Самое главное что нужно знать по физике

Самое главное что нужно знать по физике

Преподаватель выездных олимпиадных школ «Фоксфорда» и МФТИ. Преподаватель вечерней физико-технической школы при МФТИ.

Как вы пришли в профессию?

Сначала я планировал просто подрабатывать репетиторством на первых курсах университета. Последние три года учёбы в школе специально сохранял полезные учебные материалы — конспекты, тетради, пособия, — чтобы использовать в преподавании. А потом втянулся и выбрал карьеру педагога, несмотря на другие перспективы, которые даёт высшее образование МФТИ.

Какие качества ценны для педагога?

Лично я люблю учителей, которые не только понятно объясняют, но и устанавливают с ребёнком близкий контакт. Круто, если ты можешь поговорить с преподавателем на сторонние темы.

Конечно, без качественного владения дисциплиной и умения объяснять — никуда. Но если педагог становится ребёнку другом — для меня это критерий высшего пилотажа.

В чём главная сложность изучения физики?

Сложнее всего поверить, что физика — это просто. Многие школьники боятся физики как огня — а на самом деле физика гораздо легче, скажем, курса математики.

В физике легко проводить параллели и аналогии с реальной жизнью. Большинство законов интуитивно понятнее, чем сложные доказательства и теоремы в математике.

Физика — это просто. Всегда говорю ученикам: «Сейчас вы сами увидите, что всё гораздо проще, чем казалось».

Как физика может пригодиться в жизни тем, кто не поступает на физфак или мехмат?

Физика — везде. Она вокруг нас! Поэтому знания из школьного курса нужны всем — даже гуманитариям.

С помощью физики можно вычислить, сколько килограмм дров нужно, чтобы затопить печь в деревенском доме, или сварить походный обед в лесу в котелке. Физика объясняет, почему масло и вода не смешиваются, если добавить одно в другое, а остаются на двух уровнях.

Если дома нет весов, а они нужны, знания физики помогут соорудить простую конструкцию рычажных весов из бумаги, картона, бутылок и других подручных средств.

Когда ты разбавляешь чай холодной водой, чтобы поскорее остыл, — зная физику, сможешь вычислить, сколько именно налить воды для комфортной температуры. А ещё физика подскажет, за какое время закипит чайник определённой мощности.

Освоив курс физики, понимаешь, сколько хранятся те или иные продукты при разных температурах. Сколько градусов в холодильнике, а сколько в морозилке, и почему. И многое другое!

Помимо базового, в «Фоксфорде» я веду три курса экспериментальной физики. Там мы на каждом занятии ставим опыты. Это позволяет ребятам ещё лучше понять, что физика — и есть наша жизнь.

Чем занятия в онлайне отличаются от обычных?

До «Фоксфорда» я в основном преподавал очно. Но мне удалось быстро переключиться на формат дистанционки. Главное, как мне показалось, — это научиться общаться с учениками в чате. Если дети чувствуют, что ты общаешься и слышишь их, разница с очным занятием минимальна.

В онлайне немного труднее отследить, все ли ученики участвуют в уроке. Поэтому я привлекаю внимание к сложным темам и прямо говорю: «Так, сейчас все слушаем внимательно! Готовы?». Важно сконцентрировать внимание ребёнка на том, что ты объясняешь.

Иногда использую лайфхаки — вставляю в презентацию популярный у подростков мем, прыгаю на 360 градусов, показываю тенью собачку. Что угодно, что привлечёт внимание ребёнка и заставит формулу, которую мы проходим, врезаться в мозг.

Шрек вместо кубика и блоков

В целом онлайн-образование эффективней очного. Ты тратишь меньше времени, никуда не ездишь. Сидишь с комфортом дома, в удобных шортах и футболке. Учишь, что нужно именно тебе.

Есть ли минусы у домашнего образования?

На домашней форме обучения приходится уделять больше внимания социализации ребёнка. Если школьник осваивает программу на дому, он не взаимодействует с коллективом сверстников на ежедневной основе.

Но нехватку общения легко восполнить секциями, кружками по интересам, экскурсиями, детскими лагерями. Тогда ребёнок и получает качественное образование, и развивается в социальном плане.

Другой минус — трудности с концентрацией у младших подростков. Если в обычной школе их дисциплинирует формализованная обстановка, то на онлайн-уроке дети полностью расслабляются и легко отвлекаются. Допустим, в кадре пробежала кошка — всё, внимание переключилось.

Здесь помогает интерактив и подключение игровых элементов. Да и просто взросление — старшие классы уже легче фокусируются на теме онлайн-занятия.

