Что такое оптимальная степень повышения давления в цикле
Выбор оптимальной степени повышения давления
Омский Государственный Технический Университет
Проверил: доцент,
Задание на курсовой проект. 2
1.Выбор оптимальной степени повышения давления. 6
2. Расчет тепловой схемы ГТУ с регенерацией. 8
3. Расчёт турбины. 12
4. Расчёт компрессора ГТУ. 21
Введение
Газотурбинной установкой ГТУ называют тепловой двигатель, состоящий из трёх основных элементов: воздушного компрессора, камеры сгорания и газовой турбины. На рисунке 1 представлена схема простой ГТУ. Принцип действия установки сводится к следующему. Атмосферный воздух сжимается компрессором К и при повышенном давлении подаётся в камеру сгорания КС, куда одновременно подают жидкое топливо топливным насосом ТН или газообразное топливо от газового компрессора. В камере сгорания воздух разделяется на два потока: один поток в количестве, необходимом для сгорания топлива поступает внутрь жаровой трубы ЖТ; второй – обтекает жаровую трубу снаружи и подмешивается к продуктам сгорания для понижения их температуры. Процесс сгорания в камере происходит при почти постоянном давлении. Получающийся после смешения потоков газ поступает в газовую турбину Т, в которой, расширяясь, совершает работу, а затем выбрасывается в атмосферу.
Развиваемая турбиной мощность частично расходуется на привод компрессора, а оставшаяся часть является полезной мощностью газотурбинной установки.
В цикле простой ГТУ газы покидают температуру при высокой температурой, что является основной причиной низкой энергетической эффективности подобных установок. Одним из путей использования теплоты уходящих газов является применение теплообменных аппаратов – регенераторов, в которых уходящие газы отдают часть своей теплоты воздуху, сжатому в компрессоре. Схема ГТУ с регенератором показана на рисунке 2.
В настоящее время ГТУ применяются для различных целей. Широкое распространение они получили в авиации и дальнем газоснабжении. В авиации газотурбинный двигатель занимает ведущее место, почти полностью вытеснив двигатель внутреннего сгорания. На компрессорных станциях магистральных газопроводов ГТУ используются в качестве двигателей для привода газоперекачивающих компрессоров. При этом топливом служит газ, отбираемый из магистральной линии.
В стационарной энергетике на тепловых электрических станциях применяются ГТУ в качестве резервных и пиковых источников энергии, а также в составе парогазотурбинных установок (ПГУ). В ПГУ отходящие от ГТУ газы подаются в котёл-утилизатор, где вырабатывается водяной пар, подаваемый в паровую турбину, которая вырабатывает дополнительную мощность.
ГТУ находят применение также в качестве теплофикационных установок. В этом случае газы из турбины подаются в специальный котёл или водяной подогреватель. Уменьшение температуры уходящих газов вызывает значительное возрастание КПД установки, а сама установка оказывается проще и дешевле соответствующей паротурбинной установки.
В промышленности ГТУ широко применяются в доменном производстве для привода воздуходувок, которые подают воздух повышенного давления в печь. При этом топливом для установки служит доменный газ – побочный продукт доменного производства.
В качестве двигателя ГТУ наряду с другими типами двигателей используются на железнодорожном транспорте, в торговом и военно-морском флоте. Автомобиль с газотурбинным двигателем пока ещё находится в стадии разработки.
Таким образом, ГТУ является перспективным и широко распространённым тепловым двигателем.
Выбор оптимальной степени повышения давления
В компрессоре ГТУ
Оптимальная степень повышения давления в компрессоре для выбранной схемы ГТУ определяется из условия обеспечения максимального КПД на расчётном режиме работы установки. Для газотурбинной установки с регенерацией КПД определяется по следующей формуле
 , | (1.1) |
где 
— КПД камеры сгорания; 
; 
— средняя теплоёмкость газов в интервале температур Tc – Td; 
— средняя теплоёмкость процесса подвода тепла в камере сгорания; 
— средняя теплоёмкость воздуха в интервале температур Tb – Ta; 
; 
— степень повышения давления в компрессоре; 
— отношение давлений в турбине; 
— коэффициент, учитывающий потери давления газа в проточной части установки; 
— коэффициент, учитывающий потери давления в воздушном тракте между компрессором и турбиной; 
— коэффициент, учитывающий потери давления в системах всасывания воздуха (перед компрессором) и выхлопа газов (за турбиной); 
— КПД турбины; 
— КПД компрессора; 
— показатель изоэнтропы воздуха в процессе сжатия в компрессоре; 
— показатель изоэнтропы газов в процессе расширения в турбине.
