Световое давление в чем измеряется

Световое давление в чем измеряется

Основной постулат корпускулярной теории электромагнитного излучения звучит так: электромагнитное излучение (и в частности свет) – это поток частиц, называемых фотонами. Фотоны распространяются в вакууме со скоростью, равной предельной скорости распространения взаимодействия, с = 3·10 8 м/с, масса и энергия покоя любого фотона равны нулю, энергия фотона E связана с частотой электромагнитного излучения ν и длиной волны λ формулой

Обратите внимание: формула (2.7.1) связывает корпускулярную характеристику электромагнитного излучения, энергию фотона, с волновыми характеристиками – частотой и длиной волны. Она представляет собой мостик между корпускулярной и волновой теориями. Существование этого мостика неизбежно, так как и фотон, и электромагнитная волна – это всего-навсего две модели одного и того же реально существующего объекта – электромагнитного излучения.

Всякая движущаяся частица (корпускула) обладает импульсом, причём согласно теории относительности энергия частицы Е и ее импульс p связаны формулой

где – энергия покоя частицы. Так как энергия покоя фотона равна нулю, то из (2.7.2) и (2.7.1) следуют две очень важные формулы:

,

(2.7.3)

Обратимся теперь к явлению светового давления.

Давление света открыто русским ученым П.Н. Лебедевым в 1901 году. В своих опытах он установил, что давление света зависит от интенсивности света и от отражающей способности тела. В опытах была использована вертушка, имеющая черные и зеркальные лепестки, помещенная в вакуумированную колбу (рис. 2.10).

Вычислим величину светового давления.

На тело площадью S падает световой поток с энергией , где N – число квантов (рис. 2.11).

KN квантов отразится от поверхности; (1 – K)N– поглотится (рис. 2.10), K– коэффициент отражения.

Каждый поглощенный фотон передаст телу импульс:

Каждый отраженный фотон передаст телу импульс:

т.к. .

В единицу времени все N квантов сообщают телу импульс р:

Т.к. фотон обладает импульсом, то импульс, переданный телу за одну секунду, есть сила давления – сила, отнесенная к единице поверхности.

Тогда давление , или

где J – интенсивность излучения. Т. е. давление света можно рассчитать:

· если тело зеркально отражает, то K = 1 и

· если полностью поглощает (абсолютно черное тело), то K = 0 и , т.е. световое давление на абсолютно черное тело в два раза меньше, чем на зеркальное.

Итак, следующее из корпускулярной теории заключение, что световое излучение оказывает давление на материальные предметы, причем величина давления пропорциональна интенсивности излучения, прекрасно подтверждается в экспериментах.

Одним из следствий давления солнечного света, является то, что кометы, пролетающие вблизи Солнца, имеют «хвосты» (рис. 2.12).

Источник

Давление света

Световое давление было открыто в 1604 г. И. Кеплером

Как и любая материальная сущность, свет воздействует на объекты окружающего мира, например, оказывает давление. Но как же так, ведь фотон – это безмассовая частица? В чем заключается физическая суть давления света и вообще, любого электромагнитного излучения? Давайте рассмотрим более детально этот и другие, связанные с давлением света, вопросы.

Суть явления

Несмотря на то, что фотон не имеет массы покоя, у него есть энергия, а значит и импульс. Логично предположить, что передавая этот импульс объектам, свет может оказывать на них давление. Но тут сразу следует отметить, что на массивные тела оно будет ничтожно мало, поэтому и зарегистрировать явление сложно.

Физическую суть давления света можно вывести и из корпускулярного, и из волнового подхода к природе света. Так, если рассматривать свет, как поток частиц, то давление можно объяснить тем, что фотоны ударяясь о поверхность тела, передают ему часть своего импульса, а значит оказывают давление. По волновому подходу – электромагнитная волна воздействует на заряженные частицы тела и, отражаясь, передает им часть своей энергии. Итог – тот же самый.

Именно исходя из этих двух логических цепочек, на рубеже 19 и 20 веков физики начали активно изучать давление света на поверхность, ставить эксперименты и проводить опыты.

Изучение и открытие давления света

Первым предположил существование давления света Иоганн Кеплер еще в середине 17 века. Однако, из-за неточности приборов того времени, экспериментально обнаружить явление не удавалось.

