Чтобы раз и навсегда избавиться от путаницы в терминах, давайте разберемся, в чем же заключаются различия между этими тремя понятиями. Для этого подробно рассмотрим каждое из них по отдельности.

Разность электрических потенциалов

На сегодняшний день физикам известно, что источниками электрических полей являются электрические заряды или изменяющиеся магнитные поля. Когда же мы рассматриваем определенные точки А и В в электростатическом поле известной напряженности E, то можем тут же говорить и о разности электростатических потенциалов между двумя данными точками в текущий момент времени.

Эта разность потенциалов находится как интеграл электрической напряженности между точками А и В, расположенными в данном электрическом поле на определенном расстоянии друг от друга:

Практически такая характеристика как потенциал относится к одному электрическому заряду, который теоретически может быть неподвижно установлен в данную точку электростатического поля, и тогда величина электрического потенциала для этого заряда q будет равна отношению потенциальной энергии W (взаимодействия данного заряда с данным полем) к величине этого заряда:

В этом и заключается практический смысл термина «разность потенциалов», применительно к электротехнике, электронике, и вообще — к электрическим явлениям.

И если мы говорим о какой-нибудь электрической цепи, то можем судить и о разности потенциалов между двумя точками такой цепи, если в ней в данный момент действует электростатическое поле, причем как раз потому, что рассматриваемые точки цепи будут находится одновременно и в электростатическом поле определенной напряженности.

Как было сказано выше, разность электрических потенциалов измеряется в вольтах (1 вольт = 1 Дж/1Кл).

Электростатическое поле — электрическое поле, создаваемое неподвижными электрическими зарядами. Для того, чтобы электрические заряды были неподвижны, на них не должны действовать силы в тех местах, где эти заряды могли бы двигаться. Но внутри проводников заряды могут свободно двигаться, поэтому при наличии электрического поля внутри проводников в них возникло бы движение зарядов (электрический ток).

Следовательно, заряды могут оставаться неподвижными только в том случае, если они создают такое поле, которое везде внутри проводников равно нулю, а на поверхности проводников направлено перпендикулярно к поверхности (т. к. иначе заряды двигались бы вдоль поверхности).

Для этого неподвижные заряды должны располагаться только по поверхности проводников и при том именно таким образом, чтобы электрическое поле внутри проводников было равно нулю, а на поверхности перпендикулярно к ней.

Все сказанное относится к случаю неподвижных зарядов. В случае движения зарядов, т. е. наличия токов в проводниках, в них должно существовать электрическое поле (т. к. иначе не могли бы течь токи) и, следовательно, движущиеся заряды располагаются в проводниках, вообще говоря, не так, как неподвижные, и создают электрические поля, отличные по своей конфигурации от электростатического поля. Но по своим свойствам электростатическое поле ничем не отличается от электрического поля движущихся зарядов.

Электрическое напряжение U

Теперь рассмотрим такое понятие как электрическое напряжение U между точками А и В в электрическом поле или в электрической цепи. Электрическим напряжением называется скалярная физическая величина, численно равная работе эффективного электрического поля (включая и сторонние поля!), совершаемой при переносе единичного электрического заряда из точки А в точку В.

Электрическое напряжение измеряется в вольтах, как и разность электрических потенциалов. В случае с напряжением принято считать, что перенос заряда не изменит распределения зарядов, являющихся источниками эффективного электростатического поля. И напряжение в этом случае будет складываться из работы электрических сил и работы сторонних сил.

Если сторонние силы отсутствуют, то работу совершит лишь потенциальное электрическое поле, и в этом случае электрическое напряжение между точками А и В цепи будет численно в точности равно разности потенциалов между данными точками, то есть отношению работы по переносу заряда из точки А в точку В к величине заряда q:

Однако в общем случае напряжение между точками A и B отличается от разности потенциалов между этими точками на работу сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда:

Эту работу сторонних сил как раз и называют электродвижущей силой на данном участке цепи, сокращенно — ЭДС:

Электродвижущая сила — ЭДС

ЭДС является скалярной физической величиной, характеризующей работу непосредственно действующих сторонних сил (любых сил за исключением электростатических) в цепях постоянного или переменного тока. В частности, в замкнутой проводящей цепи ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль всего контура.

