы считаем отрицательными; в этом случае (рис. 5.11б) Δ L отрицательно; это означает, что, когда стержень подвергается одностороннему сжатию, его длина L уменьшается.

Эксперименты свидетельствуют, что относительная деформация тем больше, чем больше действующая сила и чем меньше поперечное сечение стержня. Этот результат можно представить в виде математического соотношения

.

(5.1)

Томас Юнг (1773-1829)

Английский физик, по образованию врач. Кроме медицины занимался множеством самых разнообразных научных проблем. Создал теорию интерференции волновых движений, которая была положена французским физиком Френелем в основу волновой теории света. Высказал идею о поперечности световых волн. Объяснил аккомодацию града. Разработал теорию цветного зрения. Ввел модуль упругости, названный его именем. Занимался акустикой, астрономией, расшифровкой египетских иероглифов.

Роберт Гук (1635-1703)

Английский физик, ботаник и архитектор. Сформулировал главный закон в учении о сопротивлении материалов. Вместе с Гюйгенсом и Гримальди отстаивал волновую теорию света. Улучшил и изобрел многочисленные приборы. Первый указал на строение растений из клеток. Ввел в науку термин «клетка».

Величина называется механическим напряжением или просто напряжением. С учетом этого выражение (5.1) принимает вид

,

(5.2)

Наряду с коэффициентом упругости α материал принято характеризовать обратной величиной:

,

(5.3)

Из выражения (5.4) находим:

.

(5.5)

Формула (5.5) выражает закон Гука: напряжение σ прямо пропорционально относительному удлинению α.

Энергия упруго деформированного тела. Предположим, что к стержню с первоначальной длиной L ₀ приложено напряжение σ, тогда длина стержня после растяжения равна:

.

Так как согласно формуле (5.2) , новая длина стержня L равна:

.

(5.6)

Из формулы (5.6) видно, что в пределах упругой деформации длина стержня меняется линейно с напряжением σ.

.

(5.7)

Эта работа пойдет на создание потенциальной энергии упруго деформированного стержня:

.

(5.11)

Таким образом, потенциальная энергия упруго деформированного стержня оказывается пропорциональной квадрату абсолютного удлинения образца.

Рис. 5.12

Диаграмма растяжения. Диаграммой растяжения принято называть графическую зависимость σ от ε. Используя формулу (5.5), по экспериментальным значениям относительного удлинения ε можно вычислить соответствующие им значения нормального напряжения σ, возникающего в упруго деформированном теле. Пример диаграммы растяжения для металлического образца изображен на рис. 5.12. На участке 0–1 график имеет вид прямой, проходящей через начало координат. Это значит, что до определенного значения напряжения деформация является упругой и выполняется закон Гука, согласно которому нормальное напряжение пропорционально относительному удлинению. Максимальное значение нормального напряжения σ_П, при котором еще выполняется закон Гука, называют пределом пропорциональности.

При дальнейшем увеличении нагрузки зависимость напряжения от относительного удлинения становится нелинейной (участок 1–2), хотя упругие свойства тела еще сохраняются. Максимальное значение σ_y нормального напряжения, при котором еще не возникает остаточная деформация, называют пределом упругости. (Предел упругости лишь на сотые доли процента превышает предел пропорциональности). Увеличение нагрузки выше предела упругости (участок 2–3) приводит к тому, что деформация становится остаточной.

При напряжениях, превышающих предел текучести, упругие свойства тела в известной мере восстанавливаются, и оно вновь начинает сопротивляться деформации (участок 4–5 графика).

Максимальное значение нормального напряжения σ_пр, при превышении которого происходит разрыв образца, называют пределом прочности.

Зададимся вопросом, какой физический смысл имеет модуль Юнга? Запишем закон Гука в виде:

.

