Силлогизм что это такое простыми словами примеры

Значение слова «силлогизм»

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

СИЛЛОГИ’ЗМ, а, м. [греч. syllogismos] (филос.). В формальной логике — умозаключение, в к-ром из двух ранее установленных суждений, называемых посылками, получается третье суждение, называемое выводом.

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

силлоги́зм

1. книжн. логическое заключение, сделанное из двух посылок ◆ Возьмём два факта: «Сократ — человек» и «Все люди смертны». Силлогизмом этих двух фактов будет «Сократ смертен».

Делаем Карту слов лучше вместе

Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я обязательно научусь отличать широко распространённые слова от узкоспециальных.

Насколько понятно значение слова шифоньер (существительное):

Источник

Общие правила силлогизма: примеры использования, определение, последовательность и обоснования

Общие правила силлогизма и логических фигур помогают легко отличить правильные умозаключения от неправильных. Если в процессе мысленного анализа выясняется, что высказывание соответствует всем правилам, то оно логически верное. Упражнения в развитии навыка использования данных правил позволяют сформировать культуру мышления.

Общее определение силлогизма и виды терминов

Вам будет интересно: Состав спичек: характеристика и функции компонентов, механизм возгорания

Правила силлогизма вытекают из общего определения этого термина. Данное понятие является одной из форм дедуктивного мышления, для которого характерно формирование заключения из двух высказываний (называемых посылками). Наиболее распространенной и примитивной формой служит простой категорический силлогизм, построенный на 3 терминах. В качестве наглядного примера можно привести такое умозаключение:

Меньший термин S – это предмет логического суждения, входящий в заключение. В приведенном примере – «тыква» (субъект заключения). Соответственно, посылка, его содержащая, называется меньшей (номер 2).

Средний, опосредующий термин M присутствует в посылках, но не содержится в заключении («овощ»). Посылка с утверждением о нем также называется средней (номер 1).

Больший термин P, называемый предикатом заключения («растение») – это утверждение, высказанное о субъекте, который является большой посылкой (номер 3). Для облегчения анализа в логике больший термин располагается в первой посылке.

В общем смысле простой категорический силлогизм — это субъектно-предикатное умозаключение, устанавливающее взаимоотношения между меньшим и большим терминами с учетом их связи со средним термином.

Средний термин может иметь различное расположение в системе посылок. В связи с этим выделяют 4 фигуры, показанные на рисунке ниже.

Вам будет интересно: Виды структурных элементов нормы права

Логические отношения, показывающие взаимосвязь данных терминов, называются модусами.

Правила силлогизмов и их значение

Если отношения между посылками (модусы) построены логично, из них можно вывести обоснованное заключение, то говорят, что силлогизм построен правильно. Для выявления неправильных дедуктивных выводов существуют специальные правила. Если нарушено хотя бы одно из них, то силлогизм – неправильный.

Существует 3 группы правил силлогизмов: правила терминов, посылок и правила фигур. Всего их насчитывается двенадцать. При определении того, правильным ли является силлогизм, можно не обращать внимания на истинность самих посылок, то есть их содержание. Главное, чтобы был сделан верный вывод из них. Чтобы умозаключение стало правильным, нужно корректно связать больший и меньший термины. Поэтому различают также форму (связь между терминами) и содержание силлогизма. Так, утверждение «Тигры – травоядные. Бараны есть тигры. Следовательно, бараны – травоядные» по содержанию первой и второй посылок является ложным, но его заключение – верное.

Правилами простого категорического силлогизма являются:

1. Правила для терминов:

Для каждой из логических фигур используют свои правила (их всего четыре), описанные ниже.

Существуют также сложные силлогизмы (сориты), которые состоят из нескольких простых. В их структурной цепочке каждое заключение служит посылкой для получения следующего вывода. Если, начиная со второго из них, меньшая посылка в выражении опущена, то такой силлогизм называется аристотелевским.

Еще в Древней Греции силлогизмы считали одним из важнейших инструментов научного познания, так как они помогают соединению понятий. Главной задачей верного научного построения умозаключения является нахождение среднего понятия, благодаря которому и осуществляется силлогизация. В результате соединения формальных понятий в уме человек может познать реальные вещи в природе.

