Как подставить матрицу в функцию
Передача матрицы в функцию
Передача матрицы в функцию
Всем здравствуйте, не совсем понимаю концепцию объявления идентификатора trans, объясните.
передача матрицы в функцию
всем привет! пишу программу,которая просто в классе суммирует матрицу (пусть для простоты 3*3).
Передача динамической матрицы в функцию
Здравствуйте подскажите пожалуйста, как можно передать динамическую матрицу, заданную и.
Передача в функцию копии матрицы
1) Я создаю массив указателей(матрицу) на char. char** mapInChar. 2) Выделяю память в.
А почему у вас в функциях
void Matrix1(int N, int a[][N]);
void Matrix2(int N, int a[][M]);
в одном случае M, а в другом N? Всю программу покажите лучше, тогда все ясно будет
Вот смотрите, все работает:
P.S. Я в программировании новичок, о дин. матрицах узнал недавно и приём исп. ф-ии для одномерного массива к матрице применяю впервые. Однако в нюансах хочется разобраться как можно быстрее, заранее спасибо за помощь.
Передача небольшой матрицы в функцию
Если написать такой пример #include #include #include int.
передача всей матрицы в функцию
как передать всю матрицу в функцию? функция ничего не возвращает, я только печатает матрицу
Передача в функцию и возврат из функции динамической матрицы
#include «stdafx.h» #include «iostream» using namespace std; const int n = 8; double **.
Передача объекта в функцию или функцию друга
Здравствуйте, уважаемые программисты 🙂 К примеру есть такой код. #include using.
Инструменты сайта
Основное
Навигация
Информация
Действия
Содержание
Функция от матрицы
Полином от матрицы
Сначала оптимизируем вычисление степени матрицы.
Пример 1. Вычислить
Применение теоремы Гамильтона-Кэли
Пример 3. Вычислить
Анализ с помощью жордановой нормальной формы
Структура степенной функции
Теорема 5. Имеет место равенство:
Решение линейного разностного уравнения
Настоящий пункт тесно связан с разделом ЛИНЕЙНОЕ РАЗНОСТНОЕ УРАВНЕНИЕ.
Теорема 6. Если все корни характеристического полинома различны, то решение разностного уравнения получается в виде
Доказательство теоремы и ее обобщение на случай наличия кратных корней характеристического полинома ☞ ЗДЕСЬ.
Асимптотика степенной функции
Вычисление полинома от матрицы
Теорема 8. Имеет место равенство
Аналитическая функция от матрицы
Норма матрицы. Матричный ряд
Три эти аксиомы являются универсальными аксиомами нормы в произвольном линейном векторном пространстве. Для матриц можно ввести дополнительную операцию — операцию умножения. В этом случае норму подчиняют еще одной аксиоме.
Норму можно вводить разными способами.
Пример. Для матриц с комплексными элементами евклидова норма (или норма Фробениуса) вводится формулой:
Теорема 9. Евклидова норма вещественной матрицы не меняется при умножении этой матрицы на произвольную ортогональную.
Доказательство ☞ ЗДЕСЬ.
Теорема 11. Если матричный ряд сходится абсолютно, то он сходится и в обычном смысле.
Матричный степенной ряд
Доказательство ☞ ЗДЕСЬ.
В дальнейшем будем говорить просто об устойчивости, имея в виду устойчивость по Ляпунову.
а) устойчиво тогда и только тогда, когда матрица отрицательно полуопределена;
б) асимптотически устойчиво тогда и только тогда, когда матрица отрицательно определена.
Матричные синус и косинус
Теорема 21. Справедливо основное тригонометрическое тождество
Квадратный корень из матрицы
Теорема 22. Решение уравнения
Пример. Вычислить
Пример. Для
Задачи
Источники
Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Изд-во МГУ: ЧеРо, 1998
Передача матрицы в функцию
Один из способов передачи матрицы в функцию был рассмотрен в первом семестре. Его недостаток в том, что в прототипе функции для матрицы необходимо было обязательно указывать вторую размерность матрицы, то есть количество элементов в строках. Здесь предлагается более профессиональный способ, основанный на понятиях указатель на указатель и динамические “матрицы”.
Вспомним, что обычный одномерный, например, числовой массив в качестве параметра функции можно передать двумя способами:
void FunArr1 (int z[], int,… );
но в любом из вариантов мы передаём адрес начала массива.
Аналогично матрица как параметр функции объявляется в прототипе, например, одним из следующих способов:
То есть если сравнивать с одномерным массивом, то просто вместо типа int, что означает числовой целочисленный массив, записали тип int *, что означает, что в функцию передаём адрес начала массива указателей. Как правило, в качестве параметров включаются и две размерности матрицы.
