Что такое палетка по математике 4 класс

Палетка для математики. Как сделать и как пользоваться.

Палетка для математики

Палетка для математики — это прозрачный листок с нанесенной на нем ровной сеткой (квадратики одного размера, зачастую со стороной 1 см). Палетка предназначается для вычисления площади разных фигур (геометрических и других).

Прозрачная палетка

Также для вычисления площади можно пользоваться и не прозрачной палеткой, а просто расчертить схему сверху рисунка и таким образом получить необходимую информацию. Математическая палетка выглядит следующим образом:

Как пользоваться палеткой

Пользоваться палеткой для вычисления площади фигуры довольно просто. Нужно наложить сверху фигуры нашу палетку и начать считать сколько квадратиков поместилось в середине. Важно разделять сколько целых квадратиков поместилось и сколько частично попадают в фигуру.

Алгоритм расчета площади с помощью палетки:

Формула площади фигуры с помощью палетки

Площадь фигуры по палетке

S= количество целых квадратиков + (количество неполных /2)

Видео как сделать палетку для математики

Видео, как пользоваться палеткой, как посчитать площадь фигуры

Источник

Математика. 4 класс

Конспект урока

Математика, 4 класс

Урок №14. Измерение площади фигуры с помощью палетки

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Площадь геометрической фигуры.

Вычисление площади фигур произвольной формы, используя палетку.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Вычислите площадь прямоугольника, если известно, что его длина равна 8см, а ширина 5см.

Вы уже знаете, чтобы найти площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину. S= 8 ∙ 5 = 40 см 2

А теперь попробуйте вычислить площадь данной фигуры:

-?

Чтобы найти площадь данной фигуры, нужно:

1) На данную фигуру наложить палетку. Не сдвигать!

3) Сосчитать, сколько нецелых квадратных единиц содержится в фигуре.

4) Количество нецелых квадратных единиц разделить на 2, примерно столько целых квадратных единиц они образуют.

5) Сложить числа, полученные в пунктах 2 и 4.

6) В ответе записать, что площадь фигуры приблизительно равна найденной сумме.

S = 34 + (8 : 2) = 38 см 2

Задания тренировочного модуля:

Правильный ответ: Прямоугольник – большую, круг – меньшую.

Сторона клетки фигуры на рисунке равна 1 см. Найдите её площадь и периметр.

Источник

Палетка. Измерение площади фигуры с помощью палетки

Урок 7. Математика 4 класс ФГОС

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Палетка. Измерение площади фигуры с помощью палетки»

Вы знаете, я хотела узнать площадь нашей страны, но мне это не сразу удалось сделать. Дело в том, что её границы имеют неправильную форму – это не прямоугольник, не квадрат, и даже не круг.

Я обратилась за помощью к нашей царице, и она рассказала мне, как находить площадь любой, самой искривлённой фигуры. Царица дала мне вот такое простое приспособление. Это прозрачная пластина или плёнка с разлиновкой в клеточку. Называется она – палетка. В зависимости от размера фигуры, площадь которой надо узнать, палетка может быть разделена на квадратные миллиметры, квадратные сантиметры или квадратные дециметры.

Представьте себе, что надо узнать площадь вот такой фигуры.

Накладываем на неё палетку.

Сначала считаем, сколько всего целых квадратиков. Их тридцать четыре. Теперь считаем все оставшиеся кусочки. Их восемь. Люди договорились, что каждые два кусочка засчитывают за один полный квадратик. Поэтому количество кусочков делим на два. Получилось четыре.

Складываем тридцать четыре и четыре. Это тридцать восемь. Значит, площадь этой фигуры – примерно тридцать восемь квадратиков.

Так как в школе чаще всего пользуются палетками, разделёнными на квадратные сантиметры, то вы бы сказали, что площадь данной фигуры примерно равна тридцати восьми квадратным сантиметрам. Почему примерно? Потому что площадь фигуры по палетке вряд ли возможно определить абсолютно точно, ведь редко два кусочка могут идеально заменить целый квадратик.

А теперь попробуем найти площадь вот такой, совершенно бесформенной фигуры.