С другой стороны, силлогизм состоит из понятий, обобщающих свойства предметов. Если понятия построены неправильно, как в примере о тиграх и баранах, то силлогизм будет не точным.

Методы проверки утверждений

В логике применяются 3 практических метода проверки правильности силлогизмов:

Наиболее наглядным и часто использующимся способом является первый.

Правило 3 терминов

Данное правило категорического силлогизма заключается в следующем: должно быть ровно 3 термина. Логическое умозаключение выстраивается на взаимоотношении большего и меньшего терминов к среднему. Если количество терминов больше, то может произойти установление полного равенства среди разных по смыслу свойств предметов, которые определяются в качестве среднего термина:

«Коса есть ручной инструмент. Эта прическа есть коса. Эта прическа есть ручной инструмент».

В этом умозаключении под словом «коса» скрываются два разных понятия – инструмент для скашивания травы и коса, сплетенная из волос. Таким образом, здесь присутствует 4 понятия, а не три. В результате происходит искажение смысла. Это общее правило силлогизмов является одним из основных в логике.

Если же терминов меньше, то из посылок невозможно сделать никаких заключений. Например: «Все кошки – млекопитающие. Все млекопитающие есть животные». Здесь логически можно понять, что результатом умозаключения будет вывод, что все кошки – это животные. Но формально такой вывод сделать нельзя, так как в силлогизме присутствует только 2 понятия.

Правило распределения среднего силлогизма

Смысл второго правила категорического силлогизма заключается в следующем: средний из терминов обязательно должен распределяться хотя бы в одной посылке.

«Все бабочки летают. Некоторые насекомые летают. Некоторые насекомые являются бабочками».

В данном случае термин М не распределен в посылках. Установить взаимосвязь между крайними терминами не представляется возможным. И хотя вывод является по смыслу верным, логически он неправильный.

Правило связи заключения и посылки

Третье правило терминов силлогизма гласит, что термин, имеющийся в заключительном выводе, необходимо распределить и в посылках. Применительно к предыдущему силлогизму это будет выглядеть так: «Все бабочки летают. Некоторые насекомые – бабочки. Некоторые насекомые – летают».

Неправильный вариант, нарушающий правило простого силлогизма: «Все бабочки летают. Ни один жук не является бабочкой. Ни один жук не летает».

Правило посылок (ПП) №1: 3 категорических суждения

Первое правило посылок силлогизмов вытекает из переформулировки определения понятия простого категорического силлогизма: должно быть 3 категорических суждения (положительных или отрицательных), которые состоят из 2 посылок и 1 заключения. Оно перекликается с первым правилом терминов.

Под категорическим суждением понимают высказывание, в котором производится утверждение или отрицание какого-либо свойства или признака предмета (субъекта).

ПП №2: отсутствие заключения при наличии двух отрицательных суждений

Второе правило, характеризующее связи между посылками логического рассуждения, гласит: из 2 посылок отрицательного характера невозможно вывести заключение. Существует также аналогичная переформулировка: хотя бы одна из посылок в выражениях должна носить утвердительный характер.

В самом деле, можно взять такой наглядный пример: «Овал не есть круг. Квадрат не есть овал». Никакого логического заключения из него вывести не получится, так как ничего нельзя получить из соотношения терминов «овал» и «квадрат». Крайние термины (больший и меньший) исключены из среднего. Следовательно, между ними нет определенного отношения.

ПП №3: условие отрицательного заключения

Правило третье: заключение отрицательно только в том случае, если одна из посылок также отрицательна. Пример применения этого правила: «Рыбы не могут жить на суше. Пескарь – рыба. Пескарь не может жить на суше».

В этом утверждении средний термин убирается из большего. В связи с этим крайний термин («рыбы»), который входит в состав среднего (второе утверждение) исключается из второго крайнего термина. Данное правило является очевидным.

ПП №4: правило частных суждений

Четвертое правило посылок аналогично первому правилу простого категорического силлогизма. Оно заключается в следующем: если в силлогизме присутствуют 2 частных суждения, то заключение получить невозможно. Под частными суждениями понимают такие, в которых производится отрицание или утверждение определенной части предметов, относящихся к группе предметов, обладающих общими признаками. Обычно они выражаются в виде утверждений: «Некоторые S не являются (или, наоборот, являются) Р».

Вам будет интересно: Поляки в России. Притеснение или процветание?