Для лучшего понимания необходимо сделать следующее замечание. Как и в случае одномерного массива (FunArr), из такого прототипа ещё не следует, что мы обязательно в качестве фактического параметра должны передавать матрицу. Можно, например, передать указатель на указатель на целое число.
Для передачи матрицы в вызывающей функции создаём полностью динамическую или частично динамическую “матрицу”, а при вызове функции записываем её имя (см. дальше пример). Если продолжить аналогию с обычным одномерным числовым массивом, то в качестве первого параметра функции FunArr1 можно передать как статический массив:
так и динамический:
int *d; int n; cin>>n; d= new int[n]; FunArr1(d, n, …);
В случае с матрицей это не совсем так. Пусть объявлена статическая матрица
const Nc=5, Mc=10; int C[Nc][Mc];
Передать её в функцию нельзя, то есть вызов
приведёт к ошибке компиляции.
Передача матрицы в функцию с помощью указателей. Кроме этого здесь дополнительно показано, как передать формат стандартной функции вывода printf в качестве параметра функции.
/* Создание “полностью” динамической матрицы, которая объявляется как динамический массив из N указателей. Обе размерности – переменные.*/
/* Создание “частично” динамической матрицы, которая объявляется как статический массив указателей фиксированной размерности Nconst. Другими словами, количество “строк” фиксировано (Nconst), а количество элементов в строке произвольное: M2 – не константа, а переменная (см. 5.3) */
const Nconst=8; int M2=6;
/* Для такой полудинамической матрицы B=new int *[Nconst]; не надо. Будет ошибка. */
Аналогично резервируем память для массива указателей на строки
В цикле резервируем память для каждой строки. Размер её определяем с помощью вспомогательной строки t, длина которой, а, значит и длина каждой строки, не более 40 символов:
char *t; t=new char[40];
for(int i=0; i s[i+1][0]) //Сравнение первых символов строк
//if (strcmp(s[i],s[i+1])>0) // или сравнение двух строк
<// Перестановка двух строк
strcpy(t,s[i]); // копирование s[i] в t
выполняются по-разному. В первом случае сравниваются только первые символы соседних в массиве строк и независимо от результата следующие символы в сравнении не участвуют. С помощью функции strcmp выполняется сравнение так, как было описано в теме “строки” (см. §5 главы 2).
Упражнения, тесты.
int * p; p= new int; ap[3]=*p; //3
int *q; q=new int[10]; ap[9]=q; //4
unsigned m=10; ap[7]=new int[m]; //7
const k=10; int a[k]; ap[8]=a; //8
В каких строках (//1—//8) нет ошибок? Что означают правильные операторы? Объяснить ошибки.
const п=5, m=10; int M [n][m], *p, *ap[n];
for (int i=0; i >n; d= new int[n]; FunArr1(d, n); //2
1) только //1; 2) только //2; 3) //1 и //2; 4) нет правильного.
11. Пусть объявлены следующие переменные: int x=10, *p, **q;
Какие из следующих операторов синтаксически правильные?
12. Пусть объявлена переменная int **u2;
Какие из следующих последовательностей операторов синтаксически правильные?
1) u2=new *int; *u2=new int; cin>>(**u2);
2) u2=new *int; *u2=new int; cout>>(**u2);
5) u2=new *int; *u2=new int; cout>>(**u2);
13. Как можно объявить D, чтобы D =new float *[n]; компилировалось и выполнялось? Выбери правильные варианты из предложенных:
1) const n=5; float *D;
2) const n=5; float **D;
3) int n; cin>>n; float *D;
4) int n; cin>>n; float **D;
5) int n; cin>>n; float f; float &D=f;
6) int n; cin>>n; float f; float &&D=f;
14. Что надо записать, чтобы было достаточно для того, чтобы
Передача матрицы в качестве параметра функции
Здесь рассматривается этот вопрос без явного использования указателей.
Сначала рассмотрим передачу матрицы в качестве параметра самостоятельной функции без использования класса.
Независимо от того, является ли матрица входной для функции, получается в ней или одновременно входной и выходной, т. е. передаётся в функцию, преобразуется в ней и возвращается в точку вызова, правила передачи двумерного массива в качестве параметра функции одинаковы.