Что делать, если физика не даётся ребёнку вообще?

Часто проблема не в ребёнке, а в подаче материала. Если педагог объясняет монотонно и занудно, а учебник написан заумным академическим языком — школьник, который и так убеждён в сложности предмета, никогда не подступится.

Поэтому важно найти преподавателя, который объясняет максимально доходчиво. Перед тем как ввести понятие или формулу, я станцую, покажу видео, нарисую картинку или приведу пример из жизни. Потом поясню суть простыми словами. И только после этого назову термин.

Ещё одна причина, почему с физикой возникают проблемы, — многое в курсе физики из государственной программы завязано на математике. Например, необходимо делать вычисления или выражать из одного другое.

В обычной школе физика идёт вперёд математики — бывает, что тема, которая уже изучается в курсе физики, основывается на теме из математики, которую дети не проходили. В таком случае стоит либо менять школу, либо подтягивать математику отдельно.

В чём секрет успешного освоения курса физики?

Простая, но эффективная стратегия заключается в повторении материала. Это 70% успеха — особенно на уровне старших классов.

Даже если ты усвоил на занятии абсолютно всё, материал без повторения выветрится к следующему уроку. Одно дело — понять, что тебе сказали простыми словами. Другое — применить новые знания в домашней работе. Бывает, что на уроке понял объяснения, а потом смотришь на задачу и не понимаешь, что происходит.

Нужно перечитывать учебник и конспекты после занятия, полностью выполнять домашнее задание, пробовать дополнительные упражнения. Тогда информация уложится в голове. А главное, научишься применять знания на практике.

Стоит ли сдавать физику на ОГЭ?

Я не рекомендую сдавать физику в девятом классе. В экзамен нынешнего формата включены темы, которые проходят только в 10 и 11 классах. Девятиклассникам их преподают очень быстро, поверхностно и в укороченном варианте, чтобы те могли хоть как-то написать ОГЭ, а в следующие два года разбирают подробно.

Например, магнетизм — сложная для изучения тема. Тяжело представить, что происходит на уровне электронов, куда они летят и зачем. Девятикласснику будет сложно осваивать такие темы самостоятельно. А школьной программы совершенно недостаточно.

Чтобы успешно сдать ОГЭ по физике, нужно быть готовым самому разбирать темы старших классов, либо заниматься с репетитором. Решайте тесты и помните, что часть знаний в школе не дадут вообще. Важно рассчитывать силы.

Ещё лайфхак — смотреть передачу «Галилео», чтобы легко решать задачи на применение и знание физики в жизни.

Как подготовиться к ЕГЭ по физике?

Сначала определитесь с целью. Если ребёнку требуется только сдать государственный экзамен — это одно. А если хочется реально понимать физику, то необходима иная стратегия подготовки.

В первом случае — монотонно решайте тесты. Если задача состоит в том, чтобы сдать экзамен и забыть про физику, то такой подход сохранит силы и энергию.

Во втором случае — метьте на олимпиады. Фишка в том, что олимпиадные задачи по физике — это в большинстве случаев сложные задачи по школьному курсу. Для написания олимпиад по физике не требуются дополнительные знания. Скорее, нужно научиться видеть альтернативные подходы и методы решений.

Если хотите по-настоящему понимать физику, фокусируйтесь на олимпиадных задачах и участвуйте в конкурсах. А за решение непосредственно тестов ЕГЭ можно взяться гораздо позже.

Даже если вы ничего не займёте на олимпиаде — сам факт участия и подготовки даст огромную базу. Структура ЕГЭ и задачи госэкзамена покажутся легче. Я рекомендую начинать участвовать в интеллектуальных конкурсах уже с седьмого класса. Это развивает голову во всех направлениях.

В каких олимпиадах обязательно нужно принять участие?

Проще всего подготовиться к Физтеху. Как правило, там адекватно сформулированы задания. Ещё есть «Ломоносов», «Покори Воробьёвы горы!», школьный этап Всеросса.

Из олимпиад на любителя — МОШ (Московская олимпиада школьников). Основная сложность там заключается в формулировке заданий.

Когда я участвовал в олимпиадах, для меня было кайфом разобраться в заковыристом условии и понять суть задачи. Но если не готовы, лучше начать с конкурсов попроще.

Что посоветуете школьнику для поступления в престижные технические вузы и специальности, связанные с физикой?