Опять накладываем на неё палетку. Считаем целые квадратики.

Их семнадцать. Теперь считаем кусочки. Их двадцать четыре. Количество кусочков делим на два и полученное число прибавляем к семнадцати. Получилось примерно двадцать девять квадратных сантиметров.

Иногда случается и так, что количество кусочков – нечётное число, например, тринадцать или двадцать пять. Тогда делим на два ближайшее чётное число, больше данного на один. Ведь всё равно при помощи палетки точно площадь фигуры измерить невозможно. А вот почему берём чётное число больше данного, вы узнаете в пятом классе.

Запомнили, ребята, как мы определяем площадь фигур с помощью палетки?

̶ Накладываем палетку на фигуру.

̶ Считаем количество целых квадратов.

̶ Считаем количество кусочков.

̶ Количество кусочков делим на два…

̶ Складываем полученное число с количеством целых квадратов….

̶ Записываем ответ.

Кстати, именно так, используя план местности и палетку, можно найти площадь участка земли, или озера, или целого города, и даже страны. Вот этим я сейчас и займусь. Пока, ребята!

Источник

Методы изготовления

Для математических вычислений площади сложных фигур правильно использовать заводской набор. В инструкции от производителя школьник может найти следующую информацию: для чего нужна палетка по математике, из каких материалов она изготовлена, как нужно её использовать. Внешне модель выглядит, как прозрачная пластина либо плёнка с разлиновкой в клетку.

С учётом параметров фигуры, площадь которой необходимо найти, образец разделяется на квадратные миллиметры, сантиметры, дециметры. Некоторые фирмы производят подобные инструменты с магнитной основой. Выбор зависит от предпочтений ребёнка и условий задачи.

Но можно сделать палетку по математике и своими руками.

Для этого потребуются следующие материалы:

Если предстоит работа с маленькими величинами, рекомендуется воспользоваться миллиметровой бумагой. Внешне самодельная палетка схожа на заводскую — расчерчена на клетки гибкого листа, предназначенного для нахождения площадей неправильных и правильных фигур, а также выполнения иных упражнений.

Самостоятельный шаблон будет стоить дешевле, чем заводской.

Кроме перечисленных материалов, потребуется прозрачная плотная полиэтиленовая обложка для дневника или тетради. Нужно измерить ее и расчертить ручкой на квадраты со сторонами 1 см. Данный шаблон будет иметь размеры 10х10 см. Если для изготовления применяется миллиметровка, рекомендуется обклеить её сверху скотчем, повторно расчертив клетки. Таким способом продлевается срок эксплуатации инструмента и дополнительно он защищается от влаги.

Чтобы сделать палетку площадью в 100 кв. см, потребуется придерживаться следующего алгоритма:

Рекомендации по использованию

Процесс измерения площади с помощью палетки простой, если она изготовлена правильно. Инструмент нужно приблизить к фигуре, наложив его сверху, и произвести расчет целых и неполных квадратов. Сложнее пользоваться палеткой, если все точки плоскости не поместились в неё.

В таком случае рекомендуется придерживаться следующего метода:

Рекомендуется подсчитывать отдельно, сколько целых квадратов вмещается в фигуру и сколько неполных. Площадь фигуры вычисляется по специальной формуле: S = количество целых квадратов (количество неполных/2). На уроках математики в начальной школе рекомендуется использовать палетку в виде прозрачного листка, на который нанесена сетка с квадратами (стороны по 1 см). Это объясняется тем, что в младших классах ученики работают с фигурами небольших размеров.

В современных учебниках по математике описаны подробные шаги по изготовлению и применению палетки. Рекомендуется использовать лист из тетради в клеточку. Из него вырезается самостоятельно школьником квадрат со сторонами 10х10 и ячейками в 1 см. Такой инструмент значительно упрощает работу, связанную с вычислением площадей фигур с неровными краями.

Очертания полученного шаблона обводятся чёрным маркером. Им же осуществляется дополнительная разметка составных квадратиков. Предполагается, что подобный метод значительно упростит и ускорит вычисления. Школьнику будет легко и просто посчитать количество полных и неполных квадратов. Полученная палетка оборачивается с двух сторон скотчем либо самоклеющейся обложкой.