Объяснение давления света с точки зрения квантовой теории

Чтобы исключить воздействие упругих сил воздуха, экспериментаторы поняли, что нужно добиться максимально возможного низкого давления газа. Сто лет назад еще не умели создавать вакуум, но первым догадался откачать насосами воздух из камер для этого эксперимента – русский физик Петр Николаевич Лебедев.

Он в камере с очень низким давлением воздуха подвесил крутильные весы на тонкой металлической струне. К каждой чаше была жестко прикреплена пластина зеркального металла или слюды. Эту конструкцию Лебедев попеременно облучал светом то с одной, то с другой стороны. В эксперименте удалось получить результаты, согласующиеся с теорией электромагнетизма Максвелла, правда и погрешность была на уровне 15-20%. Но через 8 лет Лебедев смог провести повторный эксперимент, получив отклонение от теории на уровне 0,5%. Явление было официально открыто.

Расчеты и формула

Самая простая формула давление света выглядит так:

Здесь р – это искомое давление света, І – интенсивность излучения, с – скорость распространения световых волн в вакууме, k – показатель пропускания, р – показатель отражения. Таким образом, мы видим, что чем больше отражение света – тем давление больше, и наоборот, чем больше пропускание – тем давление света меньше. Это знание нам пригодится дальше.

Эта формула применима к любым поверхностям, на которые свет падает строго перпендикулярно. Например, по ней можно вычислить, что давление света Солнца на поверхность вблизи Земли, если свет падает не под углом – будет равняться 9 х 10⁻¹¹ атмосфер.

В более сложных случаях, когда свет частично рассеивается, а частично отражается, применима следующая формула вычисления давления:

Здесь К – коэффициент пропускания, А – альбедо небесного тела.

Применение на практике

Еще в самом начале 20 века, как только Лебедев открыл давление световых волн, активно заговорили о практическом применении этого явления. Многие умы того времени, в частности ракетостроитель Цандер предлагали использовать давление света в межпланетных перелетах и космонавтике.

Идея была следующая – раз давление света не требует внешней энергии (топлива), ведь в космосе полно фотонов и вакуум, нет сопротивления воздуха – значит это надо использовать для конструкции космических кораблей. Загвоздка в том, что цифры давления очень малы, а вес, который нужно “передвинуть” – большой.

Исследователи взялись за эти две проблемы и предложили как решение прототип так называемого солнечного паруса. Суть в том, чтобы использовать большую отражаемую поверхность, но в то же время, чтобы она была сверхлегкой. Первой решение предложила Япония – был разработан аппарат IKAROS, парус которого имел площадь 196 квадратных метров, при стороне 14 метров, толщина паруса всего 7 микрон. Он предназначается для исследования Венеры и уже успешно выполняет свою миссию.

Дальнейшее развитие технологии космических парусников включает модификацию в так называемый лазерный парус, когда аппарат направляется мощным лазером. Кроме того, разрабатываются новые материалы, которые позволяет делать еще более тонкие и прочные отражающие поверхности, например графен.

Кроме космонавтики, явление давления света используется в физике элементарных частиц для разгона сверхмалых зеркальных поверхностей до субсветовых скоростей.

Похожие статьи

Понравилась запись? Расскажи о ней друзьям!

Источник

Фотон

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Корпускулярно-волновой дуализм

Вопрос, на который вам однозначно не ответит никто: «Свет — это частица или волна?». Это очень сложный вопрос, на который ученые давно пытаются ответить.

В XVII веке Исаак Ньютон предложил модель, в которой свет — поток мельчайших корпускул (частиц). Это позволяло просто объяснить многие характерные свойства света. Например, прямолинейность световых лучей и закон отражения, согласно которому угол отражения света равен углу падения. Это соотносится с законом сохранения импульса, которому подчиняются частицы.

Но есть такие явления, как интерференция и дифракция. Они совсем не вписываются в корпускулярную теорию.

Интерференция и дифракция

Интерференция — это явление, при котором происходит наложение двух волн и образуются так называемые «максимумы» и «минимумы» — самые светлые и самые темные участки. Выглядит это так:

В жизни вы это встречали, например, если видели разлитый бензин или пускали мыльные пузыри. Это все следствие интерференции света.

Дифракция неразрывно связана с явлением интерференции. Более того, само явление дифракции зачастую трактуют как случай интерференции ограниченных в пространстве волн.