Как можно больше учиться самому. Курсы и репетиторы — это хорошо. Но чем регулярнее ты занимаешься самостоятельно, тем больших высот достигнешь. В конце концов, всё зависит от тебя. Поступить на бюджет в престижный вуз — реально как с подготовкой под руководством профессионалов, так и без.

Рекомендую использовать все возможности вокруг. Просите дополнительные задания у учителя. Участвуйте в олимпиадах. Занимайтесь по бесплатным ресурсам в интернете. Смотрите тематические видео на Youtube.

Ещё советую попробовать поступить в сильный физмат-лицей после восьмого или девятого класса — это колоссальный опыт, который полностью меняет человека. В лицеях учителя знают каждого ребёнка. Это большая и дружная семья. Ты каждый день варишься в коллективе интеллектуально развитых людей и быстро растёшь.

Чем вы увлекаетесь?

Со школы занимаюсь футболом, баскетболом, волейболом, плаванием. Играл в сборной МФТИ по футболу. Сейчас учусь в магистратуре, капитан факультетской команды. Прошёл школу вожатых — учу подопечных «вожатить». Играю на гитаре — научился по роликам в интернете. Даже пишу свои песни, но в публичный доступ не выкладываю.

Сейчас читаю Ричарда Фейнмана «Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!». Крутые рассказы о жизни известного и талантливого физика. Написано простым языком — поэтому доступно не только специалистам, но и массовому читателю.

Люблю сериалы — например, «Ходячие мертвецы» и «Остаться в живых».

Что пожелаете ученикам «Фоксфорда»?

Как можно больше пробуйте, пока учитесь в школе, и ищите своё.

Не бойтесь отказываться от желаний, навязанных социумом. Если родители отправили вас учить то, чего вы не хотите, — найдите смелость напрямую поговорить с ними и рассказать о настоящих желаниях.

У нас вы сможете учиться в удобном темпе, делать упор на любимые предметы и общаться со сверстниками по всему миру.

Попробовать бесплатно

Интересное по рубрике

Найдите необходимую статью по тегам

Подпишитесь на нашу рассылку

Мы в инстаграм

Домашняя онлайн-школа
Помогаем ученикам 5–11 классов получать качественные знания в любой точке мира, совмещать учёбу со спортом и творчеством

Посмотреть

Рекомендуем прочитать

Реальный опыт семейного обучения

Звонок по России бесплатный

Посмотреть на карте

Если вы не нашли ответ на свой вопрос на нашем сайте, включая раздел «Вопросы и ответы», закажите обратный звонок. Мы скоро свяжемся с вами.

Источник

Книга «Теоретический минимум. Все, что нужно знать о современной физике»

«Теоретический минимум» — книга для тех, кто пропускал уроки физики в школе и институте, но уже жалеет об этом. Хотите разобраться в основах естественных наук и научиться думать и рассуждать так, как это делают современные физики? В оригинальной и нестандартной форме известные американские ученые Леонард Сасскинд и Джордж Грабовски предлагают вводный курс по математике и физике для пытливых умов.

В отличие от прочих научно-популярных книг, пытающихся доступно объяснить законы физики, ловко уклоняясь от уравнений и формул, авторы учат читателя классическим основам естественных наук. Книга предлагает собственную оригинальную методику обучения, дополненную видео-лекциями, публикуемыми на сайте theoreticalminimum.com.

Лекция 9. Фазовая жидкость и теорема Гиббса—Лиувилля

Ленни любил смотреть на реку, особенно следить за мелкими соринками, плывущими по поверхности. Он пытался представить себе, как они будут двигаться между камнями или попадая в водовороты. Но течение реки как целого — совокупное движение большого объема воды, с разделяющимися, сходящимися и обгоняющими друг друга потоками, — это было за пределами его понимания.

Сконцентрироваться на конкретных начальных условиях и следить за отдельной траекторией в фазовом пространстве — это очень естественно для классической механики. Но есть и более широкий взгляд, который охватывает целое семейство траекторий. Вместо того чтобы помещать кончик карандаша в некую точку фазового пространства и прослеживать оттуда единственную траекторию, попытаемся сделать нечто более амбициозное. Представим, что у нас бесконечное число карандашей, и используем их так, чтобы однородно заполнить точками фазовое пространство (под однородностью я имею в виду то, что плотность точек в пространстве q, p везде одинакова). Считайте эти точки частицами, составляющими воображаемую жидкость, заполняющую фазовое пространство.

Пусть теперь каждая точка перемещается согласно гамильтоновым уравнениям движения:


чтобы наша жидкость бесконечно текла по фазовому пространству.