Здесь при необходимости вводят в рассмотрение электрическую напряженность сторонних сил Еex, являющуюся векторной физической величиной, равной отношению величины действующей на пробный электрический заряд сторонней силы к величине данного заряда. Тогда в замкнутом контуре L ЭДС будет равна:

Работа сторонних сил не может быть выражена через разность потенциалов, так как сторонние силы непотенциальны и их работа зависит (!) от формы траектории. Так, например, работа сторонних сил при перемещении заряда между клеммами источника тока за пределами данного источника равна нулю.

ЭДС может быть получена различными способами, из которых можно назвать следующие:

при помощи источников ЭДС, использующих химические процессы (гальванические элементы, аккумуляторы — химические источники тока);

при помощи источников ЭДС, в которых используются свойства магнитного поля (электрические машины — генераторы);

при помощи источников ЭДС, в которых тепловая энергия преобразуется в электрическую (термоэлектрические преобразователи);

при помощи источников ЭДС, преобразующих энергию светового излучения в электрическую (фотоприемники, солнечные батареи).

Источник

Про разность потенциалов, электродвижущую силу и напряжение

Известно, что одно тело можно нагреть больше, а другое меньше. Степень нагрева тела называется его температурой. Подобно этому, одно тело можно наэлектризовать больше другого. Степень электризации тела характеризует величину, называемую электрическим потенциалом или просто потенциалом тела.

Следует иметь в виду, что если два одинаковых тела заряжены одноименными зарядами, но одно больше, чем другое, то между ними также будет существовать разность потенциалов.

Кроме того, разность потенциалов существует между двумя такими телами, одно из которых заряжено, а другое не имеет заряда. Так, например, если какое-либо тело, изолированное от земли, имеет некоторый потенциал, то разность потенциалов между ним и землей (потенциал которой принято считать равным нулю) численно равна потенциалу этого тела.

Итак, если два тела заряжены таким образом, что потенциалы их неодинаковы, между ними неизбежно существует разность потенциалов.

Всем известное явление электризации расчески при трении ее о волосы есть не что иное, как создание разности потенциалов между расческой и волосами человека.

Действительно, при трении расчески о волосы часть электронов переходит на расческу, заряжая ее отрицательно, волосы же, потеряв часть электронов, заряжаются в той же степени, что и расческа, но положительно. Созданная таким образом разность потенциалов может быть сведена к нулю прикосновением расчески к волосам. Этот обратный переход электронов легко обнаруживается на слух, если наэлектризованную расческу приблизить к уху. Характерное потрескивание будет свидетельствовать о происходящем разряде.

Говоря выше о разности потенциалов, мы имели в виду два заряженных тела, однако разность потенциалов можно получить и между различными частями (точками) одного и того же тела.

Так, например, рассмотрим, что произойдет в куске медной проволоки, если под действием какой-либо внешней силы нам удастся свободные электроны, находящиеся в проволоке, переместить к одному концу ее. Очевидно, на другом конце проволоки получится недостаток электронов, и тогда между концами проволоки возникнет разность потенциалов.

Стоит нам прекратить действие внешней силы, как электроны тотчас же, в силу притяжения разноименных зарядов, устремятся к концу проволоки, заряженному положительно, т. е. к месту, где их недостает, и в проволоке вновь наступит электрическое равновесие.

Электродвижущая сила и напряжение

Итак, чтобы получить непрерывное течение электрического тока, нужна электродвижущая сила, т. е. нужен источник электрического тока.

В настоящее время химические источники тока — гальванические элементы и аккумуляторы — широко применяются в электротехнике и электроэнергетике.

Генераторы устанавливаются на электрических станциях и служат единственным источником тока для питания электроэнергией промышленных предприятий, электрического освещения городов, электрических железных дорог, трамвая, метро, троллейбусов и т. д.