Методика определения оптимальной степени повышения давления состоит в следующем. По формуле 1.1 определяют КПД установки с определённым интервалом для различных значений степени повышения давления в компрессоре. При этом допустимо пренебречь влиянием изменения теплоёмкости в цикле, т.е. принять 
. В расчёте принимают 
. Результаты сводят в таблицу 1.1 и используют для построения зависимости 
, представленной на рисунке 1.1.
| n(к.с) | λ | n(т) | n(к) | С(рв/рг) | m(в/г) | δ | t | E | η |
| 0,98 | 0,94 | 0,88 | 0,86 | 0,275 | 1,88 | 3,88 | 0,2709119 | ||
| 2,82 | 0,335199 | ||||||||
| 3,76 | 0,3524986 | ||||||||
| 4,7 | 0,3544298 | ||||||||
| 5,64 | 0,3498361 | ||||||||
| 6,58 | 0,3420878 | ||||||||
| 7,52 | 0,3327124 | ||||||||
| 8,46 | 0,3224826 | ||||||||
| 9,4 | 0,3118196 |
По построенному графику определяют оптимальную степень повышения давления в компрессоре 
соответствующую максимальному значению КПД на расчётном режиме работы ГТУ. Данное значение степени повышения давления принимается ε=5 для дальнейших расчётов газотурбинной установки.
Оптимальная степень повышения давления в компрессоре
Повышение давления воздуха в общем процессе сжатия (рис.1.6) происходит во входном устройстве (процесс Н-В) и в компрессоре (процесс В-К). Поэтому можно записать, что 
, где 
– степень повышения давления во входном устройстве, зависящая от числа М полета и 
, а 
= р * к/р * в – степень повышения давления в компрессоре. Тогда оптимальную степень повышения давления в компрессоре найдем из условия, что 
. Используя выражение для πвх и (1.4) для πопт, получим
.
Таким образом, оптимальная степень повышения давления в компрессоре зависит от числа Мполета, высоты полета и температуры газов перед турбиной (через Δ = Тг*/ ТН), а также от гидравлических потерь в элементах двигателя и входного устройства, учитываемых коэффициентами ηс и ηр соответственно. При увеличении Δ из-за роста Тг* или снижения ТН 
также возрастает из-за повышения 
.
Рис. 1.8. Зависимость
от МН при различных Δ
Увеличение числа М полета приводит к уменьшению из-за возрастания πвх. При больших сверхзвуковых скоростях полета из-за значительного повышения πвхзначение может стать равным или даже меньшим единицы (рис. 1.8). Это означает, что при таких скоростях полета применение компрессора уже не способствует повышению Lц. Поэтому при больших числах М полета целесообразно применение бескомпрессорных (прямоточных) ВРД.
Зависимость работы и внутреннего КПД цикла от степени подогрева воздуха Δ.
На рис. 1.9 представлены зависимости Lц и ηвн от π при различных значениях Δ, рассчитанные по формулам (1.1) и (1.3).
Как видно, увеличение 
за счет повышения температуры газов перед турбиной Т * г или уменьшения температуры атмосферного воздуха ТН (вследствие изменения атмосферных условий или высоты полета) приводит к увеличению Lцmax, ηвн и πопт.
При Δ=Δmin работа цикла равна нулю (рис. 1.10), т.к. теплота Q, подведенная к воздуху в камере сгорания, полностью расходуется на преодоление гидравлических потерь в общих процессах сжатия и расширения.
