что отражает ставка дисконтирования

Обоснование ставки дисконтирования

Пожалуй, каждый специалист по инвестиционному анализу вставал перед решением этой проблемы. Корректный выбор ставки дисконтирования позволяет повысить точность показателей экономической эффективности оцениваемого инвестиционного проекта (таких как NPV или чистой текущей стоимости, дисконтированного срока окупаемости инвестиций, рентабельности инвестиций и др.), и обеспечить адекватность выполняемых расчетов экономическим условиям той рыночной среды, в которой планируется реализация проекта.

К сожалению, в настоящее время в большинстве разрабатываемых российскими инициаторами или консультационными фирмами бизнес-планах очень редко уделяется серьезное внимание обоснованию выбранной ими ставке дисконтирования. Чаще всего этот коэффициент берется либо как данный “свыше” (то есть без всякого обоснования), как наиболее типичный или распространенный (в этом случае он скорее напоминает ставку дисконтирования, принятую в западных методиках инвестиционных расчетов) или определяется равным доходности одного из наиболее популярных рыночных инструментов (например, доходности по банковским депозитам или ставке по банковским кредитам). Естественно, что столь “приближенное” значение выбранного коэффициента приводит к финансово-экономическим показателям соответствующей точности. А, как правило, чувствительность расчетов к этой величине достаточно велика.

Тем не менее теория финансово-экономических расчетов накопила большой объем системных знаний как по объяснению экономического смысла этого показателя, так и по методике его расчета. В настоящее работе мы попытались показать, как общедоступная экономическая информация может приблизить расчет ставки дисконтирования к вполне объяснимому для инвестора, понятному для инициатора и сопоставимому для различных проектов или вариантов их реализации показателю, основной целью которого является приведение разновременных финансово-экономических данных к единой базе расчета.

В основе данного обоснования лежит одно из распространенных положений теории инвестиционного анализа о том, что проект инвестирования будет привлекательным для инвестора, если его норма доходности будет превышать таковую для любого иного способа вложения капитала с аналогичным риском. Следовательно, используемая для расчетов приведения ставка дисконтирования должна отражать требуемую норму доходности для данного инвестиционного проекта. Часть факторов — слагаемых требуемого уровня доходности — не зависят от индивидуальных особенностей конкретного инвестиционного проекта и отражают общеэкономические условия (требования) его реализации (инфляция, страновой риск и т.п.). Поэтому для количественного их измерения могут быть использованы фактические уровни доходности имеющихся в экономике вариантов инвестирования капитала.

Итак, в теории инвестиционного анализа предполагается, что ставка дисконтирования должна включать минимально гарантированный уровень доходности (не зависящий от вида инвестиционных вложений), темп инфляции, и коэффициент, учитывающий степень риска конкретного инвестирования. То есть этот показатель отражает минимально допустимую отдачу на вложенный капитал (при которой инвестор предпочтет участие в проекте альтернативному вложению тех же средств в другой проект с сопоставимой степенью риска).

В общем случае предполагается взаимное влияние трех отмеченных факторов (минимальной доходности, инфляции и риска), поэтому можно предположить, что:

(1 + E) = (1+ R) (1 + I) (1 + b ),

где E — ставка дисконтирования;
R — минимально гарантированная реальная норма доходности;
I — процент инфляции;
b — рисковая поправка.

Таким образом, мы предполагаем мультипликативное влияние выбранных нами факторов для расчета ставки дисконтирования (для малых значений R, I и b можно использовать вариант простого арифметического сложения).

Расчеты полученных значений доходности различных финансовых инструментов за 1996 г. и 1 половину 1997 г. представлены в Таблице 2. Для каждого финансового индикатора приведено значение квартальной доходности, полученное как значение эффективной доходности месячных величин; а также доходность за период (1-й квартал, 6 и 9 месяцев года, годовое значение) нарастающим итогом, также рассчитанное методом эффективной доходности.

Далее предпринята попытка расчета доходности выбранных финансовых инструментов в постоянных ценах (т.е. очищенной от инфляционной составляющей) и выраженной в относительно стабильной денежной единице (доллар США).