Как у химических источников электрического тока (элементов и аккумуляторов), так и у генераторов действие электродвижущей силы совершенно одинаково. Оно заключается в том, что ЭДС создает на зажимах источника тока разность потенциалов и поддерживает ее длительное время.

Эти зажимы называются полюсами источника тока. Один полюс источника тока испытывает всегда недостаток электронов и, следовательно, обладает положительным зарядом, другой полюс испытывает избыток электронов и, следовательно, обладает отрицательным зарядом.

Соответственно этому один полюс источника тока называется положительным (+), другой — отрицательным (—).

Источники тока служат для питания электрическим током различных приборов — потребителей тока. Потребители тока при помощи проводников соединяются с полюсами источника тока, образуя замкнутую электрическую цепь. Разность потенциалов, которая устанавливается между полюсами источника тока при замкнутой электрической цепи, называется напряжением и обозначается буквой U.

Единицей измерения напряжения, так же как и ЭДС, служит вольт.

Если, например, надо записать, что напряжение источника тока равно 12 вольтам, то пишут: U — 12 В.

Для измерения ЭДС или напряжения применяется прибор, называемый вольтметром.

Чтобы измерить ЭДС или напряжение источника тока, надо вольтметр подключить непосредственно к его полюсам. При этом, если электрическая цепь разомкнута, то вольтметр покажет ЭДС источника тока. Если же замкнуть цепь, то вольтметр уже покажет не ЭДС, а напряжение на зажимах источника тока.

ЭДС, развиваемая источником тока, всегда больше напряжения на его зажимах.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

Чем отличается ЭДС от напряжения

В чем разница между электродвижущей силой (ЭДС) и напряжением

Напряжение — это следствие прохождения электрического тока по цепи. Оно возникает на участках с сопротивлением на пути у электрического тока. Любая материя имеет сопротивление (кроме сверхпроводников), поэтому на всем пути у электрического тока есть напряжение, которое его толкает по цепи. Где-то оно больше, где-то меньше, это зависит от сопротивления конкретного участка.

Электродвижущая сила (ЭДС) — это сила, которая перемещает заряды по замкнутой цепи.

Давайте разберем пример по аналогии с замкнутой цепью.

Подадим через трубу воду. Она будет создавать давление на стенках труб. А от чего идет это давление? От воды? Нет. Это давление является частью напора, которая двигает воду через трубу. И напор — это и есть ЭДС. Напряжение же в этом примере — это давление на стенках труб. То есть, вода сама по себе не пойдет по трубе, если не будет напора. И давление не возникнет в трубе, если не будет напора. Конечно, в этом примере не все так точно, но он помогает намного проще разобраться в сути.

Сумма всех напряжений на цепи = ЭДС. Это второй закон Кирхгофа. Электродвижущая сила — это и есть причина движения электронов по цепи.

У ЭДС сторонние силы (химические реакции, солнечная энергия, механическая работа и т.п.) выполняют работу по перемещению заряда по замкнутой цепи от своего отрицательного потенциала к положительному. Проще говоря, ЭДС — это завод по производству электрического тока.

А напряжение — это часть ЭДС на участках замкнутой цепи. Напряжение, в отличие от ЭДС, выполняет электрическую работу по перемещению зарядов по цепи. Например, при последовательном соединении оно может быть везде разным. И оно появляется из-за того, что у электронов возникают препятствия на своем пути. И чем сильнее это препятствие, тем больше полю нужно потратить энергии для перемещения заряда.

То есть, именно от электрического тока и сопротивления зависит то, какое падение напряжения (часть ЭДС) будет на нагрузке: U=RI.

А ЭДС в свою очередь — это источник всех напряжений в цепи. Без ЭДС нет и электрического тока. Как и напряжения.

Грубо говоря, ЭДС плавно размазывается по всей электрической цепи в виде напряжения, когда цепь замкнута. Когда цепь не замкнута — в ней нет напряжения. Напряжение выполняет только электрическую работу по перемещению зарядов по цепи. Но без замыкания цепи нет и напряжения.