(5.12)

Это означает, что модуль Юнга равен тому напряжению, которое вызывает удлинение образца вдвое. Конечно, материалов, которые можно удлинить в два раза, кроме разве резины и некоторых полимеров, нет. Однако как характеристика упругих свойств материала модуль Юнга служит отлично.

Свинец – мягкий металл, но и он обладает упругостью, а его модуль Юнга в 15 раз меньше, чем модуль Юнга стали. Все остальные металлы имеют модуль Юнга больше, чем у свинца, но меньше, чем у стали. Другой важной характеристикой конструкционного материала является предел прочности. Предел прочности у разных материалов также сильно отличается. У стали предел прочности наибольший. Поэтому сталь – основной конструкционный материал. При проектировании любых конструкций учитывается предел прочности, и возможные напряжения должны быть в несколько раз (обычно в 10 раз) меньше предела прочности. Существует специальный раздел в прикладной науке – сопротивление материалов. Его изучают во всех технических вузах, готовящих специалистов по конструированию и эксплуатации машин и механизмов.

Интересно отметить, что стальная проволока, повешенная за один конец, растягивается под действием собственного веса. А если такая проволока будет иметь длину L = 4,2 км, то она оборвется под действием собственного веса. Проволока из свинца оборвется под действием собственного веса при длине всего в 120 метров.

Все машины и механические конструкции – башни, мосты, арочные конструкции – рассчитываются так, чтобы напряжения ни в одном месте конструкции не превышали предела упругости. В настоящее время существуют стальные мосты, длина пролета которых (расстояние между опорами) превышает 1 000 метров.

Источник

Что относится к механическим свойствам твердых тел

Различают следующие виды деформаций: растяжение, сжатие, сдвиг, кручение и изгиб.

Деформацию растяжения характеризуют абсолютным удлинением дельта l и относительным удлинением е:

Закон Гука (1635-1703): при малых деформациях напряжение прямо пропорционально относительному удлинению ( б = Е • е). На рис.33 представлен график зависимости механического напряжения от относительного удлинения.

На участке ВС наблюдается явление «текучести» материала: удлинение тела нарастает при незначительном росте деформирующей силы.

При дальнейшем увеличении удлинения тело вновь обретает способность сопротивляться деформации; напряжение в нем вновь увеличивается, достигая максимума в точке D, которой соответствует начало разрушения.

Все детали машин и механизмов изготавливаются со значительным, но разумным запасом прочности.

Механические свойства материалов различны. Такие материалы, как резина или сталь, обнаруживают упругие свойства при сравнительно больших напряжениях и деформациях. Их называют упругими.

Материалы, у которых незначительные нагрузки вызывают пластические деформации, называют пластичными (пластилин, свинец).

Большое значение на практике имеет такое свойство твердых тел, как хрупкость. Материалы называют хрупкими, если они разрушаются при небольших деформациях (чугун, фарфор).

Важной характеристикой материалов является твердость. Она характеризует способность материала оказывать сопротивление проникновению в него другого тела, т. е. способность противодействовать вдавливанию или царапанью.)

Деформация и напряжение. Деформацию сжатия и растяжения можно характеризовать абсолютным удлинением Δl, равным разности длин образца до растяжения l₀ и после него l :

.

Отношение абсолютного удлинения к длине образца называется относительным удлинением :

. (30.1)

При деформации тела возникают силы упругости. Физическая величина, равная отношению модуля силы упругости к площади сечения тела, называется механическим напряжением :

. (30.2)

За единицу механического напряжения в СИ принят паскалъ (Па). .

Модуль упругости. При малых деформациях напряжение прямо пропорционально относительному удлинению:

. (30.3)

Коэффициент пропорциональности Е в уравнении (30.3) называется модулем упругости. Модуль упругости одинаков для образцов любой формы и размеров, изготовленных из одного материала:

. (30.4)

Из формулы (30.4) следует, что

. (30.5)

Сравнив выражение (30.5) с законом Гука, получим, что жесткость k стержня пропорциональна произведению модуля Юнга на площадь поперечного сечения стержня и обратно пропорциональна его длине.

