Что такое оригинальные числа
Красота чисел. Антипростые числа
У числа 60 двенадцать делителей: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Все знают об удивительных свойствах простых чисел, которые делятся только на самих себя и на единицу. Эти числа исключительно полезны. Относительно большие простые числа (примерно от 10 300 ) используются в криптографии с открытых ключом, в хеш-таблицах, для генерации псевдослучайных чисел и т.д. Кроме огромной пользы для человеческой цивилизации, эти особенные числа поразительно красивы:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199.
Все остальные натуральные числа больше единицы, которые не являются простыми, называются составными. У них несколько делителей. Так вот, среди составных чисел выделяется особая группа чисел, которые можно назвать «суперсоставными» или «антипростыми», потому что у них особенно много делителей. Такие числа почти всегда являются избыточными (кроме 2 и 4).
Избыточными называются положительное целое число N, у которого сумма собственных делителей (кроме N) превышает N.
Например, у числа 12 сразу шесть делителей: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Это избыточное число, потому что
Неудивительно, что именно число 12 используется в огромном количестве практических областей, начиная с религии: 12 богов в греческом пантеоне и столько же в пантеоне скандинавских богов, не считая Одина, 12 учеников Христа, 12 ступеней колеса буддистской сансары, 12 имамов в исламе и т.д. Двенадцатиричная система счисления — одна из самых удобных на практике, поэтому её используют в календаре, чтобы разделить год на 12 месяцев и 4 времени года, а также чтобы разделить день и ночь на 12 часов. Сутки составляют 2 круга часовой стрелки по кругу, разделённому на 12 отрезков; кстати, количество в 60 минут тоже выбрано неспроста — это ещё одно антипростое число с большим количеством делителей.
Удобная двенадцатиричная система используется в нескольких денежных системах, в том числе в древнерусских княжествах (12 полушек = 1 алтын = 2 рязанки = 3 новгородки = 4 тверских деньги = 6 московок). Как видим, большое количество делителей является критически важным качеством в условиях, когда монеты из разных систем нужно свести к одному номиналу.
Большие избыточные числа полезны в других областях. К примеру, возьмём число 5040. Это в каком-то смысле уникальное число, вот первые из списка его делителей:
То есть число 5040 делится на все простые числа от 1 до 10. Другими словами, если мы возьмём группу из 5040 людей или предметов, то мы можем поделить её на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 или 10 равных групп. Это просто великолепное число. Вот полный список делителей 5040:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 28, 30, 35, 36, 40, 42, 45, 48, 56, 60, 63, 70, 72, 80, 84, 90, 105, 112, 120, 126, 140, 144, 168, 180, 210, 240, 252, 280, 315, 336, 360, 420, 504, 560, 630, 720, 840, 1008, 1260, 1680, 2520, 5040
Чёрт побери, да мы можем поделить это число практически на что угодно. У него 60 делителей!
5040 — идеальное число для урбанистики, политики, социологии и т.д. На это обратил внимание ещё афинский мыслитель Платон 2300 лет назад. В своём фундаментальном труде «Законы» Платон писал, что в идеальной аристократической республике должно быть 5040 граждан, потому что такое количество граждан можно разделить на любое количество равных групп до десяти, без исключения. Соответственно, в такой системе удобно планировать управленческую и представительскую иерархию.
Конечно, это идеализм и утопия, но использование числа 5040 в самом деле исключительно удобно. Если в городе 5040 жителей, то его удобно делить на равные районы, планировать определённое количество объектов обслуживания для равного количества граждан, выбирать представительные органы на голосовании.
Такие высокосоставные, крайне избыточные числа и называются «антипростыми». Если мы хотим дать чёткое определение, то можно сказать, что антипростое число — такое положительное целое число, у которого больше делителей, чем у любого целого числа меньше его.