Напряжение само по себе невозможно померить без замыкания цепи. Вы не сможете измерить вольтметром или мультиметром не замкнутый источник. Просто потому, что измерительный прибор замыкает цепь и измеряет проходящий через него ток. Этот ток перемножается с выбранным шунтом (сопротивлением) и получается измеренное напряжение.

Здесь нет никакого противоречия. Разница потенциалов источника (ЭДС) делает работу по перемещению зарядов по цепи. Эта работа распределяется по всем участкам цепи, в зависимости от сопротивлений. И только когда цепь замкнута и электроны могут идти по цепи (им есть куда идти) — возникает напряжение. Поэтому измерить напряжение без замыкания цепи невозможно. И невозможно даже в теории посчитать напряжение без замыкания цепи. Чтобы узнать напряжение, нужно знать или мощность или силу тока. Данные о силе тока или о мощности можно узнать только после замыкании цепи. пусть даже и в теории.

Практически нулевое сопротивление может быть только у сверхпроводников.

Эта путаница в понятиях часто вводит в заблуждение, такие как «Если напряжение — это следствие прохождение тока, то почему напряжение — это причина движения зарядов?». Причина прохождения электрического тока в цепи это ЭДС. Следствие прохождения тока по цепи на отельных участках — это возникновение напряжения. Напряжение всей цепи равно ЭДС.

Например, электродвижущая сила какого-нибудь аккумулятора равна 4,88 В, а напряжение на его клеммах 4,85 В. Стоит ли использовать значения электродвижущей силы, если несколько процентов вольт все равно останутся на клеммах источника?

В бытовом плане не принято использовать термин ЭДС, в этом нет особой необходимости. Но если вы рассчитываете схемы, собираете их или паяете, то сопротивление источника питания — очень важный параметр. Согласование сопротивлений влияет на всю работу схемы. И это касается не только источников питания, но и всей аналоговой и цифровой техники.

Теория относительности и напряжение

Допустим, есть три шарика.

Один из них заряжен на +15В, второй на +5В, а третий — 0. Кто из них будет положительнее, а кто отрицательнее? Вся материя состоит из молекул. Молекулы в свою очередь состоят из атомов.

Относительно первого шарика остальные два стали отрицательными, и разница потенциалов увеличилась. Поэтому, если два каких-либо тела оба положительно (или отрицательно) заряжены с разницей, они могут быть относительно друг друга разноименными.

Это не противоречит закону Кулона. Два положительных (или отрицательных) шарика будут отталкиваться друг от друга, когда они одинаково заряжены. То есть, если есть два шарика +5В и +5В они начнут отталкиваться, но если они будут +4В и +5В — начнут притягиваться, пока не компенсируют заряды друг друга до одного значения (+4,5 В). Относительно 0 они все так же остаются положительно заряженными телами.

Источник

Эдс разность потенциалов напряжение в чем разница

Понятия напряжения, разности потенциалов и эдс, связаны с работой, совершаемой силами электрического поля при перемещении заряда в пространстве. В частности, при перемещении заряда по участку цепи. Это очень важные понятия, широко используемые как в теории, так и на практике (и даже повсеместно в быту). Казалось бы, для них существуют точные общепринятые определения, и они имеют весьма ясный физический смысл. Тем не менее, при ближайшем рассмотрении оказывается, что всё не так просто. И если с понятием разности потенциалов дело обстоит более или менее благополучно, то напряжению и эдс повезло меньше: в электродинамике (где понятия первоначально вводятся) и на практике, а также в теории цепей (где они особенно активно используются), даются совершенно разные определения для названных понятий.

Более того, разные, неэквивалентные варианты определений могут предлагаться в пределах одного курса электродинамики, что делает смысл этих важных понятий ещё более неоднозначным и неопределённым.

Как результат, порой даже очень уважаемые авторы серьёзных книг испытывают затруднения при обсуждении данного вопроса (смотрите «Авторитетные источники и стандарты о напряжении»).

