взаимодействие проводников с током в магнитном поле

Физика. 10 класс

§ 27. Действие магнитного поля на проводник с током. Взаимодействие проводников с током

Явления взаимодействия одноимённых и разноимённых электрических зарядов напоминают явления отталкивания одноимённых полюсов и притяжения разноимённых полюсов магнитов ( рис. 136 ). Электрические взаимодействия осуществляются посредством электрических полей, а чем обусловлены магнитные взаимодействия и чем определяются магнитные свойства тел?

Магнитное поле. То, что магниты взаимодействуют друг с другом, что распиленный пополам магнит превращается в два магнита, а железо при соприкосновении с магнитом намагничивается, было установлено достаточно давно. Гораздо позже обнаружили связь между электрическими и магнитными явлениями, хотя намагничивание железных предметов, перемагничивание стрелки компаса во время грозовых электрических разрядов и многие другие наблюдения и опыты заставляли учёных задуматься над этим. Первыми эту связь исследовали в 1820 г. датский физик Ганс Христиан Эрстед ( 1777–1851 ) и уже известный вам французский физик и математик Андре-Мари Ампер.

Эрстед обнаружил, что магнитная стрелка, расположенная вблизи проводника, поворачивалась на некоторый угол при прохождении по проводнику электрического тока ( рис. 137 ). Открытие Эрстеда позволило Амперу сделать вывод, что магнитные свойства любого тела определяются замкнутыми электрическими токами, циркулирующими внутри этого тела и получившими название «амперовы токи» или «молекулярные токи» ( рис. 138 ). Это означало, что магнитное взаимодействие обусловлено не особыми магнитными зарядами, а движением электрических зарядов — электрическим током.

Взаимодействие проводника с током и магнитной стрелки в опыте Эрстеда является взаимодействием электрического тока проводника с «амперовыми токами» в магнитной стрелке (гипотеза Ампера). Это взаимодействие осуществляется посредством магнитного поля.

Магнитное поле – особая форма материи, создаваемая движущимися относительно определённой инерциальной системы отсчёта электрическими зарядами или переменными электрическими полями.

Опыты свидетельствуют, что магнитное поле возникает при движении любых электрических зарядов. Поскольку скорость движения заряда зависит от выбора системы отсчёта, магнитное поле одного и того же заряда в разных системах отсчёта различное. Если по отношению к определённой инерциальной системе отсчёта электрический заряд покоится, то в этой системе отсчёта он создаёт только электростатическое поле. Электрический заряд, движущийся относительно данной инерциальной системы отсчёта, создаёт в ней не только электрическое поле, но и магнитное, которые являются компонентами единого электромагнитного поля.

Посредством магнитного поля осуществляется взаимодействие между подвижными электрическими зарядами (а также магнитами). При этом каждый движущийся в данной инерциальной системе отсчёта электрический заряд создаёт в окружающем пространстве магнитное поле. Это поле действует некоторыми силами на любые другие движущиеся электрические заряды, а также находящиеся в нём магниты.

Таким образом, о существовании магнитного поля можно судить по наличию силы, действующей на электрический заряд, движущийся относительно выбранной инерциальной системы отсчёта, или находящийся в этом поле магнит.

Магнитная стрелка, расположенная под медным проводником, поворачивается на некоторый угол при прохождении по нему электрического тока. Будет ли стрелка поворачиваться, если медный проводник заменить водным раствором щёлочи, помещённым в тонкую стеклянную трубку?

Интересно знать

Современные научные представления не отвергают, а наоборот, предсказывают частицы с магнитным зарядом — магнитные монополи. однако такие частицы пока экспериментально не наблюдали.

Источник

Магнитное взаимодействие токов

С точки зрения современной науки, проводники с током взаимодействуют друг с другом не непосредственно, а при помощи окружающих их магнитных полей.

Электрические заряды или токи – это источники магнитного поля. Магнитные поля возникают в пространстве, окружающем проводники с током, так же, как в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды, возникают электрические поля. Магнитные поля постоянных магнитов тоже создаются электрическими микротоками, которые циркулируют внутри молекул вещества (согласно гипотезе Ампера).

