Что означает локальное выравнивание гистограмм

26.08.202330.08.2023 admin 0 Comments

СОДЕРЖАНИЕ

Обзор

Этот метод обычно увеличивает общий контраст многих изображений, особенно когда изображение представлено узким диапазоном значений интенсивности. Благодаря этой настройке можно лучше распределить интенсивности на гистограмме, равномерно используя весь диапазон интенсивностей. Это позволяет областям с более низким локальным контрастом получить более высокий контраст. Выравнивание гистограммы позволяет добиться этого за счет эффективного распределения часто встречающихся значений интенсивности, которые используются для снижения контрастности изображения.

В научных исследованиях, где пространственная корреляция более важна, чем интенсивность сигнала (например, разделение фрагментов ДНК квантованной длины), малое отношение сигнал / шум обычно затрудняет визуальное обнаружение.

Обратная проекция

Обратная проекция (или «проект») из histogrammed изображения является повторным применением модифицированной гистограммы к исходному изображению, функционирует в качестве справочной таблицы для значений яркости пикселей.

Для каждой группы пикселей, взятых из одной позиции из всех входных одноканальных изображений, функция помещает значение ячейки гистограммы в целевое изображение, где координаты ячейки определяются значениями пикселей в этой входной группе. С точки зрения статистики значение каждого пикселя выходного изображения характеризует вероятность того, что соответствующая группа входных пикселей принадлежит объекту, гистограмма которого используется.

Реализация

которая также является накопленной нормализованной гистограммой изображения.

Цветных изображений

Примеры

Маленькое изображение

Показанное 8-битное изображение в оттенках серого имеет следующие значения:

52	55	61	59	79	61	76	61
62	59	55	104	94	85	59	71
63	65	66	113	144	104	63	72
64	70	70	126	154	109	71	69
67	73	68	106	122	88	68	68
68	79	60	70	77	66	58	75
69	85	64	58	55	61	65	83
70	87	69	68	65	73	78	90

Гистограмма для этого изображения показана в следующей таблице. Значения пикселей с нулевым счетчиком исключаются для краткости.

Ценить	Считать	Ценить	Считать	Ценить	Считать	Ценить	Считать	Ценить	Считать
52	1	64	2	72	1	85	2	113	1
55	3	65	3	73	2	87	1	122	1
58	2	66	2	75	1	88	1	126	1
59	3	67	1	76	1	90	1	144	1
60	1	68	5	77	1	94	1	154	1
61	4	69	3	78	1	104	2
62	1	70	4	79	2	106	1
63	2	71	2	83	1	109	1

Интегральная функция распределения (CDF), показан ниже. Опять же, значения пикселей, которые не способствуют увеличению cdf, исключены для краткости.

Обратите внимание, что для масштабирования значений в исходных данных, превышающих 0, до диапазона от 1 до L-1 включительно, приведенное выше уравнение будет выглядеть следующим образом:

где cdf (v)> 0. Масштабирование от 1 до 255 сохраняет ненулевое значение минимального значения.

Формула выравнивания для примера масштабирования данных от 0 до 255 включительно:

Например, cdf 78 равно 46. (Значение 78 используется в нижней строке 7-го столбца.) Нормализованное значение становится

Как только это будет сделано, значения уравновешенного изображения берутся непосредственно из нормализованного cdf для получения уравновешенных значений:

0	12	53	32	190	53	174	53
57 год	32	12	227	219	202	32	154
65	85	93	239	251	227	65	158
73	146	146	247	255	235	154	130
97	166	117	231	243	210	117	117
117	190	36	146	178	93	20	170
130	202	73	20	12	53	85	194
146	206	130	117	85	166	182	215

Обратите внимание, что минимальное значение (52) теперь равно 0, а максимальное значение (154) теперь равно 255.

Источник

Выравнивание гистограммы

Дата публикации Jul 10, 2017

Улучшение контрастности изображения

Гистограмма

Гистограмма является графическим представлением распределения интенсивности изображения. Проще говоря, он представляет количество пикселей для каждого рассматриваемого значения интенсивности.

На приведенном выше рисунке ось X представляет тональный масштаб (черный слева и белый справа), а ось Y представляет количество пикселей в изображении. Здесь гистограмма показывает количество пикселей для каждого уровня яркости (от черного до белого), а когда пикселей больше, пик на определенном уровне яркости выше.

Выравнивание гистограммы

Цветовая гистограмма изображения представляет количество пикселей в каждом типе цветового компонента. Выравнивание гистограммы не может быть применено отдельно к красному, зеленому и синему компонентам изображения, поскольку это приводит к значительным изменениям цветового баланса изображения. Однако, если изображение сначала преобразуется в другое цветовое пространство, такое как цветовое пространство HSL / HSV, тогда алгоритм может быть применен к каналу яркости или значения без изменения оттенка и насыщенности изображения.

Выравнивание адаптивной гистограммы

Выравнивание адаптивной гистограммы отличается от обычного выравнивания гистограммы тем, что адаптивный метод вычисляет несколько гистограмм, каждая из которых соответствует отдельному участку изображения, и использует их для перераспределения значений яркости изображения. Поэтому он подходит для улучшения локального контраста и улучшения определения краев в каждой области изображения.