Введение

Рис. %img:img0

Так в типичном курсе электродинамики вводится первый вариант этих понятий. Самое интересное заключается в том, что после этого для напряжения обычно даётся совершенно новое определение. И тем самым безжалостно разрушается только что построенная стройная система понятий. Как и почему так происходит, будем рассматривать далее.

В теории цепей всё намного проще. Во-первых, там исследуемые системы рассматриваются на более высоком уровне, чем это делается в электродинамике. В теории цепей нас не интересует структура полей в компонентах цепи и окружающем пространстве, мы не вникаем в детали процессов, протекающих в отдельных элементах системы. Во-вторых, при выполнении некоторых, не слишком строгих требований, электрическое поле всюду вне элементов цепи можно считать потенциальным и для описания состояния цепи может использоваться понятие потенциала. Термины «напряжение» и «разность потенциалов» в теории цепей считаются синонимами. Эдс иногда вводится в рассмотрение, но, по большому счёту, в теории цепей вполне можно обойтись и без этого понятия. И это даже будет способствовать большей ясности изложения.

Напряжение в электродинамике

Рис. %img:img1

Рис. %img:img2

В общем случае работа, совершаемая при перемещении заряда из одной точки пространства в другую, а значит, и напряжение, зависят от пути интегрирования (от траектории перемещения заряда). Таким образом, если мы говорим о напряжении, мы должны указывать, к какому пути интегрирования оно относится.

Не всегда путь интегрирования задают явным образом. Например, для электрической цепи удобнее это делать косвенно, указанием элемента (рис. %img:img3a) или участка цепи (рис. %img:img3b), к которому относится рассматриваемое напряжение (или эдс, об эдс смотрите далее). Так что мы часто указываем путь интегрирования, даже не задумываясь об этом.

Рис. %img:img3a

Рис. %img:img3b

Напряжение и разность потенциалов

Так, на рис. %img:img4 работа, совершаемая при перемещении заряда из a в b в потенциальном электрическом поле по траекториям l₁, l₂, l₃, одинакова.

Рис. %img:img4

Рис. %img:img5a

Рис. %img:img5b

Разность потенциалов между двумя точками определяется однозначно, в то время как сам потенциал определяется с точностью до постоянной величины: если потенциалы всех точек пространства изменим на одну и ту же произвольную величину \( <\phi>_0 \), то разность потенциалов между любыми двумя данными точками останется неизменной. Но если мы зададим потенциал для любой точки пространства, потенциалы всех остальных точек будут определены однозначно. Можно, например, указать точку, потенциал которой принят равным нулю. В задачах электростатики за нулевой потенциал часто принимают потенциал бесконечно удалённой точки. В теории цепей за нулевой потенциал принимают потенциал какого-то узла («общий провод»), относительно которого в рассматриваемой цепи удобно отсчитывать потенциалы других узлов.

Напряжение и электродвижущая сила (эдс)

Рис. %img:img6

Рис. %img:img6g

Рис. %img:img6l

Ещё раз о напряжении в электродинамике

Используя предложенное выше определение для напряжения, мы понимаем под напряжением на участке цепи с эдс «падение напряжения» на сопротивлении этого участка. В частности, получается, что под напряжением на элементе питания следует понимать падение напряжения на внутреннем сопротивлении элемента.

Следуя этому определению, приходится считать напряжение на ненагруженном элементе питания равным нулю. Как уже было сказано, на практике такой подход не нашёл признания. В этом довольно легко убедиться: если вы дадите своему другу достаточно высоковольтный источник (эдс) и скажете ему, что напряжение на нём равно 0, скорее всего он не оценит шутки и у вас будет на одного друга меньше.

Рис. %img:def2

В типичных курсах по электродинамике такое положение дел признаётся и после введения традиционного определения, даётся пояснение примерно следующего содержания:

на практике под напряжением на каком-либо устройстве чаще всего понимают напряжение вдоль кривой, огибающей устройство (проходящей вне устройства), т.е. просто разность потенциалов между полюсами устройства (рис. %img:def2).