Магнитные поля токов принципиально не такие, как электрические поля. Магнитные поля, в отличие от электрических, оказывают силовое действие лишь на движущиеся заряды (токи).

Для описания магнитных полей введем силовую характеристику поля, которая аналогична вектору напряженности E → электрических полей. Данной характеристикой будет вектор магнитной индукции B → он определяет силы, действующие на токи либо движущиеся заряды в магнитных полях.

Линии магнитной индукции

По аналогии построения силовых линий в электростатике строятся линии магнитной индукции, в каждой точке которых вектор B → направляется по касательной.

Обращаем внимание, что линии магнитной индукции все время замкнутые, и ни в каком месте не обрываются. Из этого следует, что у магнитных полей нет источников – магнитных зарядов.

Вихревые силовые поля – это поля, обладающие свойством магнитной индукции.

Мы можем наблюдать картину магнитной индукции при помощи мелких опилок железа, которые в магнитном поле намагничиваются и, наподобие маленьких магнитных стрелок, ориентируются вдоль линий индукции.

Закон Ампера

Сила Ампера равна F

В общем случае сила Ампера вычисляется по формуле, которая является законом Ампера:

Правило левой руки и правило Буравчика

Согласно закону Ампера, сила Ампера находится перпендикулярно вектору магнитной индукции B → и направлению тока, проходящего по проводнику. Чтобы определить направление силы Ампера часто используют одно правило. Вот его пример.

Магнитное взаимодействие параллельных токов

Как демонстрируют опыты, модуль силы, которая действует на отрезок длиной Δ l каждого из проводников, прямо пропорционален силе тока I 1 и I 2 в проводниках, длине отрезка Δ l и обратно пропорционален расстоянию R между ними:

В Международной системе единиц измерения коэффициент пропорциональности k записывают следующим образом:

где μ 0 – это постоянная величина, которая называется магнитной постоянной.

Введение магнитной постоянной в систему измерения упрощает запись нескольких формул. Ее числовое значение равняется:

Формула, которая выражает закон магнитного взаимодействия параллельных токов, имеет вид: F = μ 0 I 1 I 2 ∆ l 2 π R

Магнитное взаимодействие параллельных проводников с током применяется в С И для вычисления единицы силы тока – ампера.

Рисунок 1.16.5. Модель взаимодействия параллельных токов.

Рисунок 1.16.6. Модель рамки с током в магнитном поле.

Источник

Магнитное поле. Взаимодействие токов.

Магнитное поле — является одной из форм материи (отличной от вещества), существующая в пространстве, которое окружает постоянные магниты, проводники с током и заряды, что движутся. Магнитное поле вместе с электрическим полем образует единое электромагнитное поле.

Магнитное поле не только создается постоянными магнитами, движущимися зарядами и токами в проводниках, однако и действует на них же.

Термин «магнитное поле» ввел в 1845 году М. Фарадей. К этому времени были уже извес­тны некоторые явления электродинамики, которые требуют объяснений:

1. Явление взаимодействия постоянных магнитов (установление магнитной стрелки вдоль магнитного меридиана Земли, притяжение разноименных полюсов, отталкивание одноименных), известное с древних времен и систематически исследованное У. Гильбертом (результаты опубликованы в 1600 г. в его трактате «О магните, магнитных телах и о большом магните — Земле»).

2. В 1820 г. датский ученый Г. X. Эрстед выяснил, что магнитная стрелка, которая помещена рядом с проводником, по которому течет ток, поворачивается, стремясь расположиться перпендику­лярно проводнику.

3. В этом же году французский физик Ампер, заинтере­совавшийся опытами Эрстеда, выявил взаимодействие 2х прямолинейных проводников с током: если токи в проводниках текут в одну сторону (параллельны), то проводники притягивают­ся (рис. а), если в противоположные стороны (антипараллельны), то отталкиваются (рис. б).

Взаимодействия между проводниками с током, то есть взаимодейс­твия между движущимися электрическими зарядами, называют магнитными, а силы, с которыми проводники с током действуют друг на друга, — магнитными силами.