За счёт использования маркера отсутствует необходимость в повторной обводке прозрачного шаблона.

Чтобы школьнику было удобно понять, как получается математическое значение, палетку нужно наложить на неровно очерченную поверхность и подсчитать количества полных и неполных квадратов. В современных учебниках по математике первого понятие обозначается буквой P, а второе — N. Общий вид формулы: S=PxN/2.

Другой вариант записи: S=N+M/2, где

Необходимо учесть, что полученный результат считается приблизительным, так как площадь и размер неполных квадратиков разная.

Примеры вычислений

В математике встречаются фигуры с неправильными границами, к примеру, овал. Для вычисления его площади понадобится палетка. Её нужно наложить сверху, подсчитав квадраты внутри границ овала. Предварительно подсчитывается количество целых клеток. Их вышло 34.

Кусочков насчитывается 8. Так как 8 — чётное число, поэтому два неполных квадрата можно засчитать за один целый. Если восемь разделить на два, получится четыре. Если к 34 добавить 4, получится 38. Площадь овала будет примерно равна 38 квадратиков или 38 квадратных сантиметров.

Задача: на тетрадь разлились чернила, появилось пятно. Чтобы выяснить, сколько клеток запачкалось, используется палетка. Так как пятно не имеет чёткой формы, поэтому накладывается сверху шаблон. При подсчёте выходит 17 целых клеток и 24 неполных.

Последнее число делится на два. К результату добавляется 17. Получается около 29 квадратных сантиметров. Другого алгоритма рекомендуется придерживаться, если количество клеток нечётное, к примеру, 30 либо 25. В таком случае на два нужно разделить ближайшую чётную цифру, но больше данного значения на единицу.

Моря и земельные участки

Палетка часто используется учениками на уроках географии. Чтобы найти площадь моря или озера, рекомендуется найти географический атлас либо карту с максимально возможным масштабом. Математический инструмент прикладывается к объекту. Выполняются следующие шаги:

Можно воспользоваться схемой и для расчёта площади страны, земельного участка, города. Чтобы выяснить примерную площадь местности, потребуется миллиметровая бумага. На ней с помощью карандаша приблизительно рисуется контур участка. Масштаб можно подобрать самостоятельно.

Современные педагоги и психологи считают, что с помощью палетки у детей формируется умение добывать информацию из текста. Дополнительно ученики начальной школы учатся формулировать и аргументировать свои мысли. За счёт шаблона развиваются вычислительные навыки при подсчёте площади разных геометрических фигур.

Плюсы развития операции логического мышления:

Используя палетку, ребёнок учится анализировать свою деятельность. Одновременно развиваются действия самоконтроля, взаимоконтроля, прививается аккуратность, точность при построении разных фигур. Палетка помогает ученикам научиться записывать правильно площадь, переводить одни единицы в другие, решать математические и географические задачи.

С её помощью дети учатся работать с геометрическими фигурами, соблюдая порядок выполняемых действий в числовых выражениях со скобками либо без них.

Источник

Технологическая карта по математике «Палетка» (4 класс)

Тема урока: Измерение площади фигуры с помощью палетки

Познакомить учащихся со способом нахождения площади фигур различной формы

с помощью палетки, закрепить знание единиц площади и единиц длины.

Планируемые образовательные результаты

Тип урока : открытие новых знаний

Методы и формы обучения:

объяснительно-иллюстративный, индивидуальная, фронтальная

Оборудование: учебник, рабочая тетрадь, презентация

Обучающие и развивающие компоненты, задания и упражнения

Организационный настрой на урок

Доброе утро, ребята, я рада вас видеть. Меня зовут Тухватуллина Зилия Анваровна. Садитесь, пожалуйста.

Переключают внимание на учителя. Настраиваются на работу.

Осознавать необходимость рабочего настроя на уроке.

Организует устный счет с целью актуализации знаний.