Подобное замечание вызывает некоторое недоумение, особенно если учесть, что перед этим, когда даётся первый вариант определения, акцентируется внимание на зависимости напряжения от пути, вдоль которого оно измеряется. Второй вариант определения предписывает выбирать путь вне устройства, но это можно сделать множеством способов и если электрическое поле вне устройства непотенциально, в общем случае будут получаться разные результаты. Величина напряжения по такому определению оказывается неоднозначной. И само понятие напряжения, казалось бы, имеющее точное и строгое определение, становится неоднозначным и расплывчатым.

К сожалению, нет простых способов исправить сложившуюся ситуацию. С одной стороны, нельзя потребовать, чтобы в теории электродинамики отказались от классического определения напряжения. Тем более что существует огромное множество литературы, где это определение уже зафиксировано. С другой стороны, довольно трудно добиться отказа от повсеместного использования привычного термина «напряжение» и замены его более громоздким термином «разность потенциалов» там, где говорить о напряжении не вполне корректно.

Тем не менее, в теории электрических цепей проблема успешно решена и при соблюдении известной доли осторожности, оказывается вполне правомерным использовать понятие напряжения (во втором смысле), которое становится равнозначным понятию разности потенциалов. Причём это справедливо, в том числе, и для цепей переменного тока.

Напряжение в цепях переменного тока

Не только сторонние силы являются причиной того, что напряжение (по первому определению) оказывается зависящим от пути, вдоль которого оно определяется. Также к зависимости напряжения от пути может привести наличие вихревой составляющей электрического поля, источником которого является изменяющееся магнитное поле (обычно электрическое поле, создаваемое изменяющимся магнитным полем, не принято относить к сторонним полям, но оно учитывается при вычислении эдс в качестве эдс индукции). Изменяющиеся магнитные поля обязательно присутствуют в случае цепей переменного тока, так как они неизбежно возникают при протекании переменного тока по проводникам и элементам цепи.

Рис. %img:v1v2

Как уже отмечено выше, это создаёт дополнительные проблемы при использовании второго варианта определения, когда напряжение на полюсах устройства (или элемента цепи) определяется вдоль пути, проходящего вне элемента, но при этом не конкретизируется, вдоль какого пути именно. А для разных путей результаты могут оказаться существенно отличающимися. Например, в ситуации, изображённой на рисунке %img:v1v2 нет гарантий, что приборы V₁ и V₂ покажут одинаковые значения.

Рис. %img:tra

Рис. %img:tra2

Напряжение, разность потенциалов и эдс в теории цепей

В теории электрических цепей под напряжением понимают напряжение, определяемое вдоль пути, проходящего вне элементов цепи («второй вариант определения» в электродинамике), рис. %img:ctu. При этом считается, что все магнитные поля и сторонние электрические поля (если они есть) сосредоточены в соответствующих элементах и вне элементов отсутствуют. Ну, или почти отсутствует (насколько «почти», зависит от требуемой точности модели). Как было показано выше, при указанных условиях электрическое поле вне элементов является потенциальным, а напряжение между любыми двумя точками цепи равно разности потенциалов между этими точками.

Рис. %img:ctu

Достигается отсутствие магнитного поля вне элементов цепи различными конструктивными мерами. Для этого стараются, чтобы магнитные поля катушек и трансформаторов были сосредоточены в пределах этих устройств (например, за счёт использования замкнутых магнитопроводов из ферромагнитных материалов); при необходимости выполняют экранирование; соединения стараются выполнять так, чтобы образуемые при этом контуры имели минимальную площадь; пространственно разносят источники сильных магнитных полей типа мощных трансформаторов и силовых цепей, и чувствительные цепи и т.д.

В любом случае стараются минимизировать контуры, которые образуются участками той части цепи, которая особенно чувствительна к наводкам, так как, уменьшая площадь контура, при той же величине магнитной индукции, уменьшаем магнитный поток через контур. Упрощённый пример изображён на рисунке %img:mins, где показан фрагмент цепи, состоящий из двух элементов, образующих контур. Изменяя конфигурацию цепи, уменьшаем площадь, ограничиваемую контуром из элементов X₁ и X₂ и соединений между ними. При прочих равных условиях это снизит магнитный поток через контур и наводки в нём.

