Что означает выражение действие сил скомпенсировано
Законы Ньютона
Ньютон первым обратил внимание на силу, как причину, по которой тела приходят в движение и меняют свою скорость.
Раздел механики, изучающий силы, называется динамикой. По-гречески «динамис», значит «сила».
Что такое сила
Тела действуют друг на друга с помощью сил.
Сила – это мера взаимодействия тел. Измеряя силу, мы измеряем величину взаимного действия тел. В обыденной жизни мы говорим: «как сильно» одно тело действует на другое тело.
Смысл законов Ньютона
Ньютон, в своих законах динамики, хотел сказать следующее:
Примечание:
Выражение «векторы равны по модулю», понимаем так: «длины векторов одинаковые».
Перед изучением законов Ньютона рекомендую вспомнить, что такое инерциальные системы отсчета (откроется в новой вкладке).
Первый закон Ньютона
Словесная формулировка первого закона Ньютона:
В инерциальной системе отсчета тело свою скорость не меняет, если на него не действуют другие тела (или действие других тел скомпенсировано).
Формула:
\( F = 0 \) – сила на тело не действует (Может быть и так: на тело действуют несколько сил, но их действие компенсируется);
\( a = 0 \) – ускорение отсутствует;
\( v = const \) – скорость тела не изменяется (остается одной и той же);
\( p = const \) – импульс тела не изменяется (остается одним и тем же);
Важно! По первому закону Ньютона, «двигаться с одной и той же скоростью по прямой» и «покоиться» — это равнозначные виды движения.
Значит, если на тело не действуют другие тела (силы), то
Второй закон Ньютона
Сформулируем словами второй закон Ньютона:
Ускорение, приобретаемое телом,
прямо пропорционально
приложенной силе
и обратно пропорционально
массе этого тела.
Формула второго закона Ньютона с пояснениями
\( a \left( \frac<\text<м>>
\( m \left( \text <кг>\right) \) – масса тела
\( F \left( H \right) \) – сила, которую приложили к телу
Примечание: Ускорение отвечает на вопрос: «Как быстро меняется скорость тела?». Значит, если изменяется хотя бы одна из характеристик вектора скорости, ускорение есть. А если скорость не изменяется, ускорения нет \( \vec < a >= 0 \)
Ускорение прямо пропорционально силе:
Чем больше сила, тем больше ускорение тела, тем быстрее тело меняет скорость.
Ускорение обратно пропорционально массе:
Чем больше месса тела, тем труднее изменить его скорость.
Формулу второго закона часто записывают в векторном виде:
Мы можем заменить местами правую и левую части, в таком случае получим:
Расшифруем эту запись: Возьмем вектор «F», умножим его на скаляр (1/m) и получим новый вектор «a».
Дробь \( \displaystyle \frac<1>
Примечания:
Третий закон Ньютона
Пусть одно тело действует на второе тело. Тогда это второе тело будет в ответ действовать на первое.
Словами третий закона Ньютона можно сформулировать так:
Силы взаимного действия по модулю равны, а направлены противоположно. Они лежат на прямой, которая соединяет центры тел, действующих друг на друга.
\( F_ <12>\left( H \right) \) – сила, с которой первое тело действует на второе тело.
\( F_ <21>\left( H \right) \) – сила, с которой второе тело отвечает первому.
Пояснить формулу можно с помощью такого рисунка:
Обратите внимание, что длины красного и черного векторов равны.
Не важно, перед каким из векторов находится знак «минус». Этот знак показывает, что векторы направлены в противоположные стороны. Поэтому, формулу третьего закона Ньютона можно записать и так:
Примечания:
Советую прочитать еще две статьи. Так как для решения задач кроме знания трех законов Ньютона нужно дополнительно уметь:
Законы Ньютона для «чайников»: объяснение 1, 2, 3 закона, пример с формулами
Мы уже говорили об основах классической механики. Настала пора поговорить о них подробнее и затронуть в обсуждении чуть больше, чем просто основу. В этой статье мы подробно разберем основные законы классической механики. Как вы уже догадались, речь пойдет о законах Ньютона.