Дифракция — это явление огибания препятствий, которые возникают перед волной. Благодаря дифракции свет может огибать препятствие и попадать туда, где с точки зрения геометрии должна быть тень.

В XIX веке появилась волновая теория света, которая объясняла дифракцию и интерференцию. Согласно этой теории, свет — частный случай электромагнитных волн, то есть процесса распространения электромагнитного поля в пространстве.

Волновая оптика вообще казалась в то время каким-то чудом, потому что она объясняла не только те явления, которые не объясняла корпускулярная теория, но и вообще все известные на то время световые эффекты. Даже законы геометрической оптики можно было доказать через волновую оптику.

Казалось бы, ну все тогда — у света волновая природа, никаких тебе частиц, расходимся. Но не тут-то было! Уже в начале XX века корпускулярная теория света снова набрала актуальность, так как ученые обнаружили явления, которые с помощью волновой теории объяснить не удавалось. Например, давление света и фотоэффект, о которых мы еще поговорим.

В рамках корпускулярной теории эти явления прекрасно объяснялись, и корпускулы (частицы) света даже получили название — фотоны.

Сложилась интересная ситуация — параллельно существовали две серьезные научные теории, каждая из которых объясняла одни свойства света, но не могла объяснить другие. Вместе же эти две теории идеально дополняют друг друга. Так мы подошли к понятию корпускулярно-волновой природы света.

Корпускулярно-волновой дуализм — это физический принцип, утверждающий, что любой объект природы может вести себя и как частица, и как волна.

Энергия и импульс фотона

Каждый фотон переносит некоторое количество энергии. Именно это количество называется энергией фотона.

Энергия фотона (соотношение Планка-Эйнштейна)

E — энергия фотона [Дж]

h — постоянная Планка

ν — частота фотона [Гц]

Импульс фотона связан с энергией следующим соотношением:

Соотношение импульса и энергии фотона

p — импульс фотона [(кг*м)/с]

E — энергия фотона [Дж]

с — скорость света [м/с]

Подставляем вместо E формулу энергии фотона: p = hv/c

А вместо частоты формулу v = с/λ: p = hc/cλ

Сокращаем скорость света и получаем формулу импульса.

Импульс фотона

p — импульс фотона [(кг*м)/с]

h — постоянная Планка

λ — длина волны [м]

Давление света

Сила Лоренца — это сила, действующая на частицу, движущуюся в магнитном поле.

Если рассматривать свет как совокупность фотонов, то можно предположить, что свет, как и любая другая электромагнитная волна, может оказывать давление. Именно такое предположение сделал Джеймс Максвелл в 1873 году и не прогадал.

Пусть на поверхность абсолютно черного тела площадью S перпендикулярно к ней ежесекундно падает N фотонов. Каждый фотон обладает импульсом p = hv/c.

Полный импульс, получаемый поверхностью тела, равен p = hv/c * N.

Из механики известно, что давление — это отношение силы к площади, на которую эта сила воздействует: p = F/S.

Не перепутайте: импульс и давление обозначаются одинаковой буквой, но величины разные!

Второй закон Ньютона в импульсной форме имеет вид F = p * Δt, где p — это импульс, а Δt — промежуток времени, за которое импульс меняется на значение p.

Тогда световое давление определяется так: p = F/S = (p * Δt)/S = hvN/Sc.

Опыты Лебедева — экспериментальное доказательство факта: фотоны обладают импульсом.

Фотоэффект

Еще одно важное явление, подтверждающее корпускулярную природу света, — это фотоэффект. Пока разберем только принцип этого явления, а сложную математику оставим на другой раз. 😉

На рисунке представлена экспериментальная установка для исследования фотоэффекта.

Установка представляет собой стеклянный вакуумный баллон с двумя металлическими электродами, к которым прикладывается напряжение. Один из электродов через кварцевое окошко освещается монохроматическим светом (монохроматический свет — это свет, длина волны которого неизменна). Под действием фотонов из отрицательно заряженного электрода выбиваются так называемые фотоэлектроны. Они притягиваются к положительному электроду и образуется фототок.

Многочисленные экспериментаторы установили основные закономерности фотоэффекта:

Эйнштейн исследовал фотоэффект и пришел к выводу, что свет имеет прерывистую структуру, то есть состоит из фотонов.