Рис. %img:mins

Или, например, если возникает необходимость в передаче сигнала по линии достаточно большой длины, уменьшить наводки от переменных магнитных полей позволяет использование витой пары: эдс, наводимые на различных участках витой пары, имеют противоположный знак и частично компенсируются. Из-за неоднородности внешнего поля и неидеальности скручивания проводников в паре, идеальной компенсации добиться невозможно, но, тем не менее, можно рассчитывать на значительное снижение уровня помех (рис. %img:trb).

Рис. %img:trb

Что касается эдс, то использовать это понятие в теории цепей нет особой необходимости, от него можно безболезненно отказаться как от избыточного. Оно слишком тесно связано с процессами, протекающими внутри элемента, которые нас не интересуют в рамках теории цепей. На самом деле, не важно, имеется эдс внутри некоторого элемента или нет. Если она есть это будет автоматически отражено в вольтамперной характеристике данного элемента, связывающей разность потенциалов на выводах элемента и ток через элемент.

Иногда под эдс подразумевают напряжение на выводах ненагруженного источника, что «примерно» согласуется с «классическим определением», если не брать в расчёт знак величины (эти два определения дают противоположный знак для эдс).

Авторитетные источники и стандарты о напряжении

Посмотрим, какие предлагаются определения (прежде всего для напряжения) в некоторых авторитетных, заслуживающих доверия источниках. Что касается разности потенциалов, то в разных источниках не наблюдается особых расхождений в подходах к данному понятию и потому этот вопрос не столь интересен. А что касается эдс, то это понятие для нас является второстепенным и не требующим особого внимания.

Большая российская энциклопедия

В качестве отправной точки для данного обзора выберем «Большую российскую энциклопедию», ныне доступную online. В статье «Напряжение электрическое» можем ознакомиться с предлагаемым для напряжения определением:

Но далее следует пояснение для используемых обозначений, которое вызывает некоторое недоумение:

После этого происходит традиционный переход к практическому варианту определения:

Физическая энциклопедия

Перейдём к более специализированным источникам. Для напряжения (в статье «Напряжение электрическое») в «Физической энциклопедии» даётся следующее определение:

Далее в этой статье упоминается электродвижущая сила:

Вклад в напряжение непотенциальных полей (вихревых и сторонних) принято относить к электродвижущей силе.

Теме эдс даже посвящена отдельная хорошая статья, очень пространная, с витиеватым изложением материала, и с несколько иной точкой зрения на это понятие. Но здесь не будем подробно останавливаться на этом вопросе.

На практике, однако, вместо точного указания контура интегрирования \( \gamma \) обычно пользуются поясняющими словами. Так, говорят о приложенном к элементу цепи (двухполюснику) напряжении, о напряжении на зажимах (клеммах, подводящих проводах) того или иного устройства, о напряжении на входе (плече) многополюсника, понимая под этим напряжение вдоль кривой, огибающей устройство, т.е. чаще всего разность потенциалов между его полюсами. Если контур \( \gamma \) выбран внутри проводников цепи, то говорят о падении напряжения на участке цепи или двухполюснике.

Физический энциклопедический словарь

Вполне естественно, что «основное» определение в словаре мало чем отличается от определения в энциклопедии:

Электрическое напряжение между двумя точками электрической цепи или электрического поля, равно работе электрического поля по перемещению единичного положительного заряда из одной точки в другую.

В этом определении не указано явно, что должны быть учтены сторонние поля, но далее в тексте даются пояснения на этот счёт: сначала рассматривается случай потенциального электростатического поля, когда напряжение между двумя точками совпадает с разностью потенциалов между ними; затем рассматривается случай непотенциального поля, когда напряжение зависит от пути, по которому перемещается заряд между точками.