Ежедневная рассылка с полезной информацией для студентов всех направлений – на нашем телеграм-канале.
Основные законы классической механики Исаак Ньютон (1642-1727) собрал и опубликовал в 1687 году. Три знаменитых закона были включены в труд, который назывался «Математические начала натуральной философии».
Был долго этот мир глубокой тьмой окутан
Да будет свет, и тут явился Ньютон.
(Эпиграмма 18-го века)
(Эпиграмма 20-го века)
Что стало, когда пришел Эйнштейн, читайте в отдельном материале про релятивистскую динамику. А мы пока приведем формулировки и примеры решения задач на каждый закон Ньютона.
Первый закон Ньютона
Первый закон Ньютона гласит:
Существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, в которых тела движутся равномерно и прямолинейно, если на них не действуют никакие силы или действие других сил скомпенсировано.
Проще говоря, суть первого закона Ньютона можно сформулировать так: если мы на абсолютно ровной дороге толкнем тележку и представим, что можно пренебречь силами трения колес и сопротивления воздуха, то она будет катиться с одинаковой скоростью бесконечно долго.
Инерция – это способность тела сохранять скорость как по направлению, так и по величине, при отсутствии воздействий на тело. Первый закон Ньютона еще называют законом инерции.
До Ньютона закон инерции был сформулирован в менее четкой форме Галилео Галилеем. Инерцию ученый называл «неистребимо запечатленным движением». Закон инерции Галилея гласит: при отсутствии внешних сил тело либо покоится, либо движется равномерно. Огромная заслуга Ньютона в том, что он сумел объединить принцип относительности Галилея, собственные труды и работы других ученых в своих «Математических началах натуральной философии».
Понятно, что таких систем, где тележку толкнули, а она покатилась без действия внешних сил, на самом деле не бывает. На тела всегда действуют силы, причем скомпенсировать действие этих сил полностью практически невозможно.
Например, все на Земле находится в постоянном поле силы тяжести. Когда мы передвигаемся (не важно, ходим пешком, ездим на машине или велосипеде), нам нужно преодолевать множество сил: силу трения качения и силу трения скольжения, силу тяжести, силу Кориолиса.
Второй закон Ньютона
Помните пример про тележку? В этот момент мы приложили к ней силу! Интуитивно понятно, что тележка покатится и вскоре остановится. Это значит, ее скорость изменится.
В реальном мире скорость тела чаще всего изменяется, а не остается постоянной. Другими словами, тело движется с ускорением. Если скорость нарастает или убывает равномерно, то говорят, что движение равноускоренное.
Если рояль падает с крыши дома вниз, то он движется равноускоренно под действием постоянного ускорения свободного падения g. Причем любой дугой предмет, выброшенный из окна на нашей планете, будет двигаться с тем же ускорением свободного падения.
Второй закон Ньютона устанавливает связь между массой, ускорением и силой, действующей на тело. Приведем формулировку второго закона Ньютона:
Ускорение тела (материальной точки) в инерциальной системе отсчета прямо пропорционально приложенной к нему силе и обратно пропорционально массе.
Если на тело действует сразу несколько сил, то в данную формулу подставляется равнодействующая всех сил, то есть их векторная сумма.
Существует более универсальная формулировка данного закона, так называемый дифференциальный вид.
В любой бесконечно малый промежуток времени dt сила, действующая на тело, равна производной импульса тела по времени.
Третий закон Ньютона
В чем состоит третий закон Ньютона? Этот закон описывает взаимодействие тел.
3 закон Ньютона говорит нам о том, что на любое действие найдется противодействие. Причем, в прямом смысле:
Два тела воздействуют друг на друга с силами, противоположными по направлению, но равными по модулю.
Формула, выражающая третий закон Ньютона:
Пример задачи на законы Ньютона
Вот типичная задачка на применение законов Ньютона. В ее решении используются первый и второй законы Ньютона.