Наглядный пример, демонстрирующий данное правило: «Некоторые спортсмены устанавливают мировые рекорды. Некоторые студенты – спортсмены». Вывести отсюда заключение о том, что часть «некоторых студентов» устанавливает мировые рекорды – невозможно. Если обратиться ко второму правилу терминов силлогизмов, то можно заметить, что средний термин не распределен в посылках. Поэтому такой силлогизм является неверным.

Когда утверждение представляет собой комбинацию из частноутвердительной и частноотрицательной посылок, то в структуре силлогизма будет распределен только предикат частноотрицательного высказывания, что также неправильно.

ПП №5: частность заключения

Согласно пятому правилу посылок силлогизмов, если хотя бы одна посылка является частным рассуждением, то заключение также становится частным.

Пример: «Все художники города приняли участие в выставке. Некоторые из работников предприятия – художники. Некоторые работники предприятия приняли участие в выставке». Это верный силлогизм.

Пример частного отрицательного заключения: «Все победители получили награды. Некоторые из присутствующих наград не имеют. Некоторые из присутствующих – не победители». В этом случае распределены как субъект, так и предикат общеотрицательного суждения.

Правила первой и второй фигур

Правила фигур категорического силлогизма были введены для того, чтобы наглядно описать критерии правильности суждений, которые характерны только для данной фигуры.

Правило первой фигуры гласит: меньшая из посылок должна носить утвердительный характер, а большая – быть общей. Примеры неверных силлогизмов по этой фигуре:

Правило, которое применяется для описания второй фигуры категорического силлогизма: большая из посылок должна носить характер общей, а одна из посылок – служить отрицанием.

Примеры ошибочных утверждений:

Правила третьей и четвертой фигур

Третье правило фигур силлогизма связано с распределением меньшего термина силлогизма. Если такое распределение отсутствует в посылке, то оно не может быть распределенным и в заключении. Поэтому требуется выполнение следующего правила: меньшая из посылок должна быть утвердительного характера, а заключение – частным утверждением.

Четвертая фигура наименее распространена, так как получение заключения на основе ее посылок носит характер неестественности для процесса суждения. На практике для построения умозаключения подобного типа пользуются первой фигурой. Правило для этой фигуры заключается в следующем: в четвертой фигуре заключение не может быть общеутвердительным.

Источник

Урок 7. Силлогизмы

Этот урок будет посвящён многопосылочным умозаключениям. Так же как и в случае однопосылочных умозаключений, вся необходимая информация в скрытом виде будет присутствовать уже в посылках. Однако, поскольку посылок теперь будет много, то способы её извлечения становятся более сложными, а потому и добытая в заключении информация не будет казаться тривиальной. Кроме того, нужно отметить, что существует много разных видов многопосылочных умозаключений. Мы с вами сосредоточимся только на силлогизмах. Они отличаются тем, что и в посылках и в заключении имеют категорические атрибутивные высказывания и на основании наличия или отсутствия каких-то свойств у объектов позволяют сделать вывод о наличии или отсутствии у них других свойств.

Содержание:

Простой категорический силлогизм

Простой категорический силлогизм – это одно из наиболее простых и часто встречающихся умозаключений. Он состоит из двух посылок. В первой посылке говорится об отношении терминов А и В, во второй – об отношениях терминов В и С. На основании этого делается вывод об отношении терминов А и С. Такой вывод возможен потому, что обе посылки содержат общий термин В, который опосредует отношение между терминами А и С.

В данном случае, термин «рыбы» – это общий термин для двух посылок, и он помогает связать термины «акулы» и «существа, способные жить без воды». Общий термин для двух посылок принято называть средним термином. Субъект заключения (в нашем примере это «акулы») называют меньшим термином. Предикат заключения («существа, способные жить без воды») называют бóльшим термином. Соответственно, посылку, содержащую меньший термин, называют меньшей посылкой («Все акулы – это рыбы»), а посылку, содержащую больший термин, – бóльшей посылкой («Все рыбы не могут жить без воды»).

Естественно, в рассуждении посылки могут находиться в любой последовательности. Однако для удобства проверки правильности силлогизмов, большую посылку ставят всегда первой, а меньшую – второй. Тогда в зависимости от расположения терминов все простые категорические силлогизмы можно разделить на четыре вида. Эти виды называются фигурами.