По такому определению, самым маленьким антипростым числом кроме единицы будет 2 (два делителя), 4 (три делителя). Далее следуют:
6 (четыре делителя), 12 (шесть делителей), 24, 36, 48, 60 (количество минут в часе), 120, 180, 240, 360 (количество градусов в круге), 720, 840, 1260, 1680, 2520, 5040, 7560, 10080, 15120, 20160, 25200, 27720, 45360, 50400
Именно эти числа удобно использовать в настольных играх с картами, фишками, деньгами и т.д. Например, они позволяют раздавать одинаковое количество карт, фишек, денег на разное количество игроков. По этой же причине их удобно использовать для составления классов школьников или студентов — например, чтобы разделить их на равное количество одинаковых групп для выполнения заданий. Для количества игроков в спортивной команде. Для количества команд в лиге. Для количество жителей в городе (о чём уже говорилось выше). Для административных единиц в городе, области, стране.
Как видно из примеров, многие из антипростых чисел уже де-факто используется в практических устройствах и системах счисления. Например, числа 60 и 360. Это было довольно предсказуемо, учитывая удобство наличия большого количества делителей.
О красоте антипростых чисел можно спорить. Если простые числа неоспоримо красивы, то антипростые числа, возможно, кому-то покажутся отвратительными. Но это поверхностное впечатление. Давайте посмотрим на них с другой стороны. Ведь фундаментом этих чисел являются простые числа. Именно из простых чисел, словно из строительных блоков, составлены составные числа, избыточные числа и венец творения — антипростые числа.
Основная теорема арифметики утверждает, что любое составное число можно представить как произведение нескольких простых множителей. Например,
При этом составное число не будет делиться больше ни на какое другое простое число, кроме своих простых множителей. Антипростые числа по определению отличаются максимальным произведением степеней простых множителей, из которых они состоят.
При этом их простые множители — это всегда последовательные простые числа. И степени в ряду простых множителей никогда не увеличиваются.
Так что в антипростых числах тоже есть своя особая красота.
Что такое удивительные числа?
Числа пронизывают все сферы жизни человека. Еще великий Пифагор утверждал, что все вещи в мире можно представить в виде чисел. Посредством производящих счет величин человечеству удалось определить целый ряд вселенских законов и разгадать тайны в истории. Но даже среди них встречаются самые необычные. Что же такое удивительные числа и чем они отличаются от обычных величин?
Удивительные свойства простых чисел
Многие наверняка замечали, что порой приходится удивляться не сложному, а простому. Это же правило распространяется и на мир чисел.
Простыми числами принято считать натуральные величины, которые способны делиться только на самих себя и на единицу. Среди них встречаются удивительные числа-близнецы – пары, которые различаются на 2. К примеру: 5 и 7; 11 и 13; 17 и 19. На рубеже первой сотни насчитывается всего 8 таких пар. По мере дистанцирования от нулевой отметки количество пар сокращается. Примечательно, что близнецы могут образовывать сосредоточения, формируя «четверки», например: 11, 13, 17, 19. Сколько же таких скоплений можно сформировать пока неизвестно.
В математике существует такой термин как «проблема Гольдбаха». Суть ее в том, что еще в 1742 г. Гольдбах, бывший на тот момент членом Петербургской Академии наук, заметил, что любая целая величина натурального ряда, вышеследующая за пятеркой, являет собой сумму, включающую максимум три слагаемых из простых чисел. К примеру: 34=31+3, 52=48+4…
Ученый испытал множество величин. И каждая из них представляла собой сумму, включающую 2 или 3 слагаемых.
Российский математик Л.Эйлер пошел еще дальше, предположив, что любое четное число натурального ряда, вышеследующее за двойкой, являет собой сумму из слагаемых, представленных двумя простыми числами. Это: 28=11+17=23+5; или 12=5+7; 64=59+5=41+23=47+17.
Открытия о составных числах
Не меньше вопросов и споров возникает при изучении составных чисел – величин, имеющих более двух делителей.
Замечательные «смиты»
Так именуют подкатегорию составных чисел, сумма цифр которых в десятичной системе исчисления соответствует сумме цифр его простых сомножителей при условии учета кратности. Их существует бесконечно много, но все они компактно упакованы посредством степеней. Чаще всего их можно наблюдать среди фигурных: 22 – пятиугольное, 378 – треугольное, 121 – квадратное.
Наглядным примером может служить равенство 2х101=202, поскольку каждая из его сторон по обе стороны «=» соответствуют «4». Так 2+0+2=4, и 2+1+0+1= 4.