Десантник раскрыл парашют и опускается вниз с постоянной скоростью. Какова сила сопротивления воздуха? Масса десантника – 100 килограмм.
Решение:
Движение парашютиста – равномерное и прямолинейное, поэтому, по первому закону Ньютона, действие сил на него скомпенсировано.
На десантника действуют сила тяжести и сила сопротивления воздуха. Силы направлены в противоположные стороны.
По второму закону Ньютона, сила тяжести равна ускорению свободного падения, умноженному на массу десантника.
Ответ: Сила сопротивления воздуха равна силе тяжести по модулю и противоположна направлена.
Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы
А вот еще одна физическая задачка на понимание действия третьего закона Ньютона.
Комар ударяется о лобовое стекло автомобиля. Сравните силы, действующие на автомобиль и комара.
Решение:
По третьему закону Ньютона, силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению. Сила, с которой комар действует на автомобиль, равна силе, с которой автомобиль действует на комара.
Другое дело, что действие этих сил на тела сильно отличаются вследствие различия масс и ускорений.
Исаак Ньютон: мифы и факты из жизни
На момент публикации своего основного труда Ньютону было 45 лет. За свою долгую жизнь ученый внес огромный вклад в науку, заложив фундамент современной физики и определив ее развитие на годы вперед.
Он занимался не только механикой, но и оптикой, химией и другими науками, неплохо рисовал и писал стихи. Неудивительно, что личность Ньютона окружена множеством легенд.
Ниже приведены некоторые факты и мифы из жизни И. Ньютона. Сразу уточним, что миф – это не достоверная информация. Однако мы допускаем, что мифы и легенды не появляются сами по себе и что-то из перечисленного вполне может оказаться правдой.
В самом конце предлагаем посмотреть видеоурок на тему «Законы Ньютона».
Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.
Задачи на первый, второй и третий законы Ньютона с решениями
О законах Ньютона говорят уже несколько веков. Мы не будем повторяться, а лучше разберемся с задачами на все три закона. Ведь умение решать физические задачи на законы Ньютона – святая обязанность всех студентов-технарей.
Наш телеграм – это ежедневная рассылка и информация, которая будет полезна любому студенту. Присоединяйтесь!
Законы Ньютона
Если вы вдруг забыли, как звучат эти законы, то напоминаем:
Прежде чем приступать, почитайте памятку по решению задач, составленную по советам профессоров вузов. И сразу в плечи – полезные формулы по физике из старых советских учебников лучше которых, как известно, ничего еще не придумали.
Вопросы на 1 закон Ньютона
Вопрос 1. Что означает выражение «действие сил скомпенсировано»?
Ответ. Это значит, что тело в инерциальной системе отсчета будет двигаться равномерно и прямолинейно или покоится, даже если на него действуют внешние силы, но при этом их векторная сумма (равнодействующая всех сил) равна нулю.
Вопрос 2. Как еще называют первый закон Ньютона?
Ответ. Еще одно название этого закона – закон инерции. Впервые он был открыт Галилео Галилеем, однако Ньютон немного позже дал более точное определение.
Вопрос 3. Что такое инерция?
Ответ. Инерция – это свойство тел сохранять состояние покоя или движения до тех пор, пока какая-либо внешняя сила не изменит этого состояния.
Вопрос 4. Рыба неподвижно стоит в толще воды. Какие силы в данном случае являются скомпенсированными?
Ответ. На рыбу действует сила тяжести, которая взаимно компенсируется выталкивающей силой Архимеда.
Задача №1. Нахождение равнодействующей силы
Условие
На тело действуют три силы, равные по модулю. Величина каждой – 200 Н. Угол между первой и второй силами равен 60 градусов, как и угол между второй и третьей силами. Найти равнодействующую этих сил. Скомпенсировано ли действие сил?