Базовыми характеристиками для такого расчета служили 2 показателя: величина общей инфляции в России и валютная доходность (темп падения рубля). На основе этих двух величин рассчитывалась 3-я базовая величина — долларовая инфляция в России (т.е. российская инфляция, выраженная в долларах США) по формуле:

I _R — рублевая инфляция в России;
D_$ — темп падения рубля по отношению к доллару США;
I_$ — темп долларовой инфляции в России.

Таким образом, любой финансовый индикатор доходности (A _R ), выраженный в рублях, пересчитывался в валютный эквивалент (A_$) по формуле:

а затем очищался от “так называемой” долларовой инфляции:

что, впрочем, эквивалентно очищению текущей рублевой доходности (A _R ) от рублевой инфляции:

Полученное значение и показывает доходность данного вида инвестирования в постоянных ценах. Таким образом, этот показатель включает в себя минимально гарантированный безрисковый уровень доходности, общеэкономический (в т.ч. страновой) риск и риск конкретного варианта инвестирования (рыночную оценку этого риска).

Вначале предполагалось, что все представленные в таблице варианты вложения капитала соответствуют более низкой степени риска инвестирования, чем подлежащие оценке инвестиционные проекты, предусматривающие прямые инвестиции. Поэтому искомая нами ставка дисконтирования должна быть не ниже полученных значений. Тем не менее, ряд дополнительных поправок пришлось сделать по результатам анализа результирующих значений.

Рассмотрим результаты полученных значений индикаторов за 1996 г. и 1 пол. 1997 г. (см. таблицу 1 и график):

Индикаторы доходности основных финансовых инструментов в России
(в годовом выражении)

INSTA _R (1 мес.) :

* Данный показатель не является индикатором доходности инвестирования капитала, а косвенным индикатором приведения стоимости базовых инвестиционных ресурсов к текущей величине согласно оценке государственных регулирующих органов (читай — согласно консервативным оценкам). Поскольку он косвенно решает ту же задачу, что и ставка дисконтирования, поэтому он выбран нами в качестве одного из косвенных индикаторов для определения возможного диапазона ставки дисконтирования.

Из таблицы 1 и соответствующего графика видно, что в 1996 г. два инструмента (ГКО и ОФЗ) “выбиваются” из ряда полученных значений. Такой высокий уровень доходности по этим инструментам объясним политическими причинами, а именно политикой Минфина РФ, проводимой в 1995-96 гг. в отношении использования рыночных механизмов погашения дефицита госбюджета и неоднократно оценивался финансовыми аналитиками как недопустимо высокий, не соответствующий сущности подобного инструмента. Однако, с учетом складывающейся в настоящее время тенденции снижения стоимости госзаимствований, уже в 1 половине 1997 г. эти инструменты становятся в один ряд с прочими индикаторами потенциальной доходности для иных вариантов инвестирования.

Итак, отбросив из рассмотрения ГКО и ОФЗ, а также ставку INSTA _R как инструмент краткосрочного инвестирования (что тоже имеет историческое объяснение “витавшим в 1996 г. в воздухе слухом о готовящемся банковском кризисе” и значительной статистикой “лопнувших” банков, что увеличило риск по подобным вложениям), можно сделать вывод о том, что большинство рыночных инструментов в 1996 г. имели доходность в диапазоне 9-26% в постоянных ценах. (Вполне естественно, что наиболее низкое, консервативное значение соответствует государственной оценке приведения стоимости основных средств при их реализации).

На наш взгляд, из представленных вариантов наиболее надежным вариантом инвестирования капитала в 1996 г. были валютные облигации ВЭБа. Поскольку эти ценные бумаги носят долгосрочный характер, имеют статус государственных ценных бумаг (высшая категория надежности) и номинированы в долларах США (отсутствие валютного риска), доходность по данному инструменту — 12,7%, по нашему мнению, может служить индикатором минимального гарантированного уровня доходности инвестирования в российских условиях (т.е. с учетом странового риска) и поэтому может использоваться в качестве базового значения для определения ставки дисконтирования финансово-экономических показателей при расчетах в постоянных ценах. Этот вывод корреспондирует с аналогичным показателем в развитых странах (6,85% — в США, 4-8% — в развитых странах Европы).