Фотоэффект используется, например, в датчиках света. Уличные фонари, оборудованные датчиками света, включаются автоматически при определенном уровне естественного освещения.

Техническое применение фотонов

Важное техническое устройство, использующее фотоны — лазер. Лазеры применяют во многих областях технологии: с их помощью режут, варят и плавят металлы, получают сверхчистые металлы. На лазерах основаны многие точные физические приборы — например, сейсмографы. Ну а с лазерными принтерами и указками вы наверняка знакомы.

На определении местоположения фотонов основаны многие генераторы случайных чисел. Чтобы сгенерировать один бит случайной последовательности, фотон направляется на лучеделитель — штуку, которая разделяет свет на два потока.

Для любого фотона существует лишь две возможности, причем с одинаковой вероятностью: пройти лучеделитель или отразиться от его грани. В зависимости от того, прошел фотон через лучеделитель или нет, следующим битом в последовательность записывается 0 или 1.

Источник

Давление света: подтверждение 90-летней теории об импульсах фотонов

На протяжении столетий ученые из разных уголков мира создавали самые разные теории, объясняющие те или иные процессы, явления и феномены. Некоторые из этих теорий были подтверждены или опровергнуты на практике буквально сразу после их высказывания. Другие же оставались на бумаге многие годы, ибо на момент их появления технологии не позволяли провести практические опыты. Сегодня мы познакомимся с исследованием, в котором ученые из Франкфуртского университета имени Гете (Германия) попытались понять, что есть «давление света» на самом деле, подтвердив в процессе теорию 90-летней давности. В чем именно заключалась теория, какие методики были использованы в опытах, и что нового мы узнали о фотонах? Ответы на эти вопросы ожидают нас в докладе ученых. Поехали.

Историческая справка

Давление света (или давление электромагнитного излучения) это механическое давление, оказываемое на любую поверхность в результате обмена импульсом между объектом и электромагнитным полем.

Первооткрывателем этого понятия является Иоганн Кеплер (1571-1630). В 1619 году, наблюдая за кометой, он отметил, что ее хвост всегда направлен в сторону от Солнца.

Спустя более двухсот лет в 1862 году Джеймс Максвелл (1831-1879) предположил, что свет как электромагнитное излучение обладает свойствами импульса и, следовательно, оказывает давление на любую поверхность, с которой контактирует. Экспериментально это было подтверждено лишь в 1900 году Петром Лебедевым.

Практические опыты с целью изучения давления света крайне сложны. Связано это с тем, что силы, создаваемые световым давлением, крайне малы. Однако в космических масштабах (буквально) суммарный эффект этих малозаметных сил может оказывать большое кумулятивное воздействие на объект в течение длительных периодов времени. Например, если бы во время подготовительных расчетов перед запуском космического аппарата программы «Викинг» не учитывалось давление света, то аппарат пролетел бы орбиту Марса на расстоянии 15 000 км.

Иоганн Кеплер, Петр Лебедев и Арнольд Зоммерфельд.

Если суммировать все воедино, то мы получим следующее: частицы света (фотоны) ударяются об атомы тела и передают ему часть своего импульса, а тело от этого становится быстрее.

Пока все логично. Однако не все так просто. Ранее проводились опыты, в которых фотоны определенной длины волны выбивали из атомов отдельные электроны. Импульс этих электронов был больше, чем у фотона, который с ним взаимодействовал. Это невозможно, скажете вы, ибо есть третий закон Ньютона, в котором говорится, что на любое действие имеется противоположное равное противодействие (утрированно говоря). Тем не менее, в 1930 году немецкий ученый Арнольд Зоммерфельд предположил, что дополнительный импульс выброшенного электрона происходит из атома, который он покинул. Получается, что движение атома должно быть направлено в сторону источника фотонов, т.е. к свету. Теория весьма смелая, но в те годы подтвердить ее на практике было нереально ввиду отсутствия необходимых технологий.

И вот 90 лет спустя наши современники смогли впервые в мире воочию понаблюдать этой таинственный процесс.

Авторы труда напоминают, что вектор электрического поля электромагнитной волны ориентирован перпендикулярно оси распространения света. Поскольку это поле управляет фотоионизацией*, стоит предположить, что его направление будет осью симметрии для угловых распределений фотоэлектронов и фотоионов.