Фигура – это форма простого категорического силлогизма, которая определяется расположением среднего термина.

Сверху расположена большая посылка, за ней следует меньшая посылка, под чертой находится заключение. Буквой S обозначен меньший термин, буквой P – больший термин, буквой М – средний термин.

Далее, фигуры могут наполняться разным содержанием, то есть на место посылок и заключений могут подставляться разные типы категорических атрибутивных высказываний. Например:

Эти различные сочетания высказываний в фигурах образуют так называемые модусы. Каждая фигура имеет 64 модуса, таким образом, на все четыре фигуры приходятся всего 256 модусов. Если подумать обо всём многообразии умозаключений, имеющих форму силлогизмов, то 256 модусов – это не так уж и много. Кроме того, далеко не все модусы образуют правильные умозаключения, то есть существуют такие модусы, которые при истинности посылок не гарантируют истинности умозаключения. Такие модусы называются неправильными. Правильными же называются те модусы, с помощью которых из истинных посылок мы всегда получаем истинное заключение. Всего существует 24 правильных модуса – по шесть на каждую фигуру. Это означает, что во всей классической силлогистике, которая исчерпывает львиную долю рассуждений, производимых людьми, существует всего 24 вида правильных умозаключений. Это очень маленькое число, поэтому правильные модусы не так уж и сложно запомнить.

Каждый из этих модусов ещё в Средние века получил особое мнемоническое наименование. Каждый тип категорического атрибутивного высказывания был обозначен с помощью всего одной буквы. Высказывания типа «Все S есть P» обозначили буквой «а», первой буквой в латинском слове «affirmo» («утверждаю»), и их запись превратилась в «SaP». Высказывания вида «Некоторые S есть P» записывались с помощью буквы «i», второй гласной в слове «affirmо», поэтому они выглядели как «SiP». Высказывания формы «Ни один S не есть P» обозначили буквой «е», первой гласной в латинском слове «nego» («отрицаю»), их стали записывать в виде «SeP». Как вы, наверное, уже догадались высказывания типа «Некоторые S не есть P» обозначили буквой «о», второй гласной в слове «nego», их формальная запись выглядела как «SoP». Поэтому модусы правильных силлогизмов традиционно обозначаются именно с помощью этих четырёх букв, которые для удобства запоминания представлены в виде слов. Таблица всех правильных модусов выглядит так:

К примеру, модус второй фигуры Cesare (eae) в развёрнутом виде будет выглядеть так:

Хотя 24 модуса – это совсем не много и в таблице можно усмотреть некоторые регулярности (например, для всех фигур верны модусы eao и eio), запомнить её всё равно сложно. К счастью, это совсем и необязательно. Для проверки силлогизмов можно также пользоваться модельными схемами. Только в отличие от тех схем, которые мы строили раньше, на них уже должно присутствовать не два, а три термина: S, P, M.

Давайте возьмём модус четвёртой фигуры Bramantip (aai) и проверим его с помощью модельных схем.

Сначала нужно найти такие модельные схемы, при которых обе посылки будут одновременно истинными. Таких схем всего четыре:

Теперь на каждой из этих схем мы должны проверить, верно ли будет высказывание «Некоторые S есть P», представляющее заключение. В результате проверки, мы обнаруживаем, что на каждой схеме это высказывание будет верным. Таким образом, умозаключение по модусу Bramantip (aai) четвёртой фигуры правильное. Если бы была хотя бы одна схема, на которой это высказывание было бы ложным, то умозаключение было бы неправильным.

Метод проверки силлогизмов с помощью модельных схем хорош, так как он позволяет представить отношения между терминами наглядно. Однако для некоторых посылок могут оказаться верными очень много схем сразу. В результате их построение и проверка будут представлять собой трудоёмкую и отнимающую много времени задачу. Таким образом, метод модельных схем не всегда удобен.

Поэтому логики разработали ещё один метод для определения, правильный силлогизм или нет. Этот метод называется синтаксическим и представляет собой два перечня правил (правила терминов и правила посылок), при соблюдении которых силлогизм будет верным.

