Как поделить два смешанных числа

Деление смешанных чисел: правила, примеры, решения.

В этой статье мы разберемся, как проводится деление смешанных чисел. Сначала озвучим правило деления смешанных чисел и рассмотрим решения примеров. Дальше остановимся на делении смешанного числа на натуральное число и делении натурального числа на смешанное число. В заключение рассмотрим, как проводится деление смешанного числа на обыкновенную дробь.

Навигация по странице.

Деление смешанного числа на смешанное число

Деление смешанных чисел может быть сведено к делению обыкновенных дробей. Для этого достаточно смешанные числа перевести в неправильные дроби.

Осталось разобрать пример деления смешанных чисел.

Чему равен результат деления смешанного числа на смешанное число ?

Чтобы свести деление смешанных чисел к делению обыкновенных дробей, переведем смешанные числа в неправильные дроби, получаем и .

.

Деление смешанного числа на натуральное число

Деление смешанного числа на натуральное число приводится к делению обыкновенной дроби на натуральное число. Для этого достаточно перевести делимое смешанное число в неправильную дробь.

.

Деление натурального числа на смешанное число

Деление натурального числа на смешанное число после замены смешанного числа неправильной дробью сводится к делению натурального числа на обыкновенную дробь. Для ясности разберем решение примера.

Выполните деление натурального числа 40 на смешанное число .

Сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби: .

.

Деление смешанного числа на обыкновенную дробь

Понятно, что деление смешанного числа на обыкновенную дробь легко свести к делению обыкновенных дробей. Для этого лишь нужно перевести смешанное число в неправильную дробь.

Разберемся с этим при решении примера.

.

Источник

Деление дробей: теория и практика

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Понятие дроби

Дробь — одна из форм представления числа в математике. Это запись, в которой a и b являются числами или выражениями. Существует два формата записи:

Над чертой принято писать делимое, которое является числителем, а под чертой всегда находится делитель, который называют знаменателем. Черта между числителем и знаменателем означает деление. В 5 классе ребята это уже знают.

Дроби бывают двух видов:

Дробь называют правильной, когда ее числитель меньше знаменателя. Например, 3/7 и 31/45.

Неправильной — ту, у которой числитель больше знаменателя или равен ему. Например, 21/4. Такое число является смешанным и читается, как пять целых одна четвертая, а записывается — 5 1\4.

Основные свойства дроби

1. Дробь не имеет значения, при условии, если делитель равен нулю.

2. Дробь равняется нулю в том случае, если числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.

3. Две дроби a/b и c/d называются равными, если a * d = b * c.

4. Если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

Курсы обучения математике помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.

Деление дробных чисел

Деление — арифметическое действие, по которому можно узнать, сколько раз одно число содержится в другом. А еще деление — это обратное действие умножения.

Свойства деления:

1. При делении на единицу получится такое же число:

2. На ноль делить нельзя.

3. Когда делим ноль на любое число, всегда получаем ноль:

4. Когда делим любое число на само себя получаем единичку:

5. Когда делим сумму на какое-либо число, можно разделить на него каждое слагаемое, а потом сложить полученное:

6. Когда делим разность на какое-нибудь число, можно разделить на него уменьшаемое и вычитаемое отдельно и из первого частного вычесть второе:

7. Когда делим произведение двух множителей на число, можно разделить на него любой из множителей и частное умножить на второй множитель:

Записывайся на онлайн обучение по математике, с лучшими учителями! Для учеников с 1 по 11 классы!

Деление обыкновенных дробей

Как делить дробь на дробь? Выполняем следующую последовательность действий:

Другими словами это правило звучит так: чтобы разделить одну дробь на другую, надо первую умножить на обратную от второй.

Как делить дроби с разными знаменателями? Тут все просто: пользуемся правилами выше, поскольку на практике нам неважно, одинаковые знаменатели или нет.

Деление дроби на натуральное число

Для деления дроби на натуральное число нужно:

Деление натурального числа на дробь

Чтобы поделить натуральное число на обыкновенную дробь нужно:

Деление на смешанное число

Для деления смешанных чисел необходимо:

Если урок в самом разгаре и посчитать нужно быстро — можно воспользоваться онлайн-калькулятором. Вот несколько подходящих:

Источник

Дроби. Деление дробей.

Правила деления дробей.

1. Чтобы поделить 1-ну дробь на вторую, необходимо делимое умножить на число, которое обратно делителю.

2. Чтобы поделить дробь на натуральное число, необходимо делимое умножить на число, которое обратно делителю.

3. Иными словами, чтобы поделить дробь на натуральное число, необходимо знаменатель умножить на это число.

4. На ноль делить нельзя.

5. На смешанную дробь делить нельзя.

6. При определении результата пользуйтесь основным свойством дробей для сокращения дробей.

Для правильных и неправильных дробей правило деления следующее:

Чтобы поделить обыкновенную дробь, необходимо числитель делимого умножить на знаменатель делителя, а знаменатель делимого умножить на числитель делителя. Первое произведение берем числителем, а второе — знаменателем.

Деление дроби на дробь.

Чтобы разделить 1-ну обыкновенную дробь на вторую, не равную нулю, необходимо:

Иными словами, деление дробей переходит к умножению.

Чтоб поделить 1-ну дробь на вторую, необходимо делимое (1-ну дробь) умножить на обратную дробь делителю.

Деление дроби на число.

Схематически деление дроби на натуральное число выглядит так:

Чтобы поделить дробь на натуральное число, используют такой метод:

Выражаем натуральное число как неправильную дробь с числителем, который равен самому числу, а знаменатель равным 1-це.

Далее производим деление по правилу деления дроби на дробь.

Деление смешанных чисел.

При делении смешанных чисел необходимо представить числа как неправильные дроби, а далее делим их друг на друга по правилу деления дроби на дроби.

Источник