Соответствующим ему текущим рублевым эквивалентом (читай — базой для определения ставки дисконтирования при расчетах инвестиционных проектов в текущих ценах, выраженных в рублях) является ставка в (1+0,127)*(1+0,226)-1=0,382 (38,2%). А текущий валютный эквивалент (читай — база для определения ставки дисконтирования при расчетах инвестиционных проектов в текущих ценах, выраженных в долларах США) будет соответствовать собственно доходности инструмента в его “первозданном” виде — 15,8%.

Полученные три эквивалента и есть ставка дисконтирования для безрисковых проектов, реализуемых в России в 1996 г. Безусловно, полученное значение не учитывает надбавки за риск конкретного проекта. И хотя обсуждение этого вопроса выходит за рамки данной статьи, следует отметить, что поскольку для большинства инвестиционных проектов риск превышает риск инвестирования в те рыночные инструменты, которые охарактеризованы в таблице 1, надбавка за риск должна быть не ниже 13% для расчетов в постоянных ценах, 14% — при расчетах в текущих валютных ценах и 16% при расчетах в текущих рублевых ценах.

Таким образом, в общем виде по результатам 1996 г. предполагаемая ставка дисконтирования по расчетам инвестиционных проектов в постоянных ценах не могла быть ниже 26%. В остальном степень риска конкретного инвестирования должна соотноситься с его рискованностью. В конечном итоге, принятое для расчетов значение ставки дисконтирования должно хорошо вписывается в теоретическое положение о более высокой доходности более рискованных инструментов.

В первой половине 1997 г. доходность по ГКО, ОФЗ и кредитам INSTA _R уже вполне вписывается в общерыночную картину: 8-32,7%. Оценки государственных органов по компенсации стоимости основных фондов — 1% в годовом измерении — становится еще более консервативной (это вполне объяснимо, поскольку государство не включает в подобные оценки необходимую минимально гарантированную норму доходности капитала, а как следствие можно косвенно оценить ее как разницу между минимальной доходностью рыночных инструментов и значением индекса, пересчитанного в постоянные цены: 8%-1%=7% в постоянных ценах).

Принимая во внимание погрешности по выбору возможных индикаторов доходности и проведя рассуждения, аналогичные для результатов 1996 г., получаем следующие выводы для 1 половины 1997 г.:

ь поскольку за этот период констатируется наличие отрицательного значения валютной инфляции в России (в рамках того определения, которое сделано в начале данной статьи), что фактически означает опережающий рост валютных вложений по сравнению с темпами рублевой инфляции, позволим в качестве базового значения для определения ставки дисконтирования выбрать валютный эквивалент в текущих ценах — 12,4% (для валютных облигаций ВЭБа) и его рублевый эквивалент — 21,5%. (Кстати при выборе базового индикатора, на основе значения которого строится ставка дисконтирования, следует исходить из следующего правила: стараться, по возможности, выбирать инструмент, который обеспечивает доход в той валюте, в которой предстоит выполнять финансово-экономические расчеты, дабы избежать при определении ставки дисконтирования валютного риска);

ь Надбавки за риск в валюте — не менее 15%, в рублях — не менее 16,5%, — примерно соответствуют аналогичным значениям за 1996 г. Именно так инвесторы оценивают необходимую долю надбавки за риск вложения в российские финансовые инструменты.

Таким образом, по результатам 1 половины 1997 г. предполагаемая ставка дисконтирования для расчетов инвестиционных проектов в постоянных ценах не должна быть ниже 20-27% (с учетом погрешности выбора базовых индикаторов).

Очевидно, что полезность подобных расчетов была бы быть существенно более заметной, а оценки — более точными, а результаты работы могли бы сослужить добрую службу многочисленным специалистам, осуществляющим работы по инвестиционному анализу, если подобная оценка проводилась бы на регулярной основе авторитетным статистическим или информационным агентством. Основываясь на аккуратных статистических данных, подобная методика могла бы быть углублена в направлении определения размера надбавки за наиболее типичные риски инвестиционных вложений и определения эффекта их кумулятивного влияния.