Модус простого категорического силлогизма является правильным, если он удовлетворяет следующим условиям:

Правила терминов

Правила посылок понятны, а правила терминов требуют некоторых пояснений. Начнём с правила о трёх терминах. Хотя оно кажется очевидным, оно довольно часто нарушается вследствие так называемой подмены терминов. Посмотрите на следующий силлогизм:

Прежде всего, если вы помните фигуры и правильные модусы, вы сразу можете сказать, что этот силлогизм неправильный, так как он относится ко второй фигуре и имеет модус aaa, который не принадлежит к списку правильных модусов для этой фигуры. Но если вы их не помните, всё равно вы можете выявить его ложность, потому что здесь явно присутствует четыре термина, вместо трёх. Термин «золото» употребляется в двух совершенно различных смыслах: как химический элемент и как нечто, обладающее ценностью. Посмотрим на более сложный пример:

Кажется, что этот силлогизм соответствует модусу Barbara первой фигуры. Однако посылки истинны, а заключение ложно. Проблема в том, что в этом примере опять произошло учетверение терминов. Вроде бы этот силлогизм содержит три термина. Меньший термин – «”Отцы и дети” Ивана Тургенева». Больший термин – «книги, которые нельзя прочитать за целую жизнь». Средний термин – «книги из собрания Российской государственной библиотеки». Если же присмотреться внимательно, то станет ясно, что субъектом первой посылки является не термин «книги из собрания Российской государственной библиотеки», а термин «все книги из собрания Российской государственной библиотеки». В данном случае «все» – это не квантор общности, а часть субъекта, так как это слово употребляется не в разделительном смысле (каждый в отдельности), а в собирательном (все вместе). Если бы мы заменили слово «все» на слова «каждый в отдельности», то первая посылка попросту стала бы ложной: «Каждую в отдельности книгу из собрания Российской государственной библиотеки нельзя прочитать за целую жизнь». Таким образом, мы получаем четыре термина вместо трёх, а потому это умозаключение ложно.

Теперь перейдём к правилам о распределённости терминов. Для начала объясним, что это за характеристика. Термин называют распределённым, если в высказывании речь идёт обо всех объектах, входящих в его объём. Соответственно, термин не распределён, если в высказывании речь идёт не обо всех объектах, составляющих его объём. Грубо говоря, термин распределён, если мы говорим обо всех предметах, и не распределён, если мы говорим только о некоторых предметах, о части объёма термина.

Давайте возьмём типы высказываний и посмотрим, какие термины в них распределены, а какие нет. Распределённый термин отмечается знаком «+», нераспределённый – знаком «–».

Как видно, субъект всегда распределён в общих и единичных высказываниях, но не распределён в частных. Предикат всегда распределён в отрицательных высказываниях, но не распределён в утвердительных. Если теперь перенести это на наши правила для терминов, то получается, что средний термин хотя бы в одной из посылок должен быть взят во всём своём объёме.

Хотя и высказывания над чертой и высказывание под чертой истинны, умозаключение как таковое здесь отсутствует. Здесь нет логического перехода от посылок к заключению. И это можно легко выявить, так как средний термин «птицы» ни разу не берётся во всём своём объёме.

Что касается третьего правила терминов, если в посылках речь идёт только о части объектов из объёма терминов, то в заключении мы не можем ничего утверждать обо всех объектах объёма терминов. Мы не может перейти от части к целому. Кстати, обратный переход возможен: если мы говорим обо всех элементах объёма терминов, то мы можем сделать заключение о части из них.

Энтимемы

Во время реальных дискуссий и споров мы довольно часто опускаем те или иные части рассуждения. Это приводит к возникновению энтимем. Энтимема – это сокращённая форма умозаключения, в которой пропущены посылки или заключение. Важно не путать энтимемы с однопосылочными умозаключениями. Энтимема – это именно многопосылочное умозаключение, просто его части в силу тех или иных причин опущены. Иногда такие пропуски оправданы, так как оба собеседника хорошо разбираются в проблеме, и им нет нужды проговаривать все шаги. Между тем, недобросовестные собеседники могут специально пользоваться энтимемами, чтобы затемнить и запутать своё рассуждение и скрыть свои истинные аргументы или выводы. Поэтому необходимо уметь отличать корректные энтимемы от некорректных. Энтимема называется корректной, если она может быть восстановлена в виде правильного модуса категорического силлогизма, и если все пропущенные посылки оказываются истинными.