Выберите правильное утверждение:Площадь-это внутренняя часть геометрической фигуры; Площадь- это сумма длин всех сторон; Площадь-это всё, что находится вокруг фигуры;

2. Сколько на чертеже:

Как найти площадь квадрата? (одну сторону умножить на 4)

Как найти площадь прямоугольника? (высоту умножить на длину)

А в чем может измеряться площадь? (кВ.см, кВ. м)

Отвечают на вопросы учителя по материалу прошлого урока.

Выполняют задания устного счета.

Осознавать свои возможности в учении; судить осознано о причинах своего успеха или неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием.

Извлекать необходимую информацию из рассказа учителя;

дополнять и расширять имеющиеся знания и представления о новом изучаемом предмете; сравнивать и группировать предметы, объекты по нескольким основаниям, находить закономерности, самостоятельно продолжать их по установленному правилу.

(сообщение темы урока)

Сообщение темы урока. Определение цели урока.

Задает вопросы. Комментирует ответы, предлагает сформулировать цель урока.

Откройте тетради и запишите сегодняшнее число.

Возьмите в руки карандаш и линейку, начертите прямоугольник со сторонами 2 см и 4 см. Найдите его площадь (8см²)

Начертите квадрат со стороной 4 см. Найдите его площадь (16см²)

Возьмите лист, который у вас лежит на парте.

Начертите вертикальный отрезок длиной 3 см и из этой же точки – горизонтальный отрезок длиной 2 см. Какая фигура получилась? ( прямоугольный треугольник)

Найдите его площадь. (не можем, т.к. не знаем подходящей формулы)

Как вы думаете, чем же мы сегодня с вами будем заниматься? (узнаем, как находить площадь фигур)

Обсуждают тему урока.

Отвечают на вопросы учителя.

Формулируют цель урока.

Устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.

Составлять план и последовательность действий.

Владеть монологичной и диалогичной речью.

Постановка учебной задачи и ее решение

(изучение нового материала)

Решение частных задач

Индивидуальная и фронтальная беседы

Мы умеем находить площадь прямоугольников. А как же можно найти площадь других фигур? Для приблизительного определения площадей фигур используется палетка.

Откройте страницу 43 учебника. Кто может прочитать. Что же такое палетка?

Вы видите рисунок, где на фигуру наложили палетку. Давайте измерим одну сторону этой палетки, сколько у вас получилось? (1 см) Какова площадь клетки?

Палетка здесь разбита на квадратные сантиметры, как в данном случае на рисунке. Здесь получились полные и неполные квадратные сантиметры. Площадь фигуры в таких случаях находят так: сначала находят число полных квадратных сантиметров в фигуре.

Сосчитайте, сколько их?

– А теперь сосчитайте, сколько в фигуре

неполных квадратных сантиметров.

– Договорились, что два неполных квадратных сантиметра считать за один полный.

Разделим 20 на 2. 20 : 2 = 10.

Значит, всего: 21 + 10 = 31 (см2).

– Прочитайте еще раз объяснение, которое дано в учебнике на странице 43

Давайте найдем площадь, нашего треугольника, который мы нарисовали, ранее, следуя алгоритму. Кто может прочитать алгоритм?

Сколько полных квадратов у нас получилось?

Сколько неполных? Что сделаем с неполными квадратами? Как найдем площадь? Молодцы.

Отвечают на вопросы.

Высказывают свое мнение.

Знакомятся с понятием «палетка».

Осознавать свои возможности в учении; судить осознано о причинах своего успеха или неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием; оценивать выполнение своего задания.

Наблюдать и делать самостоятельные простые выводы;

Осуществлять выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов; проводить подведение под понятие, выведение следствий; устанавливать причинно-следственные связи; строить логические цепочки рассуждений.

Самостоятельно организовать свое рабочее место;

Работа по учебнику

Выполним задание №191 на странице 43 в учебнике. Следуя алгоритму, выполним, кто пойдет к доске? количество полных квадратов под желтой фигурой. (6) неполные квадраты. (16)

Количество неполных квадратов делим на два.

Складываем получившееся значение с количеством полных квадратов.

Чему ровна площадь желтой фигуры? (14см2)

Кто может посчитать площадь красной фигуры?