В дальнейшем вводится используемое на практике определение. Но, в отличие от энциклопедии, здесь нет чёткого разграничения между двумя «вариантами напряжений». В итоге такая попытка замаскировать наличие противоречия между первоначально данным и используемым на практике определением лишь ещё больше запутывает этот и без того непростой вопрос:

Напряжение на зажимах источника тока измеряется работой электрического тока по перемещению единичного положительного заряда вдоль пути, лежащего вне источника; в этом случае напряжение равно разности потенциалов на зажимах источника.

(далее новое определение напряжения распространяется также на источники и индуктивности в цепях переменного тока).

Создаётся впечатление, что этот вариант даётся не как отдельное определение, а как дополнение к основному. Но тогда смысл первоначального определения полностью изменяется: в любом случае напряжение оказывается просто равным разности потенциалов. Если мы рассматриваем участок цепи без эдс, то напряжение на нём равно разности потенциалов; если участок цепи содержит эдс, то мы должны при определении напряжения измерять его вдоль пути вне этого участка и опять напряжение оказывается равным разности потенциалов. Или по замыслу авторов не всякий элемент цепи или участок цепи с эдс может считаться «источником»? Но тогда всё становится ещё запутаннее.

Основы теории электричества, Тамм И. Е.

Никак нельзя обойти вниманием эту, одну из самых известных и ставшую классической книгу, на которую имеется множество ссылок в серьёзной литературе. В частности, часто ссылаются на данную книгу при обсуждении вопросов, связанных с напряжением.

Действительно, материал в книге излагается очень обстоятельно и детально. Но что касается напряжения, создаётся впечатление, что автор не стремится выводить это понятие на первый план. Оно упоминается, ему даётся определение (несколько разных в разных местах), но оно практически не используется при изложении (более активно используются понятия эдс, разности потенциалов).

Первоначально понятие напряжения вводится в главе «Постоянный электрический ток» при рассмотрении закона Ома для участка цепи без эдс (т.е. для проводника). Даётся следующее определение:

* Обозначения изменены для сохранения единообразия обозначений в этой статье.

произведение силы тока на сопротивление произвольного участка проводника равно сумме напряжения и сторонней эдс, приложенных к этому участку.

Затем автор возвращается к понятию напряжения в главе «Квазистационарное электромагнитное поле», где сообщается о зависимости напряжения от выбора пути интегрирования в случае переменного поля:

Наконец, рассматривается простая электрическая цепь, состоящая из «генерирующего контура», линии передачи и «потребляющего контура». На примере этой цепи, в процессе сложных выкладок, понятие напряжения вводится ещё раз. Фактически, оно оказывается эквивалентным определению напряжения как разности потенциалов.

IEC 60050-121: International Electrotechnical Vocabulary – Part 121: Electromagnetism

Перейдём к стандартам. Упоминание напряжения можно встретить в разных документах, в качестве примера рассмотрим вариант определения, даваемый в IEC 60050-121 и ГОСТ Р 52002-2003 (в них напряжение определяется «классическим» для электродинамики образом). В IEC 60050-121 находим:

Определение вполне соответствует «классическому» варианту. Здесь, правда, не говорится прямо, учитывается ли стороннее поле. Но это можно уточнить, посмотрев определение для напряжённости электрического поля (electric field strength):

(величина векторного поля E, которое действует на любую заряженную неподвижную частицу с силой F, равной произведению E и заряда Q частицы). Согласно этому определению получается, что поле сторонних сил включено в электрическое поле.

ГОСТ Р 52002-2003. Электротехника. Термины и определения основных понятий

Даётся следующее определение для (электрического) напряжения:

Таким образом, здесь также даётся «классический» вариант определения.

Литература

2. Физическая энциклопедия. /А. М. Прохоров. М.: Большая Российская энциклопедия, 1998

3. Физический энциклопедический словарь. /А. В. Прохоров. М.: Сов. энциклопедия, 1983

4. Тамм И. Е. Основы теории электричества. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003

5. IEC 60050-121: International Electrotechnical Vocabulary – Part 121: Electromagnetism, 1998

6. IEC 60050-131: International Electrotechnical Vocabulary – Part 131: Circuit theory, 2002

7. ГОСТ Р 52002-2003. Электротехника. Термины и определения основных понятий

Источник