Исходя из теории близкодействия, которой придерживался М. Фарадей, ток в одном из проводников не может непосредственно влиять на ток в другом проводнике. Аналогично случаю с неподвижными электрическими зарядами, около которых существует электрическое поле, был сделан вывод, что в пространстве, окружающем токи, существует магнитное поле, которое действует с некоторой силой на другой проводник с током, помещенный в это поле, либо на посто­янный магнит. В свою очередь, магнитное поле, создаваемое вторым проводником с током, действует на ток в первом проводнике.

Подобно тому, как электрическое поле обнаруживается по его воздействию на пробный заряд, внесенный в это поле, магнитное поле можно обнаружить по ориентирующему действию магнитного поля на рамку с током малых (по сравнению с расстояниями, на которых магнитное поле заметно меняется) размеров.

Провода, подводящие ток к рамке, следует сплести (или расположить близко друг к другу), тогда результирующая сила, действующая со стороны маг­нитного поля на эти провода, будет равна нулю. Силы же, действующие на такую рамку с током, будут ее поворачивать, так что ее плоскость установится перпендикулярно линиям индукции магнитного поля. В примере, приведенном на рисунке выше, рамка повернется так, чтобы проводник с током оказался в плоскости рамки. При изменении направления тока в проводнике рамка по­вернется на 180°. В поле между полюсами постоянного магнита рамка повернется плоскостью перпендикулярно магнитным силовым линиям магнита.

Источник

Взаимодействие магнитного поля и проводника с током

Проводник, по которому проходит электрический ток, в магнитном поле испытывает действие электромагнитной силы со стороны поля. Под действием этой силы он может перемещаться, совершая механическую работу.

Величина силы, действующей на проводник:

Направление электромагнитной силы и, следовательно, движения проводника определяется правилом левой руки. Если расположить левую руку между полюсами магнита так, чтобы магнитные линии пронизывали ладонь, а вы­тянутые четыре пальца указывали направление тока в проводнике, то отогнутый большой палец укажет направ­ление движения проводника (рисунок 3.4).

Движение проводника с током в магнитном поле лежит в основе принципа действия электрических двигателей, т. е. машин, преобразующих электрическую энергию в ме­ханическую.

Пример.Определить силу, действующую на провод длиной 0,5 м со стороны поля с индукцией В = 1,5 Т, если по проводу протекает ток I = 100 А. Провод расположен к направлению магнитного поля под углом α = 30°, sin 30° = 0,5.

Решение.Сила, действующая на провод:

Электромагнитная индукция

Величина ЭДС Е электромагнитной индукции опре­деляется по формуле:

Закон электромагнитной индукции может быть представлен другой формулой, имеющей более общий вид:

Т.е. ЭДС, индуктируемая в цепи при изме­нении магнитного потока, проходящего через поверхность, ограниченную контуром цепи, равна скорости изменения магнитного потока, взятой с отрицательным знаком.

Знак минус указывает на то, что ток, созданный ЭДС индукции, препятствует причине, вызвавшей эту ЭДС.

Для катушки с w витками, каждый из которых связан с магнитным потоком Ф, ЭДС равна скорости измене­ния потокосцепления:

Произведение числа витков и магнитного потока, про­низывающего их, называется потокосцеплением:

Следовательно, индуктированная в катушке ЭДС:

Эта формула, выражающая закон электромагнитной индукции, является исходной для определения ЭДС, ин­дуктируемых в обмотках электрических машин и аппа­ратов.

Направление индуктированной ЭДС определяется правилом правой руки. Если расположить правую руку между полюсами магнита так, чтобы магнитные линии входили в ладонь, а отогнутый большой палец указывал направление движения проводника, то вытянутые четыре пальца укажут направление индуктированной ЭДС (рисунок 3.5).

Явление электромагнитной индукции лежит в основе принципа действия электрического генератора, т. е. ма­шины, в которой происходит преобразование механиче­ской энергии первичного двигателя (паровые и водяные турбины, двигатели внутреннего сгорания) в электриче­скую.

Электрические токи индуктируются не только в изолированных проводниках и обмотках, но и в сплошных металлических частях генераторов, электромагнитных аппаратов и механизмов, которые подвергаются действию изменяющихся магнитных полей. Эти токи замыкаются непосредственно в проводящей массе и называются вих­ревыми. Они вызывают размагничивающее действие и на­гревание сплошного сердечника. Для уменьшения вред­ного действия вихревых токов сердечники электрических машин и аппаратов изготовляют из тонких листов стали с изолирующими прокладками между ними.