В семействе «смитов» встречается немало диковинок:
Настоящими «изюминками» этого семейства выступают десятизначные величины, при написании которых каждая цифра используется лишь единожды. К примеру: 9 876 542 103 и 1 023 465 798.
Цикличность величины 142857
Одним из самых удивительных чисел по праву можно считать 142857. Оно необычно тем, что при умножении каждой из первых шести величин натурального ряда на него в результате будет получаться цилиндрический сдвиг этого шестизначного числа. В ответе каждый раз будут присутствовать одни и те же цифры, только они будут смещаться, двигаясь по типу ленты.
Секрет такой удивительной периодичности кроется в том, что 142857 выступает периодом преобразования простой дроби 1/7 в десятичную. Поэтому значения, расположенные после знака «=» являются периодами дробей: 1/7, 2/7, 3/7…
Число Шахерезады
Не менее интересно и «число Шехеризады». Именно оно проходит лейтмотивом через сборник арабских сказок «Тысяча и одна ночь». Но удивительно оно по той причине, что наделено целым рядом уникальнейших свойств. Перечислим лишь основные среди них:
1001 – палиндром или перевертыш. Оно отличается симметрией записи и потому читается одинаково в обоих направлениях. К примеру:
Еще одно удивительное свойство 1001 – при умножении на него любой трехзначной величины в результате получается та же самая величина, только прописанная дважды. К примеру: 756х1001=756756. Зная эту закономерность, у любого желающего не составит труда умножать на 1001 любые трехзначные величины.
Золотое сечение
Что объединяет пальцы человеческой ладони и спирали улитки, древнеегипетские пирамиды и произведение «Мона Лиза»? Ответ кроется в удивительных числах, а точнее их последовательности, которые являются божественной мерой красоты.
Последовательность, именуемая как ряд Фибоначчи, уникальна тем, что каждое «звено цепи» образуется из суммы двух предыдущих. Вот как выглядит эта цепочка: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, …
Составляющие ее величины имеют еще одну интересную особенность. Если разделить любую величину из «цепи» на предшествующую ей, в ответе всегда будет значение, максимально приближенное к иррациональному числу, десятичное представление которого всегда не периодично и бесконечно. Это 1.61803398875…
Это соответствие частей называется Золотое сечение. 1,6180339887 – величина, которая очерчивает совершенные универсальные пропорции в изобразительном искусстве и науке. Считается, что две величины находятся в Золотой пропорции, если их коэффициент к большей является точно таким же, как и соразмерность между большей и меньшей. Варианты таких соразмерностей:
Формообразующий закон симметрии с удивительной настойчивостью проявляется в объектах, несущую эстетическую ценность у разных народов и эпох. Исходя из общепринятой пропорции, свои расчеты сегодня производят ученые.
Дизайнеры и модельеры берут за основу мерки с фигуры человека, которая построена по закону Золотой пропорции. Вот лишь некоторые соотношения 1:1.618, которые неизменно прослеживаются в теле любого человека. На голове это расстояние:
Ведь многочисленные исследования подтверждают: если пропорции любых частей тела приближены к пропорции золотого сечения – получается идеальное телосложение, что выступает ключевым критерием красоты.
Математическая константа Пи
Самая популярная математическая константа выражает соотношение окружности к диаметру круга. Буквенное обозначение константы и образовано от первых букв греческих слов, обозначающих «периметр» и «окружность».
Главное свойство этого удивительного числа в том, что оно никогда не кончается и не повторяется. Первые 50 символов после знака препинания имеют такой вид:
Максимальное количество цифр Пи после запятой рассчитал посредством сверхмощного компьютера японский ученый в 2011 г. Их количество составляет 10 трлн. цифр. В процессе работы он вывел интересное статистическое наблюдение. В первом млн. знаков после запятой присутствует:
Пи применяют в областях, требующих максимальной вычислительной мощности: при составлении прогноза погода, в мировой социально-экономической статистике. Наглядным воплощением величины Пи является и пирамида Хеопса в Каире. Соотношение высоты постройки с периметром основания создает это Пи.