Фотоионизация* — ионизация молекулы/атома непосредственно при абсорбции фотонов, энергия которых равна или больше энергии ионизации.

Фотоэффект — процесс взаимодействия электромагнитного излучения и вещества, когда энергия фотонов передается электронам вещества.

Фотоэлектрон — электроны, вытесняемые из вещества, когда на него воздействует электромагнитное излучение.

Фотоион — катион (положительно заряженный ион), полученный в результате фотоионизации.

Однако при высоких энергиях фотонов E_γ и соответствующих высоких фотонных импульсах k_γ эта симметрия нарушается, а импульсные распределения фрагментов реакции асимметричны относительно направления распространения света.

Зоммерфельд в своих изысканиях понял, что средний прямой импульс электронов, превышающий импульс фотона (⟨k e _x⟩ > k_γ), влечет за собой то, что средний импульс фотоиона должен быть противоположным для учета сохранения импульса.

Стоит также отметить, что так называемые недипольные эффекты, возникающие из-за ненулевого импульса фотона, также оказывают существенное влияние на однофотонную ионизация. Кроме того, более высокие мультипольные компоненты взаимодействия света и вещества не только изменяют угловое распределение фотоэлектронов, но также открывают дополнительные пути ионизации, которые запрещены диполями.

В данном исследовании эксперименты по однофотонной ионизации были выполнены в двух вариантах:

Фотонный пучок был пересечен под прямым углом сверхзвуковой газовой струей He (низкоэнергетический эксперимент) или N₂ (высокоэнергетический эксперимент). Ионы направлялись электрическим полем к чувствительному ко времени и положению детектору с отсчетом положения линии задержки*.

Линия задержки* — устройство задержки электрических и электромагнитных сигналов на заданный промежуток времен.

Эффект Оже* — выход электрона из атомной оболочки ввиду безызлучательного перехода в атоме при снятии возбуждения.

В таком случае возникает два однозарядных иона, которые совпадают с оже-электроном. Из этих трех векторов импульса был рассчитан импульс иона N₂ + в момент после фотоэлектронной эмиссии.

Чтобы получить доступ к ионным импульсам в абсолютном масштабе, важно точно знать местоположение ионов с нулевым импульсом на нашем детекторе. Для данных высоких энергий эта нулевая точка получается из ионов, которые создаются комптоновским рассеянием*.

Комптоновское рассеяние* — некогерентное (фотоны до и после рассеяния не интерферируют) рассеяние фотонов на свободных электронах.

В этом случае импульс фотона передается электрону, и поэтому ион остается с распределением импульса, центрированным в начальной точке.

Изображение №1

На графике выше суммированы результаты исследования. Синим цветом показано измеренное среднее значение импульса иона в направлении распространения света ⟨k ion _x⟩ как функция энергии фотона (верхняя шкала) или импульса фотона (нижняя шкала). Точки (низкие энергии фотонов) соответствуют однократной ионизации He, а квадраты (высокие энергии фотонов) — ионизации K-оболочки N₂.

Отрицательные значения соответствуют обратному излучению, то есть в противоположную сторону от направления распространения фотона. Красным цветом обозначено среднее значение импульса фотоэлектрона ⟨k e _x⟩, полученное за счет измеренного импульса иона с учетом сохранения импульса.

Красная и синяя линии демонстрируют прогнозируемые данные в соответствии со следующими формулами:

где I_p — потенциал ионизации; с — скорость света.

Из вышеописанных данных следует, что это является прямым практическим доказательством теории касательно обратно направленной эмиссии ионов при фотоионизации.

Изображение №2

Изображение выше демонстрирует нам распределение фотоионного импульса для фотоионизации He, где использовались фотоны с циркулярной поляризацией в 300, 600, 1125 и 1775 эВ. Горизонтальная ось — составляющая импульса, параллельная k_γ, а вертикальная ось это импульс, перпендикулярный оси фотона. Красным отмечены концентрические кольца, центр которых расположен там же, где и начальная точка импульсного пространства. Радиус колец равен соответствующим фотоэлектронным импульсам k_e = √ 2(E_γ — I_p).