Дальнейшее увеличение Δ выше значения Δmin, как следует из формулы (1.1), приводит к линейному увеличению Lц.
Повышение внутреннего КПД при увеличении Δ за счет увеличения Тг* объясняется тем, что при этом количество теплоты Q=сп(Т * г–Т * к) возрастает линейно, а та его часть, которая затрачивается на преодоление гидравлических потерь, практически остается постоянной. Поэтому при увеличении Δ относительная доля теплоты, преобразуемая в Lц, увеличивается, что и приводит к росту ηвн. Причем, как видно из рис. 1.10, вначале при увеличении Δ внутренний КПД увеличивается весьма интенсивно, пока доля теплоты, расходуемая на преодоление гидравлических сопротивлений, соизмерима с долей теплоты, расходуемой на совершение полезной работы. Но при дальнейшем увеличении Δ темп роста ηвн замедляется и при очень больших Δ внутренний КПД стремится к термическому КПД идеального цикла.
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ РАБОТЫ ЦИКЛА В МЕХАНИЧЕСКУЮ РАБОТУ В ГТД РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ
Установим, в какие формы механической энергии преобразуется работа цикла в двигателях различных схем. Для этого запишем уравнения Бернулли для общего процесса сжатия и общего процесса расширения.
Уравнение Бернулли, записанное для потока воздуха, участвующего в общем процессе сжатия Н-К во входном устройстве и компрессоре (рис. 1.1), имеет следующий вид:
.
В соответствии с этим уравнением работа, сообщаемая воздуху в компрессоре, и часть кинетической энергии воздуха при его торможении от скорости V в сечении Н-Н перед входным устройством до скорости ск в сечении К-К за компрессором (рис. 1.2) расходуются на совершение политропной работы сжатия воздуха и преодоление гидравлического сопротивления в процессе этого сжатия.
Уравнение Бернулли для потока газа, участвующего в общем процессе расширения К-С в камере сгорания, турбине и сопле (рис.1.6), имеет следующий вид:
.
Таким образом, политропная работа расширения газа в камере сгорания, турбине и сопле расходуется на создание работы на валу турбины, увеличение кинетической энергии газа и преодоление гидравлического сопротивления в процессе его расширения.
С целью упрощения будем пренебрегать отбором воздуха из компрессора и подводом топлива в камере сгорания, т.е. будем считать, что расходы воздуха и газа одинаковы. При этих предположениях получим следующее выражение для работы цикла:
Lц = (Lп.р – Lrр) – (Lп.с +Lrс) = 
.
Lц = 
, (1.6)
где Lе= Lт–Lк – избыточная работа на валу двигателя, т. е. разность между работами турбины и компрессора.
Выражение (1.6) показывает, что работа цикла двигателя в общем случае преобразуется в приращение кинетической энергии газового потока, проходящего через двигатель, и в механическую работу на его валу. Рассмотрим преобразование Lц в механические виды энергии, т.е. в работу двигателя как тепловой машины в двигателях различных схем.
В ТРД (рис. 1.2) работа, получаемая при расширении газа в турбине, расходуется только на привод во вращение компрессора, а также двигательных и самолетных агрегатов. Поэтому газ за турбиной таких двигателей обладает наиболее высокими значениями давления и температуры (см. точку Т на рис. 1.6). Эта энергия газа расходуется на дальнейшее увеличение скорости газа в сопле, значение которой определяет уровень удельной тяги двигателя.
Если пренебречь очень малой долей работы, затрачиваемой на привод агрегатов (менее 0,5% от Lц), тогда можно считать, что Lт»Lк, а Lе= Lт– Lк≈ 0. Значит, в соответствии с (1.6), работа ТРД как тепловой машины
Lтм=Lц= 
,
т.е. в ТРД Lц практически полностью преобразуется в приращение кинетической энергии газового потока, проходящего через двигатель, с целью создания реактивной тяги.