Распространенные числовые суеверия
Предубеждения, связанные с удивительными свойствами чисел – одни из самых распространенных и долгоживущих. У многих из нас есть свое любимое число, которое непременно приносит удачу. Все это отголоски представлений наших предков о мистической силе производящих счет величин.
Священное число 7
7 выступает основным положением любой религии в мире. 7 добродетелей у христиан, 7 райских врат в исламе, 7 сокровищ чакравартина в буддизме…
Божественное число символизирует гармонию и совершенство:
Но главная причина особого значения этой величины в жизни людей в том, что все живые существа живут по лунному циклу. Он состоит из 4 фаз, каждая из которых включает 7 дней.
Исследования демонстрируют, что 7 – эквивалент максимальной вместительности оперативной памяти мозга. Из 10 представленных предметов или произнесенных слов человек может восстановить в памяти толь ко 7. Для реализации творческого труда оптимальное количество участников дискуссионной группы также составляет 7. Если в переговорах участвует более чем 4 человек, то коллектив автоматически распадется на группы по интересам.
Число Зверя
666 – составное число Смита удивительно тем, что его можно записать в двух вариантах при возрастающем порядке, используя для этого 9 неповторяющихся цифр, и одним вариантом в убывающем:
К тому же эта величина выступает:
Но для большинства людей эта величина известна под названием как «число Зверя». В Библии «7» упоминается как чистота и полноценность. Это 7 дней сотворения, 7 смертных грехов, 7 таинств. Шестерка – наоборот, нечто неполное и несовершенное, подобно Божему врагу.
Троекратность в 666 оказывает усиливающий негативный эффект, делая его символом крайней степени несовершенства. Обладает ли разрушительной силой эта величина доподлинно неизвестно. Но с десятки сотен фактов связанные с его негативным воздействием в истории человечества все же наберется.
Чертова дюжина
С точки зрения математики 13 это:
Людей, испытывающих ужас перед чертовой дюжиной, называют трискаидекафобами. Чтобы их не нервировать, многие европейские дома пронумерованы, минуя эту цифру, а во многих зданиях после 12-го этажа сразу следует 14-й. Отсутствует эта цифра и в нумерации кают на морских суднах, 13-й ряд зачастую отсутствует в самолетах.
При кажущейся простоте мир полон загадок и тайн. Но разгадать их под силу только самым пытливым умам.
13 самых знаменитых чисел
Арифметика на грани астрологии.
Дизайнеры всего мира знают: чёрный — цвет скорби, зелёный — цвет спокойствия, а голубой — цвет динамичного развития компании, молодой коллектив которой бесстрашно смотрит в будущее и не боится задержек зарплаты. И дизайнерам всего мира приходится с этими догмами работать.
Такая же история и с числами: в Китае не бывает 4-х этажей (звучит как «смерть»), 18-й — самый долгожданный день рождения, а длина и радиус одной окружности никогда не будут целыми числами одновременно. Список из самых интересных и загадочных чисел прилагается:
Пи: 3,14
Известная всем со школы константа, определяющая коифициент отношения длинные окружности к радиусу. Единственное число в списке, имеющее собственный праздник: 14 марта (то есть 3 месяц, 14 число).
Число действительно очень интересное, математики продолжают изучать его свойства до сих пор. Например, Пи — удивительно нормальное число. То есть в его десятичной записи на 200 млн знаков после запятой примерно равномерно встречаются все десять цифр.
Число Эйлера (e): 2,71
Ещё одна школьная константа, более известная, как основание логарифма. Так же как и Пи, вызывает неугасающий интерес учёных, и примерно те же самые вопрос. Кроме того, математикам так и не удалось обосновать какую-то связь Пи и e.
666
В Библии фигурирует как «число, под которым скрыто имя зверя Апокалипсиса». «Здесь мудрость. Кто имеет ум, тот сочти число зверя, ибо число это человеческое; число его шестьсот шестьдесят шесть». (Отк. 13:18). Какого именно зверя — не очень ясно, потому что в «Откровении Иоанна Богослова» их четыре: орел, лев, ангел и бык. Число стало символизировать что-угодно антихристианское, и его немедленно забронировали себе в качестве официального атрибута сатанисты.
Как считают некоторые теологи, в числе зашифровано имя, но какое именно — не ясно.