Диаграмма растяжения. Зависимость напряжения от относительного удлинения является одной из важнейших характеристик механических свойств твердых тел. Графическое изображение этой зависимости называется диаграммой растяжения. По оси ординат откладывается механическое напряжение , по оси абсцисс — относительное удлинение (рис. 102).

За пределом текучести кривая напряжений поднимается и достигает максимума в точке Е. Напряжение, соответствующее точке Е, называется пределом прочности . После точки Е кривая идет вниз и дальнейшая деформация вплоть до разрыва (точка К) происходит при все меньшем напряжении.

Самые простые дефекты в идеальной кристаллической решетке — точечные дефекты — возникают при замещении собственного атома чужеродным, внедрении атома в пространство между узлами решетки или при отсутствии атома в одном из узлов кристаллической решетки (рис. 103).

Другой вид дефектов — линейные дефекты — возникает при нарушениях в порядке расположения атомных плоскостей в кристаллах. Пример такого нарушения в структуре кристалла представлен на рисунке 104.

Большинство современных методов упрочнения материалов основано на другом способе. Для упрочнения кристалла с дефектами в решетке можно создать условия, при которых перемещение дефектов в кристалле затрудняется. Препятствием для перемещения дефектов в кристалле могут служить другие дефекты, специально созданные в кристаллической решетке. Так, для увеличения прочности стали применяется легирование стали — введение в расплав небольших добавок хрома, вольфрама и других элементов. Внедрение атомов чужеродных элементов в решетку кристаллов железа затрудняет перемещение линейных дефектов при деформации кристаллов, прочность стали повышается при этом примерно в три раза. Дополнительные дефекты в кристаллической решетке создаются при протяжке, дробеструйной обработке металлов. Эти виды обработки могут повышать прочность материалов примерно в два раза.

Источник

Механическое свойство твердых тел. Твердое тело. Твердые тела и их свойства

Твердый материал представляет одно из четырех агрегатных состояний, в котором может находиться окружающая нас материя. В данной статье рассмотрим, какие механические свойства твердым телам присущи, учитывая особенности их внутреннего строения.

Что такое твердый материал?

Вам будет интересно: Головкин Гавриил Иванович (1660–1734) — сподвижник Петра Первого: краткая биография

Приведенные выше примеры твердых материалов помогут более четко представить, какую важную роль они играют для жизни человека и технологического развития общества.

Существует несколько физико-химических дисциплин, изучающих рассматриваемое агрегатное состояние вещества. Перечислим лишь самые важные из них:

Структура твердых материалов

Вам будет интересно: Second Conditional, правило и примеры

Перед тем, как рассматривать механические свойства твердых тел, следует познакомиться с их внутренней структурой на атомном уровне.

Разнообразие твердых материалов по своей структуре велико. Тем не менее, существует универсальная классификация, в основу которой положен критерий периодичности расположения составляющих тела элементов (атомов, молекул, атомных кластеров). Согласной этой классификации все твердые вещества делятся на следующие:

Начнем со вторых. Аморфное тело не обладает какой-либо упорядоченной структурой. Атомы или молекулы в нем расположены хаотически. Эта особенность приводит к изотропии свойств аморфных материалов, то есть свойства не зависят от направления. Самым ярким примером аморфного тела является стекло.

Кристаллические тела или кристаллы, в отличии от аморфных материалов, имеют упорядоченное в пространстве расположение структурных элементов. В микромасштабе у них можно различить кристаллические плоскости и параллельные атомные ряды. Благодаря такой структуре кристаллы являются анизотропными. Причем анизотропия проявляется не только на механических свойствах твердых тел, но и на свойствах электрических, электромагнитных и других. Например, кристалл турмалина способен пропускать только колебания световой волны в одном направлении, что приводит к поляризации электромагнитного излучения.