В некоторых областях вихревые токи оказывают по­ложительное влияние. На использовании их основана работа индукционных электродвигателей, индукционных электропечей для плавки металлов, индукционных элекроизмерительных приборов (счетчиков электроэнергии), сушка древесины, закалка металлов.

Пример.Определить ЭДС, индуктированную в проводнике длиной l = 35 см, перемещающемся со скоростью v = 10 м/с под углом α = 45° к магнитным линиям. Магнитная индукция поля В = 1,2 Т, sin 45° 0,7.

Решение.ЭДС, индуктированная в проводнике:

Самоиндукция и индуктивность

Проходящий по катушке ток создает вокруг каждого витка магнитное поле. Таким образом, каждый виток пронизывается собственным магнитным потоком, который называется потоком самоиндукции. Сумма потоков всех витков катушки характеризуется потокосцеплением само­индукции и обозначается Ψ_L.

Индуктивность является параметром, который характе­ризует катушку с точки зрения создания ЭДС самоин­дукции.

Индуктивность цилиндрической катушки:

Изменение тока в цепи по величине или направлению вызывает изменение магнитного потока и потокосцепления и ведет к возникновению в цепи ЭДС, которая называется ЭДС самоиндукции (e_L). Для катушки индуктивности:

Самоиндукцию можно наблюдать при замыкании или размыкании цепи тока. В момент замыкания магнитный поток, создаваемый проходящим по цепи током, увеличивается, а появляющаяся ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию тока. В момент размыкания вследствие исчезновения магнитного потока в цепи индуцируется ЭДС самоиндукции, которая стремится поддерживать неизменное значение тока.

Наведение ЭДС в одной катушке, вызванное изменением тока в другой, называется взаимоиндукцией.

На основании закона электромагнитной индукции в первой катушке при изменении тока во второй индуктируется ЭДС взаимоиндукции:

а во второй катушке при изменении тока в первой:

Взаимная индуктивность между двумя катушками (контурами) может быть выражена через индуктивность этих контуров:

Явление взаимоиндукции используется в трансформа­торах и других электротехнических аппаратах.

Энергия магнитного поля

Энергия, подводимая к цепи, расходуется на нагрев проводов цепи и на увеличение энергии магнитного поля, если отсутствуют потери энергии в среде и излучение электромагнитной энергии в окружающее пространство.

Накопленная в магнитном поле энергия

Энергия магнитного поля измеряется в джоулях (Дж)

При некоторых расчетах необходимо знать запас энер­гии в единице объема магнитного поля, называемый удель­ной энергией магнитного поля. Выразив потокосцепление через магнитную индукцию,

Ток через напряженность поля:

Запасом энергии в магнитном поле объясняется образование дуги (искры) при выключении цепи с индуктивностью.

Пример. Определить энергию магнитного поля, запасенную в катушке с индуктивностью L = 0,5 Г при токе I = 50 A.

Решение. Энергия магнитного поля:

Электромагниты

Свойство электрического тока создавать магнитное поле широко используется на практике.

Ферромагнитный сердечник с обмоткой из изолированной проволоки, обладающий магнитными свойствами в период протекания тока по его обмотке, представляет собой электромагнит.

Полярность электромагнита определяется по правилу буравчика.

В устройствах электроники и связи часто применяют поляризованные электромагниты, у которых либо сердечник, либо якорь, либо оба вместе представляют собой магниты.

Неполяризованный электромагнит притягивает свой якорь независимо от направления посылаемого в его обмотку тока, а работа поляризованного электромагнита зависит от направления тока в его обмотке.

Максимальная масса груза, который может поднять и удержать электромагнит, называется его подъемной си­лой. Ее можно определить по формуле:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4

«Магнитные свойства электрического тока»

Задание 1

Указать единицы измерения:

Задание 2

Написать формулу:

Задание 3

Решить задачу:

Задание 4

Решить задачу:

Определить силу, действующую на провод длиной 30 м со стороны поля с индукцией В = 2 Т, если по проводу протекает ток I = 1000 А. Провод расположен к направлению магнитного поля под углом α = 30°, sin 30° = 0,5.