К слову, в Библии три шестерки встречаются три раза и в «Ветхом завете».
13
Историки не могут точно сказать, откуда взялась боязнь числа 13, но, чтобы не выглядеть глупо, придумали явлению название — «трискайдекафобия». Самая известная версия — это отсылка к Библии, на Тайной вечере Иуда был 13-м.
Уровень боязни числа прямо пропорциональна религиозности страны: больше всего попыток заменить число 13 разными способами (12+1, 12B и т.п.) в Италии и США.
18
Возраст совершеннолетия в самом большом количестве стран. Чаще всего после этого возраста молодым людям разрешают голосовать, заключать браки, начинать собственное дело и платить налоги.
Очевидно, что 18 оборотов вокруг Солнца, которые сделал гражданин никак не гарантируют его дееспособность, поэтому до сих пор остаётся предметом спора.
Гугол
Это единица с сотней нулей после неё. Название в шутку придумал математик Эдвард Казнер в 1938 году, когда гулял с племянниками, а те донимали его вопросом «какое самое большое число?» 60 лет спустя два молодых человека назвали так собственный поисковый движок.
Ноль
Самое важное, что нужно знать про ноль — это то, что него нельзя делить. На компьютерах и калькуляторах эта функция заблокирована, потому что может сломать Вселенную.
8
7 — счастливое число в Западной культуре (тоже по библейским мотивам), но надежды, возлагаемые на него, не могут сравниться с тем, как боготворят восьмёрку Китайцы. На мандарине цифра 8 (八) читается как «ба», что созвучно с иероглифом 发, который читается как «фа». У него невероятное количество значений, но китайца больше всего интересует комбинация 发财 — богатеть. Почти все цены в Китае заканчиваются на восьмерку, а половина работодателей выплачивает зарплату суммами, заканчивающимися на 88. Потому восьмерок в Китае много не бывает.
Золотое сечение: 1,618
Самое творческое число, популяризированное Леонардо да Винчи. Встречается практически везде: и в химических структурах, в биологии, физиологии и т.д.
В реальной жизни начали применять ещё до изобретения самого термина «математика». Самый известный пример — пропорции египетских пирамид.
Числа Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 8, 13, 21, …
Ряд Фибоначчи — это по сути выраженное числами золотое сечение. Записывается очень легко: первые два числа — это единицы, а каждое последующее — это сумма предыдущих.
Последовательность придумали в Древней Индии, но в Европе её популяризовал Леонардо Пизанский в XI веке н.э. Эта последовательность чисел очень часто встречается в природе: согласно этой формуле располагаются семена подсолнуха, семена в шишках, ячейки ананаса и т.д. Даже длины фаланг пальцев у человека подчинены этой последовательности.
43252003274489856000
Количество комбинаций трёхсекционного Кубика Рубика. Нынешний рекорд сборки составляет 3,47 секунд, то есть нынешний чемпион сможет перебрать их все всего за 4,8 млрд лет.
12
Дюжина долгое время претендовала на то, чтобы стать основой для универсальной системы исчисления. Отсюда и такое количество рядов с двенадцатью пунктами: часы, месяцы, апостолы (Иуда не считается), боги в греческом пантеоне, ступень колеса в буддизме, имамов в буддизме, дюймов в футе, пунктов в кегле, пенсов в шиллинге, и т.д.
Есть мнение, что десятеричная система закрепилась только из-за того, что у нас на руках 10 пальцев, но для двенадцатеричной системы существовал свой способ демонстрации чисел: по количеству фаланг на четырех (кроме большого) пальцах руки.
42
42 — это ответ на главный вопрос жизни, вселенной и всего такого по версии писателя-фантаста Дугласа Адамса. Получен в результате вычисления семи с половиной миллионов лет непрерывных вычислений на специальном компьютере «Думатель». Ответ должен был решить практически все проблемы Вселенной.