Источник

Ставка дисконтирования: российские проблемы

В статье рассмотрены вопросы определения ставки дисконтирования в условиях современной России. Авторы предлагают оценочному сообществу один из возможных вариантов «импортозамещения» методологии оценки бизнеса и нематериальных активов действующих предприятий. В ходе работы скорректирован набор факторов риска, учитываемых при использовании модели кумулятивного построения, и предложены варианты их расчетов на основе результатов анализа хозяйственной деятельности оцениваемых предприятий. Достоинством предлагаемой методологии является хорошая воспроизводимость результатов оценки.

Далеко ушел 1996 год, когда мы с большим энтузиазмом участвовали в первом семинаре по оценке бизнеса. Тогда мы впервые услышали о существовании моделей оценки ставки дисконтирования. Потом оценочное сообщество неоднократно проводило конференции, посвященные проблеме определения этого ключевого параметра оценки бизнеса. И каждый раз поднимался вопрос о необходимости разработки отечественной модели. Существовала надежда, что нам удастся решить эту проблему с помощью ЦЭМИ (Центрального экономико-математического института РАН). Верилось, что Россия как страна с серьезными математическими традициями, опираясь на информацию от Росстата, могла бы решить эту проблему. Однако, воз и ныне там.

Пришло время признать, что ставшие нам уже привычными модели оценки ставки дисконтирования работают некорректно и не соответствуют современным экономическим условиям России. Нельзя не согласиться, что применение обычных технологий, якобы опирающихся на рыночные данные, никак не связано с оценкой конкретного предприятия. Ведь если мы занимаемся оценкой какого-то конкретного бизнеса, мы в первую очередь должны исследовать его положение, характеризующееся его хозяйственной деятельностью. Применение западных технологий оценки в российских условиях очень напоминает действия врача, который, взявшись за исцеление конкретного больного, использует такие параметры, как средние температура и артериальное давление по больнице. Да еще и при том, что больница эта находится то ли в Оклахоме, то ли в Техасе.

В США оценка бизнеса, которой нас учили Шеннон Пратт, Джей Фишмен и другие известные специалисты, применяется только по отношению к компаниям закрытого типа, т. е. к предприятиям, акции которых не обращаются на фондовой бирже. Поскольку в то время у нас таких институтов еще не было, нас так и учили. Как только акции начинают обращаться на рынке, отпадает необходимость их оценки, их оценивает сам рынок.

Да, у нас пока что слабо развит рынок акций. Так, по состоянию на 8 июня 2019 г. ММВБ торгует акциями всего лишь 278 эмитентов при том, что из них активными являются только 256. В Соединенных Штатах инструменты, построенные на использовании рыночных данных, воспринимаются вполне естественно, потому что у них есть такая возможность. По мере развития российского рынка мы также сможем использовать подобные инструменты, но сейчас в этом нет необходимости. Исходное отнесение в теории оценки России, как и Китая и Индии, к странам третьего мира в современных условиях может рассматриваться как средство недобросовестной конкуренции со стороны Запада, опускающее стоимость всего нашего рынка на 50 % и более. Пришло понимание того, что сейчас возникла необходимость скорректировать ставшую нам уже привычной методологию.

Чтобы не просаживать свой рынок относительно западного, мы должны создать собственную модель, не опирающуюся на данные западных рынков. При оценке у нас всегда имеется возможность на основе анализа хозяйственной деятельности оцениваемого предприятия сделать выводы о рискованности этого бизнеса, тем более что такой анализ мы почти всегда проводим при оценке как самого бизнеса, так и его нематериальных активов.

Как известно, при определении стоимости бизнеса определяется наиболее вероятная расчетная величина, являющаяся денежным выражением экономических выгод от предпринимательской деятельности организации. При этом ключевым параметром, определяющим эту расчетную стоимость, является ставка дисконтирования.

В отношении ставки дисконтирования нам нормативно 2 предписывается следующее:

«Расчет ставки капитализации, ставки дисконтирования должен соответствовать выбранному методу проведения оценки объекта оценки и виду денежного потока (или иного потока доходов, использованного в расчетах), а также учитывать особенности построения денежного потока в части его инфляционной (номинальный или реальный денежный поток) и налоговой (доналоговый или посленалоговый денежный поток) составляющих».