Задание 5

Решить задачу:

Определить ЭДС, индуктированную в проводнике длиной l = 40 см, перемещающемся со скоростью v = 10 м/с под углом α = 45° к магнитным линиям. Магнитная индукция поля В = 1 Т, sin 45° 0,7.

Задание 6

Решить задачу:

Определить энергию магнитного поля, запасенную в катушке с индуктивностью L = 1 Г при токе I = 40 A.

Задание 6

Определить направление взаимодействия (подчеркнуть вариант) между катушкой и проводником с током (см. рисунок), то есть указать, в какую сторону будет смещаться проводник под воздействием на него силы, если известно, что катушка навита против часовой стрелки (если смотреть сверху), а провод проходит над центром торца катушки. Направления токов в катушке и проводнике показаны стрелками:

1. Притягиваться к катушке

2. Отталкиваться от катушки вверх.

3. Смещаться в сторону наблюдателя.

4. Смещаться в сторону от наблюдателя.

5.

Взаимодействия не будет.

Дата добавления: 2018-04-15 ; просмотров: 5158 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Источник

Магнитное поле

Магнитное поле – особая форма материи, существующая вокруг движущихся электрических зарядов – токов.

Источниками магнитного поля являются постоянные магниты, проводники с током. Обнаружить магнитное поле можно по действию на магнитную стрелку, проводник с током и движущиеся заряженные частицы.

Для исследования магнитного поля используют замкнутый плоский контур с током (рамку с током).

Впервые поворот магнитной стрелки около проводника, по которому протекает ток, обнаружил в 1820 году Эрстед. Ампер наблюдал взаимодействие проводников, по которым протекал ток: если токи в проводниках текут в одном направлении, то проводники притягиваются, если токи в проводниках текут в противоположных направлениях, то они отталкиваются.

Свойства магнитного поля:

Важно!
Магнитное поле не является потенциальным. Его работа на замкнутой траектории может быть не равна нулю.

Магнитным взаимодействием называют притяжение или отталкивание электрически нейтральных проводников при пропускании через них электрического тока.

Магнитное взаимодействие движущихся электрических зарядов объясняется так: всякий движущийся электрический заряд создает в пространстве магнитное поле, которое действует на движущиеся заряженные частицы.

Силовая характеристика магнитного поля – вектор магнитной индукции ​ \( \vec \) ​. Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального значения силы, действующей со стороны магнитного поля на проводник с током, к силе тока в проводнике ​ \( I \) ​ и его длине ​ \( l \) ​:

1 Тл – это индукция такого магнитного поля, в котором на каждый метр длины проводника при силе тока 1 А действует максимальная сила 1 Н.

Направление вектора магнитной индукции совпадает с направлением от южного полюса к северному полюсу магнитной стрелки (направление, которое указывает северный полюс магнитной стрелки), свободно установившейся в магнитном поле.

Направление вектора магнитной индукции можно определить по правилу буравчика:

если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции.

Для определения магнитной индукции нескольких полей используется принцип суперпозиции:

магнитная индукция результирующего поля, созданного несколькими источниками, равна векторной сумме магнитных индукций полей, создаваемых каждым источником в отдельности:

Поле, в каждой точке которого вектор магнитной индукции одинаков по величине и направлению, называется однородным.

Наглядно магнитное поле изображают в виде магнитных линий или линий магнитной индукции. Линия магнитной индукции – это воображаемая линия, в любой точке которой вектор магнитной индукции направлен по касательной к ней.

Свойства магнитных линий:

Густота расположения позволяет судить о величине поля: чем гуще расположены линии, тем сильнее поле.

На плоский замкнутый контур с током, помещенный в однородное магнитное поле, действует момент сил ​ \( M \) ​:

где ​ \( I \) ​ – сила тока в проводнике, ​ \( S \) ​ – площадь поверхности, охватываемая контуром, ​ \( B \) ​ – модуль вектора магнитной индукции, ​ \( \alpha \) ​ – угол между перпендикуляром к плоскости контура и вектором магнитной индукции.