Развитые расы, получившие ответ 42 были несколько разочарованы, тогда «Думатель» предложил создать ещё более совершенный компьютер, который найдёт Окончательный Вопрос. Компьютер назвали Земля. Что было дальше — читай в романах серии «Автостопом по галактике».
maxxbay
maxxbayОбо всех и обо всем
1. Число 17 в Италии
В Италии, кроме привычного для европейцев страха перед числом 13, несчастливым считается также число 17. Возможное объяснение этому кроется ещё в могилах древних римлян, на которых были нередки надписи VIXI, что в переводе означает «Я жил» или «Моя жизнь кончена». Если выразить надпись римскими цифрами, то и получится VI + XI = 6 + 11 = 17.
2. Число 13 в жизни известных людей
3. Число 42
Мистических чисел в истории человечества не так уж и много. Но про число 42 знает очень мало людей. А оно очень мистическое и необычное!
В египетской Книге Мертвых речь идет о том, что на смертном суде людям нужно будет нести ответ за свои 42 смертных греха перед 42 богами. До того, как оставить свое тело и навеки остаться в астрале Будда сорок два года отвечал на вопросы. Даже наш любимый Гоголь, который очень любил мистику, не обошел стороной это число. В его повести «Нос» главному герою нужно было дослужить до 42-х лет — так он оправдывал свое ярое нежелание связывать себя узами брака. Молитва «Ана бе коах», которую знают поклонники каббалы, состоит из семи строк, а в каждой строке находится по шесть слов (7х6=42). А если сложить первые буквы всех этих слов, то получится имя бога. И что интересно — изучать каббалу начинают только по исполнении 42-х лет. 42 выглядит как бы символом жизненной и творческой судьбы поэта А. Бальмонта, он родился через 42 года после восстания декабристов, сотрудничая в антиправительственном журнале «Красное знамя», издаваемом в Париже, он напечатал там 42 стихотворения. Бальмонт умер в 1942 году.Это число встречается в книге «Алиса в Стране чудес» Льюиса Кэрролла:»В эту минуту Король, который что-то поспешно писал в своей памятной книге, крикнул: — Тишина! «Закон номер Сорок Два! — громко прочел он. — Всем лицам ростом больше версты надлежит покинуть зал суда».
4. Число 33
5. Число 142857
Называется циклическим числом. Это связано с тем, что если это число умножить на 2, на 3, на 4, на 5, на 6, то получится число, составленное из тех же цифр, с круговой их перестановкой. Можно на этом свойстве показать фокус. Нужны 2 человека.
142857 * 5 = 714285
На картах пишутся цифры 2, 3, 4, 5, 6, и даются второму участнику фокуса. Карты с цифрами 1, 4, 2, 8, 5, 7 остаются у фокусника.
Выкладывается число 142857, второй участник выбирает любую свою карту, а фокусник просит умножить 142857 на число, которое он вытащил. Пока второй участник умножает, фокусник собирает карты и перекладывает карты следующим образом: если надо умножить число на 6, то произведение должно заканчиваться двойкой, т.к. 6 * 7 = 42. Если колоду снять так, чтобы двойка оказалась внизу, то после раскрытия карт она окажется последней картой и изображаемое картами число совпадает с ответом второго участника.
6. Число зверя 666
7. Число Пи
У числа Пи есть два неофициальных праздника. Первый — 14 марта, потому что этот день в Америке записывается как 3.14. Официальное празднование начинается в 1:59 часов ночи, чтобы число 3,14159 сочеталось с датой. Второй — 22 июля, которое в европейском формате записывается 22/7, а значение такой дроби является достаточно популярным приближённым значением числа Пи.
Первый миллион знаков после запятой в числе Пи состоит из: 99959 нулей, 99758 единиц, 100026 двоек, 100229 троек, 100230 четвёрок, 100359 пятёрок, 99548 шестёрок, 99800 семёрок, 99985 восьмёрок и 100106 девяток.
8. Число 7
9. Подлинность купюры евро
Подлинность купюры евро можно проверить по её серийному номеру буквы и одиннадцати цифр. Нужно заменить букву на её порядковый номер в латинском алфавите, сложить это число с остальными, затем складывать цифры результата, пока не получим одну цифру. Если эта цифра — 8, то купюра подлинная. Ещё один способ проверки заключается в подобном складывании цифр, но без буквы. Результат из одной буквы и цифры должен соответствовать определённой стране, так как евро печатают в разных странах. Например, для Германии это X2.