Примерами кристаллов являются практически все металлические материалы. Они чаще всего встречаются в трех кристаллических решетках: гранецентрированной и объемно центрированной кубических (ГЦК и ОЦК, соответственно) и в гексагональной плотно упакованной (ГПУ). Еще одним примером кристаллов является знакомая всем поваренная соль. В отличие от металлов в ее узлах находятся не атомы, а анионы хлора или катионы натрия.

Прилагая к твердому веществу даже самое маленькое напряжение, мы вызываем его деформацию. Иногда деформация может быть настолько маленькой, что этого можно не заметить. Тем не менее, все твердые материалы деформируются при приложении внешней нагрузки. Если после снятия этой нагрузки деформация исчезает, то говорят об упругости материала.

В случае объемных металлов закон Гука принято записывать через приложенное внешнее напряжение σ, относительную деформацию ε и модуль Юнга E:

Модуль Юнга является постоянной величиной для конкретного материала.

Особенностью упругой деформации, которая отличает ее от деформации пластической, является обратимость. Относительные изменения размеров твердых веществ при упругой деформации не превышают 1%. Чаще всего они лежат в районе 0,2 %. Упругие свойства твердых тел характеризуются отсутствием смещения положений структурных элементов в кристаллической решетке материала после прекращения действия внешней нагрузки.

Если внешнее механическое усилие достаточно велико, то после прекращения его действия на теле можно видеть остаточную деформацию. Она называется пластической.

Пластичность твердых веществ

Мы рассмотрели упругие свойства твердых тел. Теперь перейдем к характеристикам их пластичности. Многие знают и наблюдали, что если молотком ударить по гвоздю, то он становится сплюснутым. Это пример пластической деформации. На атомном уровне она представляет собой сложный процесс. Пластическая деформация не может идти в аморфных телах, поэтому стекло при ударе по нему не деформируется, а разрушается.

Твердые тела и их свойство пластически деформироваться зависит от кристаллического строения. Рассматриваемая необратимая деформация происходит за счет перемещения в объеме кристалла специальных атомных комплексов, которые называются дислокациями. Последние могут быть двух видов (краевые и винтовые).

Из всех твердых материалов наибольшей пластичностью обладают металлы, поскольку они предоставляют большое количество направленных под разными углами в пространстве плоскостей скольжения для дислокаций. Наоборот, имеющие ковалентные или ионные связи материалы будут хрупкими. К ним можно отнести драгоценные камни или упомянутую поваренную соль.

Хрупкость и вязкость

Если постоянно прилагать внешнее воздействие на любой твердый материал, то он рано или поздно разрушится. Существует два вида разрушений:

Первое характеризуется возникновением и быстрым ростом трещин. Хрупкие разрушения приводят к катастрофическим последствиям на производстве, поэтому стараются использовать материалы и условия их эксплуатации, при которых разрушение материала было бы вязким. Последнее характеризуется медленным ростом трещин и поглощением большого количества энергии до разрушения.

Для каждого материала существует температура, которая характеризует хрупко-вязкий переход. В большинстве случаев уменьшение температуры переводит разрушение из вязкой области в хрупкую.

Циклические и постоянные нагрузки

В инженерии и физике свойства твердых тел также характеризуются по типу прилагаемой к ним нагрузки. Так, постоянное циклическое воздействие на материал (например, растяжение-сжатие) описывается так называемым сопротивлением усталости. Оно показывает, сколько циклов приложения конкретной величины напряжения материал гарантированно выдержит, не разрушившись.

Усталость материала также изучают при постоянной нагрузке, измеряя скорость деформации от времени.

Твердость материалов

Другие механические свойства

Твердые материалы обладают некоторыми другими механическими свойствами, помимо отмеченных выше. Перечислим их кратко:

Таким образом, микроскопическое строение твердых тел свойства их во многом определяет.

Источник