Тогда для модуля вектора магнитной индукции можно записать формулу:

где максимальный момент сил соответствует углу ​ \( \alpha \) ​ = 90°.

В этом случае линии магнитной индукции лежат в плоскости рамки, и ее положение равновесия является неустойчивым. Устойчивым будет положение рамки с током в случае, когда плоскость рамки перпендикулярна линиям магнитной индукции.

Взаимодействие магнитов

Постоянные магниты – это тела, длительное время сохраняющие намагниченность, то есть создающие магнитное поле.

Основное свойство магнитов: притягивать тела из железа или его сплавов (например стали). Магниты бывают естественные (из магнитного железняка) и искусственные, представляющие собой намагниченные железные полосы. Области магнита, где его магнитные свойства выражены наиболее сильно, называют полюсами. У магнита два полюса: северный ​ \( N \) ​ и южный ​ \( S \) ​.

Важно!
Вне магнита магнитные линии выходят из северного полюса и входят в южный полюс.

Разделить полюса магнита нельзя.

Объяснил существование магнитного поля у постоянных магнитов Ампер. Согласно его гипотезе внутри молекул, из которых состоит магнит, циркулируют элементарные электрические токи. Если эти токи ориентированы определенным образом, то их действия складываются и тело проявляет магнитные свойства. Если эти токи расположены беспорядочно, то их действие взаимно компенсируется и тело не проявляет магнитных свойств.

Магниты взаимодействуют: одноименные магнитные полюса отталкиваются, разноименные – притягиваются.

Магнитное поле проводника с током

Электрический ток, протекающий по проводнику с током, создает в окружающем его пространстве магнитное поле. Чем больше ток, проходящий по проводнику, тем сильнее возникающее вокруг него магнитное поле.

Магнитные силовые линии этого поля располагаются по концентрическим окружностям, в центре которых находится проводник с током.

Направление линий магнитного поля вокруг проводника с током всегда находится в строгом соответствии с направлением тока, проходящего по проводнику.

Направление магнитных силовых линий можно определить по правилу буравчика: если поступательное движение буравчика (1) совпадает с направлением тока (2) в проводнике, то вращение его рукоятки укажет направление силовых линий (4) магнитного поля вокруг проводника.

При изменении направления тока линии магнитного поля также изменяют свое направление.

По мере удаления от проводника магнитные силовые линии располагаются реже. Следовательно, индукция магнитного поля уменьшается.

Направление тока в проводнике принято изображать точкой, если ток идет к нам, и крестиком, если ток направлен от нас.

Для получения сильных магнитных полей при небольших токах обычно увеличивают число проводников с током и выполняют их в виде ряда витков; такое устройство называют катушкой.

В проводнике, согнутом в виде витка, магнитные поля, образованные всеми участками этого проводника, будут внутри витка иметь одинаковое направление. Поэтому интенсивность магнитного поля внутри витка будет больше, чем вокруг прямолинейного проводника. При объединении витков в катушку магнитные поля, созданные отдельными витками, складываются. При этом концентрация силовых линий внутри катушки возрастает, т. е. магнитное поле внутри нее усиливается.

Чем больше ток, проходящий через катушку, и чем больше в ней витков, тем сильнее создаваемое катушкой магнитное поле. Магнитное поле снаружи катушки также складывается из магнитных полей отдельных витков, однако магнитные силовые линии располагаются не так густо, вследствие чего интенсивность магнитного поля там не столь велика, как внутри катушки.

Магнитное поле катушки с током имеет такую же форму, как и поле прямолинейного постоянного магнита: силовые магнитные линии выходят из одного конца катушки и входят в другой ее конец. Поэтому катушка с током представляет собой искусственный электрический магнит. Обычно для усиления магнитного поля внутрь катушки вставляют стальной сердечник; такую катушку называют электромагнитом.

Направление линий магнитной индукции катушки с током находят по правилу правой руки:

если мысленно обхватить катушку с током ладонью правой руки так, чтобы четыре пальца указывали направление тока в ее витках, тогда большой палец укажет направление вектора магнитной индукции.