Гармонический осциллятор — хороший начальный пример. В лекции 8 мы видели, что каждая точка движется по круговой орбите с постоянной угловой скоростью. (Напомню, что мы говорим о фазовом, а не о координатном пространстве. В координатном осциллятор движется взад и вперед в одном измерении.) Вся жидкость в целом совершает твердотельное движение, равномерно вращаясь вокруг начала координат фазового пространства.

Теперь вернемся к общему случаю. Если число координат равно N, то фазовое пространство и жидкость в нем 2N-мерные. Жидкость течет, но весьма специ­фическим образом. У ее потока есть особые свойства. Одно из них состоит в том, что если точка стартует с определенной энергией — то есть при заданном значении H(q, p), — то она сохраняет это значение энергии. Поверхности постоянной энергии (например, с энергией равной E) определяются уравнением H(q, p) = E. (2)

Для каждого значения E у нас есть одно уравнение с 2N переменными фазового пространства, которое определяет поверхность размерностью 2N – 1. Другими словами, для каждого значения E имеется своя поверхность; когда вы пробегаетесь по всем значениям E, эти поверхности заполняют все фазовое пространство. Можно рассматривать фазовое пространство с поверхностями, заданными уравнением (2), как карту изолиний (рис. 1), на которой горизонтали представляют не высоту, а значения энергии. Если точка жидкости находится на определенной поверхности, она останется на ней вечно. Это закон сохранения энергии.

Фазовое пространство гармонического осциллятора двумерно, а энергетические поверхности являются окружностями:

В общем случае энергетические поверхности механической системы слишком сложны для визуализации, но принцип остается тем же самым: энергетические поверхности заполняют фазовое пространство как слои, а поток движется так, что точки остаются на той поверхности, на которой были изначально.

Здесь хочется остановиться и напомнить, о чем говорилось в самой первой лекции, где обсуждались монеты, кости и простейшие представления о законах движения. Мы описывали эти законы с помощью набора стрелок, соединяющих точки, которые представляют состояния системы. Мы также объяснили, что законы бывают допустимые и недопустимые, причем допустимые — обратимы. Суть в том, что каждая точка должна иметь ровно одну входящую стрелку и ровно одну исходящую. Если хотя бы в одной точке число входящих стрелок превосходит число исходящих (это называется конвергенцией), то такой закон необратим. То же самое относится и к случаю, когда исходящих стрелок больше, чем входящих (это называется дивергенцией). Как дивергенция, так и конвергенция стрелок нарушают обратимость и запрещены. До сих пор мы не возвращались к этой линии рассуждений. Теперь время пришло.

Поток и дивергенция

Рассмотрим некоторые простые примеры течения жидкости в обычном пространстве. Забудем на время о фазовом пространстве и просто рассмотрим обычную жидкость, движущуюся в привычном трехмерном пространстве с осями, обозначенными как x, y, z. Поток можно описать полем скоростей. Поле скоростей

определяется заданием в каждой точке пространства вектора скорости (рис. 2).

Можно также описать поле скоростей компонентами скорости:

Также скорость в точке может зависеть от времени, но давайте будем считать, что этой зависимости нет. В этом случае течение называется стационарным.

Рис. 2. Поле скоростей

занимает одинаковый объем. Это также значит, что плотность жидкости — число молекул в единице объема — везде одинакова и неизменна во времени. Кстати, термин «несжимаемость» означает также и нерастяжимость. Иными словами, жидкость не может увеличиваться в объеме. Рассмотрим небольшую кубическую ячейку, заданную условиями:

Несжимаемость подразумевает, что число точек жидкости в каждой такой ячейке постоянно. Это также означает, что суммарный поток жидкости, входящий в ячейку (в единицу времени), должен быть нулевым. (Сколько точек потока входит, столько же и выходит.) Рассмотрим число молекул, проходящих в единицу времени через поверхность ячейки x = x0. Оно будет пропорционально скорости потока на этой поверхности vx(x0).

Если скорость vx одинакова в x0 и в x0 + dx, то поток в ячейку через x = x0 будет таким же, как поток из нее через x = x0 + dx. Но если vx меняется на протяжении ячейки, то эти два потока окажутся несбалансированными. Совокупный поток, идущий в ячейку через эти две грани, будет пропорционален

Точно такие же рассуждения применимы к граням y0 и y0 + dy, а также z0 и z0 + dz. Если все их сложить, то суммарный поток молекул внутрь ячейки (приток минус отток) составит

Комбинация производных в скобках носит название дивергенции векторного поля
и обозначается

Дивергенция отражает степень рассеяния молекул, или увеличения занимаемого ими объема. Если жидкость несжимаема, этот объем не должен меняться, а значит, дивергенция должна быть равна нулю.