Из этого можно сделать вывод, что отсутствуют жесткие указания по методологии расчета ставки и это дает нам право исходить из тех данных, которые реально доступны оценщику. А в качестве таковых мы должны ориентироваться в первую очередь на «финансовую информацию, включая годовую и промежуточную (в случае необходимости) финансовую (бухгалтерскую) отчетность организации, ведущей бизнес, информацию о результатах финансово-хозяйственной деятельности за репрезентативный период» (ФСО № 8).

Дополнительную свободу действий нам обеспечивает пункт 10.3 все того же ФСО № 8:

«10.3. Оценщик… также может применять математические и иные методы моделирования стоимости. Выбор моделей для определения стоимости осуществляется оценщиком и должен быть обоснован».

Поэтому, создавая отечественную модель определения ставки дисконтирования, нам с самого начала следует забыть про страновой риск и ориентироваться на то что, например, ставка 30 %, которая в 1996-м году была почти что нормой, должна использоваться как свидетельство наличия самого высокого (крайнего) риска. В обычных условиях она не должна превышать 20 %.

Чтобы сделать нашу работу более понятной и более привычной для оценочного сообщества, имеет смысл в качестве исходной заготовки использовать хорошо прижившуюся в России модель кумулятивного построения (build-up approach).

Эта процедура, как известно, происходит от теории арбитражного ценообразования — АРТ (Arbitrage Pricing Theory), являющейся отражением стремления учесть максимальное количество факторов, оказывающих существенное влияние на уровень риска, сопутствующего конкретному бизнесу.

Формализуется АРТ следующим образом:

r — доходность ценных бумаг (акций) оцениваемого предприятия;

r_f — безрисковая доходность;

r_k — ожидаемая доходность портфеля акций, определяемая влиянием k-го фактора независимо от других факторов риска;

β_k — коэффициент чувствительности доходности оцениваемых акций к влиянию k-го фактора риска.

Применение такой многофакторной модели подразумевает существование постоянно обновляющейся статистики, раскрывающей зависимость доходности котирующихся на рынке акций от изменения соответствующих факторов риска. Поскольку создание такой базы данных на современном этапе развития представляет собой проблему, трудноразрешимую даже в условиях стабильных западных рынков, в оценочной практике модель АРТ при всей ее логичности и принципиальной правильности используется в очень упрощенном варианте.

В рамках этой процедуры, известной российским оценщикам под названием модели кумулятивного построения (build up approach), ставка дисконтирования определяется на основе безрисковой ставки, путем добавления к ней набора премий за риск, учитывающих влияние некоторых наиболее существенных факторов:

На семинаре Института экономического развития Всемирного банка (EDI WB), проходившем в Москве с 16 по 26 января 1996 г., было рекомендовано определять размер премий за риск экспертным путем в соответствии с данными табл. 1 [1].

Таблица 1. Премии за риск инвестирования в конкретную компанию

Вероятный интервал значений, %

Ключевая фигура: качество управления/глубина

Источник

Чистая приведенная стоимость, NPV

Показатель чистой приведенной стоимости (Net Present Value, NPV) — одно из базовых понятий как в оценке проектов и компаний, так и вообще в финансовой математике. Его применяют для самых разных целей во всех сферах финансов — от анализа инвестиций до организации учета.

Определение NPV

Если у нас есть прогнозируемый денежный поток в течение N лет и каждый год платежи (положительные или отрицательные) равны CF_i, то сегодняшняя стоимость данного денежного потока может быть вычислена по формуле:

где d — ставка дисконтирования. В зависимости от применения показателя NPV ставку дисконтирования определяют по-разному, но практически всегда она равна требуемой доходности инвестиций (поэтому ставку дисконтирования часто обозначают буквой r — от слова return).