События ионизации не накапливаются на этих кольцах, а смещаются вперед в направлении распространения фотонов. Это наиболее четко видно на внешнем кольце, соответствующем энергии фотона 1775 эВ. При этом синие кольца смещаются вперед фотонным импульсом 1775 эВ фотона.

Следовательно, измеренные распределения импульса иона непосредственно показывают, что импульс фотона в основном поглощается ионом, что является следствием сохранения импульса.

В каждом отдельном событии ионизации импульс фотона передается центру масс системы, который почти совпадает с ионом. Соответствующее импульсное распределение электрона показывает окружность того же радиуса, но не смещенную вперед.

Помимо смещения вперед кольца в импульсном пространстве ионов, распределение импульсов на этом кольце также изменяется в зависимости от энергии фотона. Это распределение больше отклоняется в обратное полушарие при увеличении E_γ.

Сохранение импульса требует, чтобы конечный импульс измеряемого иона равнялся импульсу фотона за вычетом импульса фотоэлектрона. Таким образом, распределение ионов на смещенной сфере в импульсном пространстве и угловое распределение фотоэлектронов в лабораторной системе отсчета являются прямыми зеркальными отражениями друг друга (изображение №3).

Изображение №3

Они имеют приблизительную дипольную форму, поскольку начальное состояние является He(1s), и, таким образом, главная составляющая углового момента (момента импульса) в конечном состоянии представляет собой диполь. Кроме того, эта дипольная форма отклонена вперед.

По заявлению авторов исследования, в профильной литературе можно встретить много вариантов объяснения передачи импульса фотона, некоторые из которых далеки от истины. Чаще всего утверждается, что поглощенный фотон передает выбрасываемому электрону собственный импульс. Из этого утверждения следует, что этот «удар» отвечает за смещение вперед углового распределения электронов, как показано на изображении выше.

Чтобы было проще понять все нюансы, ученые предлагают вспомнить, как именно происходит передача импульса фотона при взаимодействии с электромагнитным полем. Для простоты примера была выбрана фотоионизация 1s-электрона атома водорода.

За пределами электрического дипольного приближения электромагнитная волна ионизирующей плоскости с волновым вектором |k_γ| = k_γ = E_γ/c (импульс фотона) «впечатывает» локальный фазовый фактор e ik_γ·r в элемент матрицы перехода.

Эта фаза, представленная полем, модифицирует элемент матрицы перехода: первый фактор из уравнения выше входит в элемент матрицы перехода ⟨π|e ik_γ·R_H |π ₀⟩ между переходными состояниями атомного центра масс, которые описываются плоскими волнами (2π) −3/2 e iπ·R_H с импульсом π. Эта амплитуда порождает закон сохранения импульса π = π₀+k_γ. Таким образом, поглощение фотона атомом привносит в его центр массы импульс k_γ.

Второй фазовый фактор e ik_γ·r′ из уравнения отвечает за мультипольные правки за пределами электрического дипольного приближения.

Выше порога ионизации в каждом событии ионизации ион получает импульс фотона и, кроме того, отдачу от фотоэлектрона. Дополнительная передача углового момента орбиты от фотона приводит к смещению вперед углового распределения электрона. Этот направленный вперед средний импульс электрона уравновешивается обратно направленной передачей импульса иону.

Для более детального ознакомления с нюансами исследования рекомендую заглянуть в доклад ученых.

Эпилог

Выведение формул и формирование теорий нельзя назвать простым занятием, но поиски доказательств или опровержений этих теорий порой еще сложнее.
В данном труде ученые смогли доказать правоту теории, которая была сформулирована еще в тридцатых годах прошлого века. Авторы исследования смогли не только измерить импульс иона, но и определить его происхождение. Родителем этого импульса является так называемая «отдача» выброшенного электрона.

Если фотон имеет низкую энергию, то при теоретическом моделировании его импульсом можно пренебрегать, говорят ученые. Однако при высоких энергиях фотона подобное пренебрежение приводит к значительным неточностям. Экспериментальные данные позволили определить порог, когда импульс фотона больше нельзя не учитывать.

В дальнейшем ученые намерены продолжить начатую работу, поскольку совершенные открытия открывают двери перед более детальным рассмотрением процессов, происходящих в момент распределения энергии между двумя или более фотонами.

Благодарю за внимание, оставайтесь любопытствующими и хорошей всем рабочей недели, ребята.

Немного рекламы

Источник