В ТВД и ТВВД тяга силовой установки создается в основном винтом, но частично также и за счет реакции струи. Газ в таких двигателях расширяется в турбине до давления, значительно более низкого, чем за турбиной ТРД (см. положение точки Т» на рис.1.6). Работа турбины расходуется на привод во вращение компрессора и вспомогательных агрегатов, а также на привод во вращение винта или винтовентилятора. Оставшаяся после расширения в турбине энергия газа идет на увеличение его кинетической энергии при расширении в сопле с целью создания реактивной тяги.
Таким образом, для ТВД и ТВВД в соответствии с (1.6) можно записать, что
Lтм=Lц= 
,
т.е. работа цикла в ТВД и ТВВД преобразуется в механическую работу Lе на валу турбины, которая передается на винт с целью создания тяги винта, и в кинетическую энергию газа, протекающего через двигатель с целью создания реактивной тяги.
Задачей ТВаД является создание работы на валу свободной турбины (рис. 1.5) с целью передачи ее на вал несущего и рулевого винтов. Кинетическая энергия газового потока, проходящего через двигатель, практически не используется для создания реактивной тяги. Поэтому у этих двигателей после расширения газа в турбине компрессора газ полностью расширяется в свободной турбине до давления, близкого к атмосферному (см. положение точки Т»’ на рис. 1.6), с целью получения максимальной мощности свободной турбины. Поэтому выражение (1.6) для ТВаД приобретает следующий вид:
Lтм=Lц= 
,
Рис. 1.11. Схкма двухконтурного
двигателя с раздельными контурами
т.е. работа цикла в ТВаД практически полностью преобразуется в механическую работу на валу свободной турбины с целью передачи ее нанесущий и рулевой винты.
В двухконтурных двигателях с раздельными контурами (рис.1.11) во внутреннем контуре осуществляется такой же рабочий процесс, как и у ГТД других схем. Одна часть работы цикла внутреннего контура в этих двигателях расходуется на увеличение кинетической энергии газового потока, протекающего через этот контур, а другая ее часть Lе через вентилятор передается воздуху наружного контура, т.е.
Lц = 
.
Приближенно будем считать, что расход газа через турбину внутреннего
контура равен расходу воздуха через этот контур. Составив уравнение баланса энергии, отбираемой из внутреннего контура, и энергии, передаваемой в вентиляторе воздуху, протекающему через наружный контур, получим GвILе=GвIILкII или Lе=mLкII. Здесь GвI и GвII– расходы воздуха через внутренний и наружный контур соответственно, m = GвII/GвI– степень двухконтурности двигателя, а
LкII – работа, сообщаемая в вентиляторе каждому килограмму воздуха, проходящему через наружный контур. Подставив значение L е в формулу для работы цикла, получим
Lц = 
.
Но в соответствии с уравнением Бернулли, записанным для наружного контура при условии полного расширения воздуха в сопле этого контура, имеем
.
Таким образом, не вся работа, подводимая в вентиляторе к воздуху, протекающему через наружный контур, расходуется на увеличение его кинетической энергии 
. Часть этой работы теряется в виде гидравлических потерь 
, возникающих при движении воздуха в этом контуре.
Для оценки величины этих потерь введем коэффициент полезного действия наружного контура
.
Этот коэффициент учитывает все гидравлические потери в проточной части наружного контура от сечения Н-Н до сечения сII—сII (рис.1.11). При дозвуковых скоростях полета ηІІ = 0,8…0,85, т.е. до 15…20% энергии, передаваемой воздуху наружного контура, тратится на гидравлические потери в этом контуре.
Подставив значение ηІІ в уравнение Бернулли для наружного контура и разделив его на GвI, получим
.
Тогда для работы цикла двухконтурного двигателя с раздельными контурами окончательно будем иметь
Lц = 
. (1.7)
Таким образом, в двухконтурном двигателе с раздельными контурами часть работы цикла внутреннего контура расходуется на увеличение кинетической энергии газового потока, протекающего через этот контур, а часть – на увеличение кинетической энергии воздуха, протекающего через наружный контур, и гидравлические потери, возникающие при движении воздуха в наружном контуре.
Работа ТРДД как тепловой машины равна суммарному приращению кинетической энергии газового потока в обоих контурах, т. е.
Lтм = 
. (1.8)