Решение
Будем использовать теорему косинусов. Вычислим модуль суммы первой пары сил:
Угол между этим результирующим вектором и вектором третьей силы составляет 90 градусов (так как результирующая первых двух сил направлена по биссектрисе угла). Для нахождения равнодействующей можно воспользоваться теоремой Пифагора:
Ответ: 400 Н. Действие сил не скомпенсировано, иначе их равнодействующая была бы равна нулю.
Кстати! Для наших читателей действует скидка 10% на любой вид работы.
Задачи и вопросы на 2 закон Ньютона
Вопрос 1. Как можно сформулировать второй закон Ньютона, используя понятие «количества движения»?
Ответ. В инерциальных системах отсчёта производная импульса материальной точки по времени равна действующей на неё силе.
Действительно, импульс (или количество движения) равен произведению массы и скорости. Взяв производную по времени от скорости, мы получим ускорение и придем к классической формулировке второго закона Ньютона: F=ma.
Вопрос 2. Как определяется равнодействующая сила?
Ответ: Равнодействующая сила определяется по правилу сложения векторов. При решении задач бывает удобно рассматривать проекции векторов на определенную ось.
Вопрос 3. Как записать второй закон Ньютона для вращательного движения?
Ответ. Для вращательного движения аналог второго закона Ньютона запишется в виде:
Здесь M – момент силы, J – момент инерции вращающегося тела, эпсилон – угловое ускорение.
Вопрос 4. Что такое сила?
Ответ. Сила – векторная физическая величина, мера взаимодействия тел. Измеряется в Ньютонах. Один Ньютон – такая сила, которая придает телу массой 1 килограмм ускорение равное 1 метр на секунду в квадрате.
Задача №2. Нахождение массы по второму закону Ньютона
Условие
Решение
Задача сводится к тому, чтобы из закона движения вычислить ускорение, а потом с помощью второго закона Ньютона найти массу.
Записываем второй закон Ньютона и подставляем значения:
Ответ: 5 кг.
Задача №3. Нахождение силы по второму закону Ньютона
Условие
Локомотив имеет массу 500 тонн. Через 25 с после того, как он тронулся с места, скорость локомотива стала равна 18 км/ч. Какова сила тяги локомотива?
Решение
Так как начальная скорость равна нулю, ускорение поезда можно найти по формуле:
Записываем второй закон Ньютона и составляем пропорцию, при вычислениях не забывая переводить все данные из условия в систему СИ:
Ответ: 100 кН.
Задача №4. Нахождение ускорения по второму закону Ньютона
Условие
Масса тела равна 500 г. Какое ускорение приобретет тело под действием силы 0,2 Н?
Решение
Для нахождения ускорения достаточно записать второй закон Ньютона, выразить из него ускорение, подставить значения и вычислить:
Ответ: 0,4 метра на секунду в квадрате.
Задачи и вопросы на 3 закон Ньютона
Вопрос 1. В какой формулировке третий закон был сформулирован самим Ньютоном?
Ответ. Первоначальная формулировка третьего закона Ньютона звучит так: «всякому действию есть равное ему и противоположное по направлению противодействие».
Вопрос 2. Могут ли силы, возникающие при взаимодействии двух тел, компенсировать друг друга?
Ответ. Нет, эти силы имеют одинаковую природу, но приложены к разным телам.
Вопрос 3. Камень брошен вертикально вверх. Со стороны Земли на камень действует сила тяжести. С какой силой камень действует на Землю?
Ответ. Камень действует на землю с такой же силой, но направленной противоположно. Из-за разницы масс камень приобретает большее ускорение и падает на землю (а не наоборот).
Задача №5 на применение второго и третьего законов Ньютона. Нахождение силы
Условие
Лифт движется вверх с ускорением 2 метра на секунду в квадрате, а на полу лифта лежит груз массой 20 кг. С какой силой груз действует на пол лифта?
Решение
На груз действуют силы тяжести и нормальной реакции опоры. По второму закону Ньютона можно записать (сначала в векторном виде, а потом в проекции на вертикальную ось):
Вес Р – это сила, с которой груз действует на пол лифта. По третьему закону Ньютона она равна силе нормальной реакции опоры, с которой пол лифта действует на груз.