В этом варианте записи формулы первый платеж CF_i будет через год (поэтому суммирование начинается с 1). Нередко бывает и так, что анализируемый денежный поток начинается с первого инвестиционного платежа, который надо сделать сегодня. Тогда формулу NPV записывают как:

или в более общем виде начальные инвестиции вносятся в суммирование как CF₀:

В отличие от чистой прибыли проекта или компании NPV учитывает не только затраты, отраженные в обычном финансовом учете, но и такой экономический фактор, как минимальная доходность используемого капитала. Поэтому прибыль, рассчитанную с использованием NPV, называют экономической прибылью.

Применение в оценке инвестиционных проектов

Для оценки привлекательности инвестиционного проекта дисконтируют свободный денежный поток и рассчитывают NPV. Если NPV больше или равно нулю, то такой проект признают экономически выгодным.

Отрицательное значение NPV говорит о том, что проект не привлекателен.

Обычно при расчете NPV инвестиции не выделяют как отдельный денежный поток, они просто создают отрицательные денежные потоки в начале инвестиционного проекта. Для того, чтобы учесть инвестиции в качестве денежного потока для дисконтирования используют либо свободный денежный поток компании (FCFF), либо свободный денежный поток акционерного капитала (FCFE).

При дисконтировании денежного потока проекта важно использовать ставку дисконтирования, которая соответствует способу построения денежного потока. Для анализа FCFF применяют WACC, для анализа FCFE — ставку требуемой доходности на собственный капитал. Кроме того, если прогноз денежных потоков был построен с учетом инфляции (в номинальных ценах), применяют номинальную ставку дисконтирования, а если без учета инфляции (в реальных ценах), — реальную.

Связь NPV и оценки бизнеса

NPV всех доходов, которые ожидают получить от анализируемой компании, дает сегодняшнюю стоимость этой компании — в этом и заключается оценка бизнеса доходным подходом.

В качестве будущих доходов используют прогнозируемые денежные потоки бизнеса. Как и для инвестиционных проектов, можно сформировать либо денежные потоки для компании — FCFF, либо денежные потоки для собственного капитала — FCFE. Первый вариант даст оценку стоимости всего бизнеса, из нее надо вычесть долги. Второй вариант оценивает сразу именно стоимость акционерного капитала.

Дисконтирование на начало, конец и середину периода

Длительность периода планирования при расчете NPV часто равна году. Это довольно продолжительный период времени, и результаты анализа будут зависеть от того, какое предположение вы сделаете о распределении денежных потоков внутри года. Возможны три варианта:

Подход, при котором денежные потоки приходятся на начало периода, удобен в оценке инвестиционных проектов, — такие проекты часто начинаются с крупных расходов, которые не надо дисконтировать.

Подобный подход иногда применяют в оценке бизнеса, так как действующая компания получает свои доходы равномерно (но иногда правильнее сделать допущение, что денежный поток приходится на конец периода, так как акционер получит свой доход в конце года после подведения итогов).

Шаг дисконтирования не равный году

Если длительность шага расчета для прогнозируемых доходов не равна году, то применение ставки дисконтирования требует дополнительного учета шага. Обратите внимание, что в каждом следующем периоде происходит не прибавление ставки, а умножение на индекс дисконтирования, поэтому и ставка за часть года будет получаться не делением. Например, месячная ставка равна:

Во многих случаях удобнее ввести в финансовую модель параметр n, который будет содержать число месяцев в периоде, а не рассчитывать месячную или квартальную ставку. Тогда индекс дисконтирования каждого следующего периода будет получен не делением на (1 + d), а делением на (1 + d) ^ (n / 12), и модель станет универсальной для любой длительности периодов.

Еще один способ учесть длительность периодов — использовать функцию Excel ЧИСТНЗ(). Это аналог простой функции ЧПС(), но он использует еще один параметр — даты каждого платежа. Если в модели подготовлена строка, которая содержит даты для каждого периода прогнозных платежей, то функция ЧИСТНЗ() самостоятельно определит длительность каждого периода и скорректирует ставку дисконтирования.

Такие статьи мы публикуем регулярно. Чтобы получать информацию о новых материалах, а также быть в курсе учебных программ, вы можете подписаться на новостную рассылку.

Если вам необходимо отработать определенные навыки в области инвестиционного или финансового анализа и планирования, посмотрите программы наших семинаров.

Источник