Для определения направления линий магнитного поля, создаваемого витком или катушкой, можно использовать также правило буравчика:

если вращать ручку буравчика по направлению тока в витке или катушке, то поступательное движение буравчика укажет направление вектора магнитной индукции.

Электромагниты нашли чрезвычайно широкое применение в технике. Полярность электромагнита (направление магнитного поля) можно определить и с помощью правила правой руки.

Сила Ампера

Сила Ампера – сила, которая действует на проводник с током, находящийся в магнитном поле.

Закон Ампера: на проводник c током силой ​ \( I \) ​ длиной ​ \( l \) ​, помещенный в магнитное поле с индукцией ​ \( \vec \) ​, действует сила, модуль которой равен:

где ​ \( \alpha \) ​ – угол между проводником с током и вектором магнитной индукции ​ \( \vec \) ​.

Направление силы Ампера определяют по правилу левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы перпендикулярная к проводнику составляющая вектора магнитной индукции ​ \( B_\perp \) ​ входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали направление тока в проводнике, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Ампера.

Сила Ампера не является центральной. Она направлена перпендикулярно линиям магнитной индукции.

Сила Ампера широко используется. В технических устройствах создают магнитное поле с помощью проводников, по которым течет электрический ток. Электромагниты используют в электромеханическом реле для дистанционного выключения электрических цепей, магнитном подъемном кране, жестком диске компьютера, записывающей головке видеомагнитофона, в кинескопе телевизора, мониторе компьютера. В быту, на транспорте и в промышленности широко применяют электрические двигатели. Взаимодействие электромагнита с полем постоянного магнита позволило создать электроизмерительные приборы (амперметр, вольтметр).

Простейшей моделью электродвигателя служит рамка с током, помещенная в магнитное поле постоянного магнита. В реальных электродвигателях вместо постоянных магнитов используют электромагниты, вместо рамки – обмотки с большим числом витков провода.

Коэффициент полезного действия электродвигателя:

где ​ \( N \) ​ – механическая мощность, развиваемая двигателем.

Коэффициент полезного действия электродвигателя очень высок.

Алгоритм решения задач о действии магнитного поля на проводники с током:

Сила Лоренца

Сила Лоренца – сила, действующая на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля.

Формула для нахождения силы Лоренца:

где ​ \( q \) ​ – заряд частицы, ​ \( v \) ​ – скорость частицы, ​ \( B \) ​ – модуль вектора магнитной индукции, ​ \( \alpha \) ​ – угол между вектором скорости частицы и вектором магнитной индукции.

Направление силы Лоренца определяют по правилу левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы перпендикулярная к проводнику составляющая вектора магнитной индукции ​ \( B_\perp \) ​ входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали направление скорости положительно заряженной частицы, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Лоренца.

Если заряд частицы отрицательный, то направление силы изменяется на противоположное.

Важно!
Если вектор скорости сонаправлен с вектором магнитной индукции, то частица движется равномерно и прямолинейно.

В однородном магнитном поле сила Лоренца искривляет траекторию движения частицы.

Если вектор скорости перпендикулярен вектору магнитной индукции, то частица движется по окружности, радиус которой равен:

где ​ \( m \) ​ – масса частицы, ​ \( v \) ​ – скорость частицы, ​ \( B \) ​ – модуль вектора магнитной индукции, ​ \( q \) ​ – заряд частицы.

В этом случае сила Лоренца играет роль центростремительной и ее работа равна нулю. Период (частота) обращения частицы не зависит от радиуса окружности и скорости частицы. Формула для вычисления периода обращения частицы:

Угловая скорость движения заряженной частицы:

Важно!
Сила Лоренца не меняет кинетическую энергию частицы и модуль ее скорости. Под действием силы Лоренца изменяется направление скорости частицы.

Важно!
Если частица движется в электрическом и магнитном полях, то полная сила Лоренца равна:

Особенности движения заряженной частицы в магнитном поле используются в масс-спектрометрах – устройствах для измерения масс заряженных частиц; ускорителях частиц; для термоизоляции плазмы в установках «Токамак».

Алгоритм решения задач о действии магнитного (и электрического) поля на заряженные частицы:

Источник