Ответ: 240 Н.
Нужна помощь в решении сложных задач на законы Ньютона? Профессиональный студенческий сервис готов ее оказать!
Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.
Что означает выражение действие сил скомпенсировано
Физика
1.2.1. Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона. Принцип относительности Галилея
Первый закон Ньютона
Если на тело не действуют силы, то механическое состояние тела не изменяется: тело не движется (не изменяются координаты тела, тело находится в состоянии покоя) или движется с постоянной скоростью (не изменяется скорость, тело движется без ускорения).
Свободной материальной точкой называют материальную точку, которая не взаимодействует с другими телами. Если действие сил скомпенсировано, то точка – квазисвободная.
Движение свободной или квазисвободной частицы называется движением по инерции.
Закон инерции: всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит её изменить это состояние.
Характер движения зависит от выбора системы отсчета. Одно и то же движение в разных системах отсчета выглядит по-разному.
Существуют такие системы отсчета, в которых свободная материальная точка движется равномерно и прямолинейно из любого начального положения в любом направлении.
Такие системы отсчета называются инерциальными системами отсчета (ИСО). Системы отсчета, в которых нарушается закон инерции, называются неинерциальными.
Если частица свободная, то она движется с постоянной скоростью или покоится относительно инерциальной системы отсчета. Кинематическое уравнение движения для свободной материальной точки можно записать как \(\vec r(t) = <\vec r_0>+ \vec vt\) ; \(\vec r(t)\) – радиус-вектор материальной точки.
Способность тел сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называется инертностью. Мерой инертности тела является физическая величина, называемая массой тела.
Масса (тела) – физическая величина, являющаяся одной из характеристик материи, определяющая её инерциальные (инертная масса) свойства:
1. Величина инертной массы не зависит от величины и направления действия сил.
2. Масса аддитивна – масса системы тел равна сумме масс тел, входящих в систему.
Первый закон Ньютона – это закон инерции. Инерция – стремление тела сохранить состояние покоя или равномерного (прямолинейного) движения.
Первый закон Ньютона формулируется следующим образом: всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние.
Характер движения зависит от выбора системы отсчета. Одно и то же движение в разных системах отсчета выглядит по-разному.
Рассмотрим пример. Пусть системой отсчета является прямолинейно и равномерно движущийся вагон. Покоящееся относительно вагона тело – это квазисвободное тело, оно сохраняет это состояние до тех пор, пока скорость вагона постоянна. Относительно Земли это тело движется с постоянной скоростью. Можно сказать, что Земля и движущийся с постоянной скоростью относительно Земли вагон – это две инерциальные системы отсчета. Движение тела относительно этих систем отсчета подчиняется первому закону Ньютона. Но если вагон начнет заворачивать, тормозить или ускорять ход, то появятся явные нарушения закона Ньютона: покоящееся до того тело придет в движение без явного воздействия на него со стороны других тел. Система отсчета, в которой выполняется первый закон Ньютона, называется инерциальной системой отсчета. Первый закон Ньютона утверждает существование инерциальных систем отсчета.
Инерциальных систем существует бесконечное множество. Любая система отсчета, движущаяся относительно некоторой инерциальной системы прямолинейно и равномерно, будет также инерциальной.
Опытным путем установлено, что за инерциальную систему отсчета с большой точностью можно принять систему отсчета, центр которой совмещён с Солнцем, а оси направлены на определённые звёзды. Эта система называется гелиоцентрической системой отсчёта.
Земля, строго говоря, не является инерциальной системой отсчёта (Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца). Однако в большинстве практических случаев заметить эту неинерциальность трудно. Поэтому систему отсчёта, связанную с Землёй, можно считать инерциальной.
Первый закон Ньютона отражает то, что в инерциальных системах отсчета:
пространство однородно и изотропно;
Однородность пространства означает, что все точки пространства эквивалентны.
Изотропностьпространства означает, что все направления эквивалентны (равноправны).
Однородность времени означает, что все моменты времени эквивалентны.