Выполняют задание из учебника

Ребята, встаем, чтобы дальше продуктивно работать, нам нужно немного отдохнуть. Повторяйте движения

Выполняют элементарные физические упражнения

Контролировать свои действия, соотнося их с действиями учителя и одноклассников.

Решение частных задач

(первичное осмысление и закрепление)

Работа по учебнику

Задает вопросы. Корректирует ответы. Наблюдает за работой учащихся. Помогает, при необходимости проверяет ответы. Комментирует ход решения.

Нарисуйте в своей тетради замкнутую линию. Любую фигуру. И найдите ее площадь, пользуясь алгоритмом. Обменяйтесь тетрадями с соседом. Возьмите в руки карандаш. И проверьте, правильно ли ваш сосед нашел площадь своей фигуры.

Откройте страницу 44 в учебнике. Номер 193.

Кто может прочитать задачу? Прочитайте условие задачи. Прочитайте вопрос к задаче. Что нам необходимо найти? Чертим таблицу. Сколько столбиков у меня будет?(3) Как назовем? (было продали остаток)

Давайте заполним таблицу. Что напишем в столбике «было»?

В столбик «остаток»? Что нам нужно найти?

Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? Что нам необходимо сделать в начале? Кто пойдет к доске? Остальные решают самостоятельно у себя в тетрадях

380-295=85(кг) – продали яблок

180-106= 74(кг) – продали груш

Ответ: на 11 кг яблок продали больше.

Приступайте к решению задачи у себя в тетрадях.

Выполняют задание самостоятельно.

Осознавать свои возможности в учении; судить осознано о причинах своего успеха или неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием;

Отвечать на простые и сложные вопросы учителя, самим задавать вопросы, находить нужную информацию в учебнике.

Определять в каких источниках можно найти необходимую информацию для выполнения задания;

Проводит инструктаж по выполнению домашней работы.

Записывают домашнее задние

Понимать значение знаний для человека и принимать его;

Выполнять осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме.

Прогнозировать результаты уровня усвоения изучаемого материла;

Осознавать качество и уровень усвоения; Оценивать результаты работы.

Обобщение полученных знаний

Предлагает учащимся оценить каждому свою работу на уроке, заполнив таблицу самооценки.

Мне очень понравилось________

Мне не понравилось___________

Я хочу сказать спасибо __________

Я хочу посоветовать_____________

Отвечают на вопросы.

Определяют свое эмоциональное состояние на уроке.

Проводят самооценку, рефлексию.

Оценивают свою работу.

Площадь-это внутренняя часть геометрической фигуры Площадь- это сумма длин всех сторон Площадь-это всё, что находится вокруг фигуры

Как найти площадь квадрата? Как найти площадь прямоугольника?

В чем измеряется площадь?

Считаю количество полных квадратов Считаю количество неполных квадратов в фигуре Делю количество неполных квадратов на два Складываю получившиеся результаты

Я научился________ Я запомнил___________ Мне очень понравилось________ Мне не понравилось___________ Я хочу сказать спасибо __________ Я хочу посоветовать_____________

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Скоростное чтение

Курс повышения квалификации

Специфика преподавания предмета «Родной (русский) язык» с учетом реализации ФГОС НОО

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Общая информация

Похожие материалы

Урок по «Новогодние посиделки» (1 класс)

Презентация «Герб и флаг моего поселка»

Классный час «Беседа о совести» 4 класс

Доклад на тему: «Оценка и отметка в современных образовательных системах»

Математика.3 класс. Индивидуальные карточки №24

Математика.3 класс. Индивидуальные карточки №23

Математика.3 класс. Индивидуальные карточки №22

Не нашли то что искали?

Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5340337 материалов.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

Отказавшихся от вакцинации сотрудников МГУ отстранили от работы со студентами

Время чтения: 1 минута

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения РФ опубликовало методические рекомендации по проведению инклюзивных смен для детей с ОВЗ

Время чтения: 2 минуты

Бельгийский город будет платить детям виртуальные деньги за отказ от неэкологичного транспорта

Время чтения: 0 минут

В России отцы охотнее дают деньги детям на карманные расходы, чем матери

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Чёрная пятница

На все курсы повышения квалификации и профессиональной переподготовки

Источник