Что такое орбитальное число

Орбитальное квантовое число

Орбитальное квантовое число — в квантовой физике квантовое число ℓ, определяющее форму распределения амплитуды волновой функции электрона в атоме, то есть форму электронного облака. Определяет подуровень энергетического уровня, задаваемого главным (радиальным) квантовым числом n и может принимать значения

Является собственным значением оператора орбитального момента электрона, отличающегося от момента количества движения электрона j лишь на оператор спина s:

Разность орбитального квантового числа и квантового числа полного момента не превосходит, по абсолютной величине, (спин электрона). Азимутальное квантовое число определяет ориентацию электронного облака в пространстве.

Полезное

Смотреть что такое «Орбитальное квантовое число» в других словарях:

орбитальное квантовое число — orbitinis kvantinis skaičius statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. orbital quantum number vok. Bahnimpulsquantenzahl, f rus. орбитальное квантовое число, n pranc. nombre quantique azimutal, m; nombre quantique orbital, m … Fizikos terminų žodynas

Квантовое число — в квантовой механике численное значение какой либо квантованной переменной микроскопического объекта (элементарной частицы, ядра, атома и т. д.), характеризующее состояние частицы. Задание квантовых чисел полностью характеризует… … Википедия

Магнитное квантовое число — Магнитное квантовое число параметр, который вводится при решении уравнения Шрёдингера для электрона в водородоподобном атоме (и вообще для любого движения заряженной частицы). В 1896 году голландский физик Питер Зееман поместил в… … Википедия

АЗИМУТАЛЬНОЕ КВАНТОВОЕ ЧИСЛО — (орбитальное квантовое число) см. в ст. Квантовые числа. АЗОТ (от греч. а приставка, здесь означающая отсутствие, и жизнь; лат. Nitrogenium), N, хим. элемент V группы периодич. системы элементов; ат. номер 7, ат. масса 14,0067. Природный А.… … Физическая энциклопедия

Главное квантовое число — Главное (радиальное) квантовое число целое число, обозначающее номер энергетического уровня. Характеризует энергию электронов, занимающих данный энергетический уровень. Является первым в ряду квантовых чисел, который включает в себя главное … Википедия

ОРБИТАЛЬНОЕ КВАНТОВОЕЧИСЛО — (азимутальное квантовое число) квантовое число l, определяющеевеличину орбитального момента кол ва движения (момента импульса) L микрочастицыв сферически симметричном поле: где l = 0,1,2,3. Проекция Lz на произвольновыбранное направление (ось… … Физическая энциклопедия

СПИН-ОРБИТАЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ — взаимодействие между магн. моментами, связанными со спиновыми и орбитальными моментами кол ва движения электронов и ядер в квантовой системе атоме, молекуле, кристалле и т. п. С. о. в. обусловливает вклад в энергию системы, к рому отвечают три… … Химическая энциклопедия

АТОМА СТРОЕНИЕ — раздел физики, изучающий внутреннее устройство атомов. Атомы, первоначально считавшиеся неделимыми, представляют собой сложные системы. Они имеют массивное ядро, состоящее из протонов и нейтронов, вокруг которого в пустом пространстве движутся… … Энциклопедия Кольера

Атомная орбиталь — У этого термина существуют и другие значения, см. Орбиталь. Атомная орбиталь одноэлектронная волновая функция, полученная решением уравнения Шрёдингера для данного атома[1], задается главным n, орбитальным l и магнитным m квантовыми числами … Википедия

Источник

Что такое орбитальное число

Орбитальное квантовое число `l` показывает, сколько энергетических подуровней составляют данный уровень и характеризует форму орбиталей. Принимает значения от `0` до `(n-1)`.

При `n=3`, `l` принимает уже три значения: `0` `(s)`; `1` `(p)` и `2` `(d)`. Таким образом, на третьем уровне три подуровня. Орбитали `d`-подуровня имеют форму двух перекрещённых объёмных восьмёрок либо объёмной восьмерки с перемычкой (рис. 1).

При `n=4`, значений `l` уже четыре, следовательно, и подуровней на четвёртом уровне четыре. К перечисленным выше добавляется `3` `(f)`. Орбитали `f`-подуровня имеют более сложную, объёмную, форму.

Магнитное квантовое число `m<sub>l`</sub> определяет число орбиталей на каждом подуровне и характеризует их взаимное расположение.

Принимает значения `-l` до `+l`, включая `0`.

При `l=1`, `m_l` принимает три значения: `−1`; `0`; `+1`. Значит, орбиталей на данном подуровне (`p`-подуровне) три. Так как `p`-орбитали представляют из себя объёмные восьмёрки (то есть линейной структуры), располагаются они в пространстве по осям координат, перпендикулярно друг другу (`p_x`, `p_y`, `p_z`).

При `l=2`, `m_l` принимает уже пять значений: `−2`; `−1`; `0`; `+1`; `+2`. То есть на `d`-подуровне располагаются пять орбиталей. Это плоскостные структуры, в пространстве занимают пять положений.

Спиновое квантовое число `m_s` характеризует собственный момент количества движения электрона и принимает только два значения: `+1//2` и `-1//2`.

Всё вышесказанное можно обобщить в Таблице 2.