Поговорим о том, как восстановить энтимему до полного силлогизма. В первую очередь нужно понять, что именно пропущено. Для этого нужно обратить внимание на слова-маркеры, обозначающие причинно-следственные связи: «таким образом», «следовательно», «так как», «потому что», «в результате» и т.д. К примеру, возьмём рассуждение: «Золото – это драгоценный металл, потому что оно практически не окисляется на воздухе». Здесь заключением является высказывание «Золото – это драгоценный металл». Одна из посылок: «Золото практически не окисляется на воздухе». Ещё одна посылка пропущена. Нужно сказать, что чаще всего пропускают именно одну из посылок. Довольно странно, если в рассуждении отсутствует самое важное – вывод.

Итак, мы установили, что именно пропущено. В нашем примере – это посылка. Большая это посылка или меньшая? Как вы помните, меньшая посылка содержит субъект заключения («золото»), а большая – предикат заключения («драгоценный металл»). Посылка, содержащая субъект заключения нам уже известна: «Золото практически не окисляется на воздухе». Значит, нам известна меньшая посылка, и не известна большая. Кроме того, благодаря известной посылке, мы можем установить и средний термин: «металлы, которые практически не окисляются на воздухе», – тот термин, который не содержится в заключении.

Теперь располагаем известную нам информацию в форме силлогизма:

В большей посылке должны находиться предикат заключения и средний термин: «драгоценные металлы» (P) и «металлы, которые окисляются на воздухе» (M). Здесь возможны два варианта:

Значит, возможен силлогизм либо второй фигуры, либо первой фигуры. Теперь смотрим на нашу табличку с правильными модусами силлогизмов. Во второй фигуре вообще нет правильных модусов, где в заключении стояло бы высказывание типа а. В первой фигуре есть только один такой модус – Barbara. Достраиваем наш силлогизм:

Теперь проверяем, истинна ли наша восстановленная посылка. В нашем случае она истинна, поэтому энтимема была правильной.

Сориты

Термином «сориты» пользовался Льюис Кэррол для обозначения сложных силлогизмов, которые имеют более чем две посылки. По большому счёту, сорит представляет собой гибрид силлогизма и энтимемы. Он устроен следующим образом: дано множество посылок, из каждой пары посылок делаются промежуточные выводы, которые обычно опускаются, к промежуточным выводам присоединяются новые посылки, из них делаются новые промежуточные выводы, к которым опять присоединяются новые посылки и так далее, пока мы не переберём все имеющиеся посылки и не дойдём до окончательного заключения. В принципе подобным образом люди и рассуждают в повседневной жизни. Поэтому очень важно уметь решать сориты и оценивать, правильны они или нет.

Мы приведём пример сорита из книги Льюиса Кэррола «История с узелками»:

1. Все полисмены из нашей округи ужинают у нашей кухарки.
2. Человек с длинными волосами не может не быть поэтом.
3. Амос Джадд никогда не сидел в тюрьме.
4. Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину.
5. В этой округе нет других поэтов, кроме полисменов.
6. С нашей кухаркой не ужинает никто, кроме её кузенов.
7. Все люди с короткими волосами сидели в тюрьме.

8. Амос Джадд любит холодную баранину.

Над чертой находятся посылки, под чертой – заключение.

Как же нужно решать и проверять сориты? Дадим пошаговую инструкцию. Во-первых, необходимо привести все посылки в более или менее стандартную форму:

1. Все полисмены из нашей округи ужинают у нашей кухарки.
2. Все люди с длинными волосами являются поэтами.
3. Амос Джадд не сидел в тюрьме.
4. Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину.
5. Все поэты из нашего округа являются полисменами.
6. Все люди, ужинающие с нашей кухаркой, приходятся ей кузенами.
7. Все люди с короткими волосами сидели в тюрьме.

Теперь нужно взять две исходные посылки. По большому счёту, неважно, с каких именно посылок вы начнёте. Главное, чтобы ваши исходные посылки вместе содержали всего три термина. Это означает, что мы не можем взять посылки «Амос Джадд не сидел в тюрьме» и «Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину». В них входят четыре разных термина, а потому мы не можем сделать из них никакого заключения. Я в качестве исходных возьму посылки 7 и 3 и сделаю из них вывод по правилам для простых категорических силлогизмов.