Один из способов понимания несжимаемости состоит в том, чтобы представлять себе каждую молекулу или точку как занимающую объем, который не может быть изменен. Их нельзя сжать в меньший объем, они не исчезают и не появляются ниоткуда. Немного подумав, можно увидеть, как похожи несжимаемость и обратимость. В примерах, которые мы разбирали в лекции 1, стрелки тоже определяли своего рода поток. И по сути этот поток был несжимаемым, по крайней мере если он был обратим. Естественный вопрос, который отсюда вытекает: является ли поток в фазовом пространстве обратимым? Ответ — да, если система удовлетворяет уравнениям Гамильтона. И теорема, выражающая эту несжимаемость, называется теоремой Лиувилля.

Вернемся к потоку жидкости в фазовом пространстве и рассмотрим компоненты скорости жидкости в каждой точке фазового пространства. Нет надобности говорить, что фазовая жидкость не является трехмерной в координатах x, y, z. Она является 2N-мерной жидкостью в координатах pi, qi.

Таким образом, имеется 2N компонент поля скоростей — по одной для каждой координаты q и каждой координаты p. Обозначим их

Понятие дивергенции, выраженное уравнением (4), легко обобщается на любое число измерений. В трех измерениях — это сумма производных от компонент скорости по соответствующим направлениям. Точно так же она определяется для любого числа измерений. В случае фазового пространства дивергенция потока — это сумма 2N членов:

Если жидкость несжимаема, то это выражение должно быть равно нулю. Чтобы вычислить его, нужно знать компоненты поля скоростей — они, конечно, не что иное, как скорости частиц фазовой жидкости.

Вектор течения в данной точке идентифицируется со скоростью воображаемой частицы в этой точке. Иными словами,

Причем
— это как раз те величины, которые входят в уравнения Гамильтона (1):


Все, что нужно сделать, — это подставить уравнения (6) в формулу (5) и получить

Вспомнив, что вторая производная вида

не зависит от порядка дифференцирования, мы поймем, что члены уравнения (7) попарно в точности уничтожают друг друга:

Итак, фазовая жидкость несжимаема. В классической механике несжимаемость фазовой жидкости называется теоремой Лиувилля, хотя она не имеет почти никакого отношения к французскому математику Джозефу Лиувиллю. Первым в 1903 году ее опубликовал великий американский физик Джозайя Уиллард Гиббс, и она также известна как теорема Гиббса—Лиувилля.

Мы определили несжимаемость жидкости, потребовав, чтобы общее количество жидкости, входящей в любую малую ячейку, было равно нулю. Существует другое строго эквивалентное определение. Представим себе объем жидкости в некоторый момент времени. Этот объем может иметь любую форму: сферическую, кубическую, каплеобразную — какую угодно. Теперь проследим за движением всех точек этого объема. Спустя некоторое время капля жидкости будет находиться в другом месте и иметь другую форму. Но если жидкость несжимаема, объем капли останется таким же, каким он был первоначально. Так что можно переформулировать теорему Лиувилля: объем, занимаемый каплей фазовой жидкости, сохраняется во времени.

Рассмотрим пример гармонического осциллятора, в котором жидкость вращается вокруг начала отсчета. Очевидно, что капля сохраняет объем, поскольку все ее движение сводится к твердотельному вращению. Форма капли остается неизменной, но это имеет место именно для гармонического осциллятора. Рассмотрим другой пример. Допустим, гамильтониан имеет вид H = pq.

Возможно, это покажется вам непохожим на гамильтониан, хотя он совершенно корректный. Выведем уравнения движения:

Согласно этим уравнениям, q экспоненциально возрастает со временем, а p с такой же скоростью экспоненциально убывает. Другими словами, поток прижимает жидкость к оси p, одновременно и в той же степени расширяя ее вдоль оси q. Любая капля растягивается вдоль q и сжимается вдоль p. Очевидно, что капля испытывает колоссальные деформации, но ее фазовый объем не меняется.

Теорема Лиувилля — это ближайший вообразимый аналог того типа необратимости, который мы обсуждали в лекции 1. В квантовой механике теорема Лиувилля заменяется квантовой версией, которая называется унитарностью. Унитарность еще больше похожа на то, что мы обсуждали в лекции 1, но это тема следующего выпуска «Теоретического минимума».

Для читателей данного блога скидка 20% по купону — Теоретический минимум

Источник