Есть два варианта объявления матрицы в скобках в заголовке функции:
· c помощью явных или предварительно объявленных констант указываем обе размерности: void FunMatr1(…, int M[5][10], int size1,…). В этом варианте обрабатываем либо все (у нас 5) строки, либо меньшее их количество, которое можно, но не обязательно, передать через параметр (size1);
· первую левую размерность можно оставить свободной, т. е. вместо количества строк оставляем пустые скобки. При этом количество столбцов обязательно надо записать: void FunMatr1(…, int M[][10], int size1…). В этом способе, как правило, передаётся в качестве параметра и количество строк (size1), которое используется в соответствующих циклах.
Нельзя оставить свободными обе размерности или одну вторую правую размерность. В таком случае непонятно, где заканчивается предыдущая строка и начинается следующая.
В обоих вариантах в функции необязательно обрабатывать указанное количество столбцов (у нас 10). Его, как и первую размерность, можно также передать в качестве параметра и затем использовать в теле функции:
void FunMatr2(…, int M[][10], int size1, int size2…);
В вызываемой функции (у нас в main) объявляем матрицу int A[5][10], учитывая следующее ограничение: количество столбцов при объявлении должно быть точно таким, как и в заголовке функции. Количество строк может быть меньше, чем в заголовке, например, int A[3][10]. При этом обрабатываться будут три строки (а не пять). При вызове функции в любом случае указываем только имя матрицы без указания размерности и типа её элементов, реальное количество строк и, если надо, столбцов: FunMatr1(…, A, 5, …); или FunMatr2(…, A, 3, 6, …); где 5 и 3 — количество обрабатываемых строк, 6 — количество обрабатываемых столбцов.
Пример. Составим функции для ввода, вывода матрицы и сортировки строк по элементам k –го столбца, где k передаём как параметр функции. При этом содержимое каждой строки не меняется.
void OUT1(double x[][n2], int );
double a[size][n2]; INP1(a,size);
while(1) // Ввод номера столбца с проверкой правильности ввода
if (n2 n2max) n2=n2max;
/* Поля класса (матрицу и её две размерности) в качестве параметров методов не записываем! Размерности передаём с помощью конструктора, а матрицу получаем с помощью метода INP1.*/
//Ввод номера столбца, по которому будем сортировать,
Дата добавления: 2016-07-18 ; просмотров: 3053 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ
Математика для чайников. Матрицы и основные действия над ними
Определение матрицы
Матрица – это прямоугольная таблица элементов. Ну а если простым языком – таблица чисел.
Обычно матрицы обозначаются прописными латинскими буквами. Например, матрица A, матрица B и так далее. Матрицы могут быть разного размера: прямоугольные, квадратные, также есть матрицы-строки и матрицы-столбцы, называемые векторами. Размер матрицы определяется количеством строк и столбцов. Например, запишем прямоугольную матрицу размера m на n, где m – количество строк, а n – количество столбцов.
Что можно делать с матрицами? Складывать/вычитать, умножать на число, умножать между собой, транспонировать. Теперь обо всех этих основных операциях над матрицами по порядку.
Операции сложения и вычитания матриц
Сразу предупредим, что можно складывать только матрицы одинакового размера. В результате получится матрица того же размера. Складывать (или вычитать) матрицы просто – достаточно только сложить их соответствующие элементы. Приведем пример. Выполним сложение двух матриц A и В размером два на два.
Вычитание выполняется по аналогии, только с противоположным знаком.
Умножение матрицы на число
На произвольное число можно умножить любую матрицу. Чтобы сделать это, нужно умножить на это число каждый ее элемент. Например, умножим матрицу A из первого примера на число 5:
Операция умножения матриц
И пример с реальными числами. Умножим матрицы:
Операция транспонирования матрицы
Транспонирование матрицы – это операция, когда соответствующие строки и столбцы меняются местами. Например, транспонируем матрицу A из первого примера:
Определитель матрицы
Определитель, о же детерминант – одно из основных понятий линейной алгебры. Когда-то люди придумали линейные уравнения, а за ними пришлось выдумать и определитель. В итоге, разбираться со всем этим предстоит вам, так что, последний рывок!
Определитель – это численная характеристика квадратной матрицы, которая нужна для решения многих задач.
Чтобы посчитать определитель самой простой квадратной матрицы, нужно вычислить разность произведений элементов главной и побочной диагоналей.
Определитель матрицы первого порядка, то есть состоящей из одного элемента, равен этому элементу.
А если матрица три на три? Тут уже посложнее, но справиться можно.
Для такой матрицы значение определителя равно сумме произведений элементов главной диагонали и произведений элементов лежащих на треугольниках с гранью параллельной главной диагонали, от которой вычитается произведение элементов побочной диагонали и произведение элементов лежащих на треугольниках с гранью параллельной побочной диагонали.
К счастью, вычислять определители матриц больших размеров на практике приходится редко.