Этот силлогизм соответствует модусу Camestres (aee) второй фигуры. Теперь для удобства я переформулирую наш промежуточный вывод следующим образом: «Амос Джадд является человеком с длинными волосами». Этот промежуточный вывод я соединяю с посылкой номер 2:

Этот силлогизм соответствует модусу Barbara (aaa) первой фигуры. Теперь я присоединяю этот промежуточный вывод к посылке номер 5:

Этот силлогизм опять же соответствует модусу Barbara (aaa) первой фигуры. Присоединяем промежуточный вывод к посылке номер 1:

Это силлогизм, как вы уже, наверное, заметили, тоже представляет собой модус Barbara (aaa) первой фигуры. Присоединяем этот вывод к посылке номер 6:

Опять Barbara, которая является одним из самых распространённых модусов. Присоединяем к нашему последнему промежуточному выводу последнюю посылку номер 4:

Итак, с помощью всё того же модуса Barbara мы получили наше заключение: «Амос Джадд любит холодную баранину». Таким образом, сориты решаются и проверяются с помощью пошагового разделения на простые категорические силлогизмы. В нашем примере сорит оказался правильным, но возможны и обратные ситуации. Существует два условия корректности соритов. Во-первых, каждый сорит должен разбиваться на последовательность правильных модусов силлогизмов. Во-вторых, заключение, которое вы получаете, когда все посылки исчерпаны, должно совпасть с заключением сорита. Это условие действует в тех случаях, когда вы имеете дело с чужим рассуждением, в котором уже присутствует какое-то заключение.

Итак, мы рассмотрели различные многопосылочные умозаключения на примере простых категорических силлогизмов, энтимем и соритов. По большому счёту, если вы знаете, как иметь с ними дело, то вы вооружены для любых дискуссий с любыми противниками. Единственное, что может на данный момент вызывать некоторое недовольство, это необходимость тратить много времени на проверку правильности умозаключений. Не стоит расстраиваться по этому поводу: лучше выглядеть тугодумом, который рассуждает правильно, чем блестящим демагогом, который не замечает своих и чужих ошибок. Тем более, с накоплением опыта внимательного отношения к умозаключениям у вас появится чутьё, автоматический навык, позволяющий быстро отделять корректные рассуждения от некорректных. Поэтому упражнений к этому уроку будет много, чтобы у вас была возможность набить руку.

Задачи Эйнштейна

Эта игра является нашей версией всемирно известной «загадки Эйнштейна», в которой 5 иностранцев живут на 5 улицах, едят 5 видов еды и т.д. Подробнее про эту задачу написано здесь. В подобных заданиях вам нужно сделать правильное умозаключение на основе имеющихся посылок, которых, на первый взгляд, для этого недостаточно.

Напоминаем, что для полноценной работы сайта вам необходимо включить cookies, javascript и iframe. Если вы ввидите это сообщение в течение долгого времени, значит настройки вашего браузера не позволяют нашему порталу полноценно работать.

Упражнения

Упражнения 1, 2 и 3 взяты из книги Льюиса Кэррола «История с узелками», М.: Мир, 1973.

Упражнение 1

Сделайте заключения из следующих посылок по правилам для простого категорического силлогизма. Помните, что простой категорический силлогизм должен содержать только три термина. Не забывайте приводить высказывания к стандартному виду.

Упражнение 2

Проверьте, правильны ли следующие рассуждения. Попробуйте разные способы проверки. Не забывайте ставить большую посылку на первую строку.

Упражнение 3

Найдите заключения следующих соритов.

Упражнение 4

Проверьте правильность следующих энтимем.

Проверьте свои знания

Если вы хотите проверить свои знания по теме данного урока, можете пройти небольшой тест, состоящий из нескольких вопросов. В каждом вопросе правильным может быть только 1 вариант. После выбора вами одного из вариантов, система автоматически переходит к следующему вопросу. На получаемые вами баллы влияет правильность ваших ответов и затраченное на прохождение время. Обратите внимание, что вопросы каждый раз разные, а варианты перемешиваются.

Напоминаем, что для полноценной работы сайта вам необходимо включить cookies, javascript и iframe. Если вы ввидите это сообщение в течение долгого времени, значит настройки вашего браузера не позволяют нашему порталу полноценно работать.

Источник