Таблица 2. Квантовые числа, атомные орбитали и число электронов на подуровнях (для `n

Источник

Квантовые числа

Материалы портала onx.distant.ru

Квантовые числа

Общая характеристика квантовых чисел

Принцип (запрет) Паули

Правило Хунда

Примеры решения задач

Задачи для самостоятельного решения

Общая характеристика квантовых чисел

Различия в энергиях электронов, принадлежащих к различным подуровням данного энергетического уровня, отражает побочное (орбитальное) квантовое число l. Электроны в атоме с одинаковыми значениями n и l составляют энергетический подуровень (электронную оболочку). Максимальное число электронов в оболочке N_l:

Побочное квантовое число принимает целые значения 0, 1, … (n – 1). Обычно l обозначается не цифрами, а буквами:

Орбиталь – пространство вокруг ядра, в котором наиболее вероятно нахождение электрона.

Побочное (орбитальное) квантовое число l характеризует различное энергетическое состояние электронов на данном уровне, форму орбитали, орбитальный момент импульса электрона.

Таким образом, электрон, обладая свойствами частицы и волны, движется вокруг ядра, образуя электронное облако, форма которого зависит от значения l. Так, если l = 0, (s-орбиталь), то электронное облако имеет сферическую симметрию. При l = 1 (p-орбиталь) электронное облако имеет форму гантели. d-орбитали имеют различную форму: d_{z 2 —} гантель, расположенная по оси Z с тором в плоскости X – Y, d_x2 _{— y}2 — две гантели, расположенные по осям X и Y; d_xy, d_xz, d_yz, — две гантели, расположенные под 45 o к соответствующим осям.

Магнитное квантовое число m_l характеризует ориентацию орбитали в пространстве, а также определяет величину проекции орбитального момента импульса на ось Z. m_l принимает значения от +l до — l, включая 0. Общее число значений m_l равно числу орбиталей в данной электронной оболочке.

Магнитное спиновое квантовое число m_s характеризует проекцию собственного момента импульса электрона на ось Z и принимает значения +1/2 и –1/2 в единицах h/2p (h – постоянная Планка).

Принцип (запрет) Паули

В атоме не может быть двух электронов со всеми четырьмя одинаковыми квантовыми числами. Принцип Паули определяет максимальное число электронов N_n, на электронном слое с номером n:

На первом электронном слое может находиться не более двух электронов, на втором – 8, на третьем – 18 и т. д.

Правило Хунда

Заполнение энергетических уровней происходит таким образом, чтобы суммарный спин был максимальным. Например, три р-электрона на орбиталях р-оболочки располагаются следующим образом:

Таким образом, каждый электрон занимает одну р-орбиталь.

Примеры решения задач

Задача 1. Охарактеризуйте квантовыми числами электроны атома углерода в невозбужденном состоянии. Ответ представьте в виде таблицы.

Задача 2. Охарактеризуйте квантовыми числами внешние электроны атома кислорода в основном состоянии. Ответ представьте в виде таблицы.

Решение. Согласно правилу Хунда электроны в квантовых ячейках располагаются следующим образом:

Значения главного, побочного и спинового квантовых чисел у электронов одинаковы и равны n=4, l=2, m_s=+1/2. Рассматриваемые электроны отличаются значениями квантовых чисел m_l.

Задача 4. Рассчитайте максимальное число электронов в электронном слое с n = 4.

Решение. Максимальное число электронов, обладающих данным значением главного квантового числа, рассчитываем по формуле (2). Следовательно, в третьем энергетическом уровне может быть не более 32 электронов.

Задача 5. Рассчитайте максимальное число электронов в электронной оболочке с l = 3.

Решение:

Максимальное число электронов в оболочке определяется выражением (1). Таким образом, максимальное число электронов в электронной оболочке с l = 3 равно 14.

Задачи для самостоятельного решения

1. Охарактеризуйте квантовыми числами электроны атома бора в основном состоянии. Ответ представьте в виде таблицы:

2. Охарактеризуйте квантовыми числами d-электроны атома железа в основном состоянии. Ответ представьте в виде таблиц:

Расположение 3d-электронов атома железа на орбиталях:

Значения квантовых чисел этих электронов:

Шесть 3d-электронов атома железа располагаются на орбиталях следующим образом

Квантовые числа этих электронов приведены в таблице

3. Каковы возможные значения магнитного квантового числа m_l, если орбитальное квантовое число l = 3?

Ответ: m_l = +3; +2; +1; 0, — 1, — 2, — 3.

4. Охарактеризуйте квантовыми числами находящиеся во втором электронном слое электроны:

Ответ представьте в виде таблицы:

5. Определите максимальное число электронов на электронном слое, для которого главное квантовое число n = 6.

Ответ: 72

6. Определите максимальное число электронов на электронной оболочке, для которой побочное квантовое число l = 4.

Ответ: 18

7. Определите максимальное число электронов на третьем слое.

Ответ: 18

8. Определите максимальное число электронов на 5d электронной оболочке.

Ответ: 10

9. Какие значения может принимать орбитальное (побочное) квантовое число l?

Ответ: от 0 до ( n — 1).

Источник

• ← Что такое орбитальная шлифмашинка и эксцентриковая шлифмашина
• Что такое орбитрек тренажер →