Контрастное ограниченное адаптивное уравнение

Contrast Limited AHE (CLAHE) отличается от эквалайзинга адаптивной гистограммы ограничением контраста. В случае CLAHE процедура ограничения контраста применяется к каждой окрестности, из которой выводится функция преобразования. CLAHE был разработан для предотвращения чрезмерного усиления шума, которое может вызвать адаптивное выравнивание гистограммы.

Источник

F#, увеличение контраста изображения путем выравнивания гистограмм

Операция выравнивания гистограмм (увеличение контраста) часто используется для увеличения качества изображения. В рамках этой статьи будет рассмотрено понятие гистограммы, теория алгоритма для ее выравнивания, практические примеры работы этого алгоритма. Для облегчения обработки изображений, мы будем использовать библиотеку OpenCV. Также, сделаем сравнительный анализ результатов работы нашего алгоритма и алгоритма, который уже встроен в OpenCV.

Гистограмма представляет из себя функцию h(x), которая возвращает суммарное количество пикселей, яркость которых равна x.

Гистограмма h полутонового изображения I задается выражением

, где m соответствует интервалам значений яркости

Ниже приведен псевдокод для вычисления гистограммы.

Визуально гистограмма представляет из себя прямоугольник, ширина которого равна максимально возможному значению яркости точки на исходном изображении. Для полутоновых изображений мы будем работать с диапазоном яркостей точек от 0 до 255, а значит и ширина гистограммы будет равна 256. Высота гистограммы может быть любой, но для наглядности мы будем работать с прямоугольными гистограммами.

С точки зрения программиста, гистограмма — это одномерный массив размерностью 256 (в нашем случае), где каждый элемент массива хранит в себе суммарное количество точек соответствующей яркостью. Ниже приведем визуальный пример подобной гистограммы.

Рисунок 1. Графическое отображение гистограммы h(x)

Здесь гистограмма отображена белым цветом. Синяя линия — это функция распределения cdf(x) и о ней мы поговорим чуть позже.

Как уже говорилось ранее, мы будем использовать библиотеку OpenCV для того, чтобы облегчить работу с окнами, загрузкой изображений и их обработкой. Известно, что библиотека уже содержит встроенную функцию для выравнивания гистограмм, тем интереснее будет сделать сравнение. Для работы с библиотекой из F# мы будем использовать порт OpenCVSharp4.

Здесь я не буду приводить инструкцию, как устанавливать этот порт в Visual Studio, этой информации много в интернете. Сделаю только одну ремарку, что для пользователей MacOS, после компиляции проекта, нужно вручную скопировать файл «runtimes/osx-x64/native/libOpenCvSharpExtern.dylib» в папку, где лежит ваш бинарный файл с программой. В противном случае при запуске программы будет возникать исключение
Unable to load shared library ‘OpenCvSharpExtern’ or one of its dependencies

Сразу реализуем функцию, которая будет вычислять гистограмму

Вернемся к функции распределения, упомянутой выше. Она определяется как сумма ячеек гистограммы от нуля до X

Функция распределения показывает, какое количество пикселей имеет яркости из отрезка от нуля до X. Пример функции распределения можно посмотреть на рисунке 1 (обозначена синим цветом).

Реализуем функцию, вычисляющую cdf(x)

Выравнивание гистограммы

На рисунке 1 видно, что функция распределения распределена не равномерно. Примерно первую четверть графика она близка в нулю (относительно вертикальной координаты), потом идет небольшой рост и в последней четверти графика опять резкий рост. Процедура выравнивания гистограммы заключается в том, чтобы сделать функцию распределения более равномерной, чтобы она возрастала примерно одинаково во всем своем диапазоне.

Пример выровненной гистограммы можно увидеть на рисунке 2.

Рисунок 2. Выровненная гистограмма

Здесь видно, как выглядит гистограмма и функция распределения после применения алгоритма выравнивания гистограммы.

Выравнивание гистограммы происходит преобразованием точек изображения при помощи следующей функции:

здесь
cdf(x) — Значение функции распределения для точки с яркостью X
cdf_min — Минимальное значение функции распределение, отличное от нуля
pixels — Общее количество пикселей в изображении
255 — максимально возможное значение яркости точки. Для полутоновых изображений это 255
round — функция округления полученного числа до целого значения

Реализуем фунцию F# для выравнивания гистограммы:

Ниже приведем полный исходный код программы, которая берет исходное изображение и отображает ее гистограмму и функцию распределения. Также программа применяет функцию выравнивания гистограммы и показывает полученное изображение и ее гистограмму. И для сравнения, программа использует встроенную функцию OpenCV для выравнивания гистограммы и также показывает результат.

Сравниваем полученные результаты

Рисунок 3. Сравниваем результаты

Ниже приведены сравнительные примеры некоторых картинок, обработанных нашим алгоритмом и алгоритмом, встроенным в OpenCV.

Слева расположено исходное изображение (гистограмма ниже), посередине — изображение, обработанное нашим алгоритмом и справа — обработанное при помощи OpenCV.

Подводим итоги

Автор статьи далеко не оригинален и не придумал ничего нового, представляя публике очередной рассказ о том, как реализуется алгоритм выравнивания гистограмм и для чего он нужен. Основной целью статьи было не только рассказать об алгоритме, но также привести конкретные практические примеры и исходные коды, которые можно скопировать и проверить самому, и возможно, поэкспериментировать. Конечно, алгоритм гистограмм не единственный, который используется для фильтрации изображений. Но это уже тема других выпусков.

Источник

СОДЕРЖАНИЕ