Что такое опционное упражнение

Основы торговли опционами

Опционы — это уникальный инструмент, позволяющий, с одной стороны, эффективно сокращать риски по имеющимся позициям как на срочном, так и на фондовом рынке. А с другой стороны, это актив, дающий возможность зарабатывать не только на направленном движении биржевых инструментов (на повышении при покупке и на снижении при продаже), но и на движении в любом направлении, нахождении рынка в боковике, или даже на невыходе цены к определенным уровням.

Начинать обучение торговле опционами нужно с момента покупки первой акции (или фьючерса), так как опционы помогают контролировать риск во многом эффективнее стоп-приказов, а успех в биржевых торгах зависит от того, насколько трейдер способен минимизировать риски.

По своей сути опцион напоминает страховку. Представьте, что, покупая акции, вы можете заключить биржевой договор сроком на месяц о возможности продать обратно ваши акции по заранее оговоренной цене (цене страйк), если цена акций, например, не будет расти. Причем стоимость подобного договора в среднем составит 3-3,5% от стоимости акций. Если же цена акций вырастет, то образуется прибыль по акциям, за вычетом стоимости опциона (так как исполнение продажи по более низкой цене нецелесообразно). Приблизительно подобную роль «биржевой страховки» и выполняют опционы, кстати, их стоимость может быть и ниже.

Торговля опционами на бирже проходит на срочном рынке, где также торгуются фьючерсные контракты. Образование прибыли/убытка по опционам происходит по принципу начисления/списания вариационной маржи в 19:00, а сделки заключаются путем резервирования гарантийного обеспечения (ГО), так же, как и при торговле фьючерсными контрактами. Торги опционами тоже проходят с 10:00 до 23:50 по расписанию срочного рынка.

Опцион — это право осуществления сделки с базовым активом по оговоренным заранее условиям (согласно спецификации) до определенной даты в будущем (даты экспирации).

Базовым активом на опционы как раз и выступают фьючерсы. На срочном рынке опционы представлены на те же активы, что и фьючерсы: на биржевые индексы, валюту, товары и наиболее ликвидные акции. А так как разницы между динамикой акций и фьючерсов на эти акции почти нет, то опционом на фьючерс можно страховать позиции по акциям.

Опционы бывают двух видов: call (колл) и put (пут). Опцион колл — это контракт на право покупки актива до определенной даты в будущем по цене и количеству, определенным в текущий момент. Опцион пут — это контракт на право продажи актива до определенной даты в будущем по цене и количеству, определенным в текущий момент.

Т.е. если вы купили фьючерс или акцию, и цена актива пошла вниз, то, обладая опционом пут (правом на продажу), можно списать имеющийся подешевевший актив по цене, оговоренной в опционе — так называемой цене «страйк».

Аналогично, обладая короткой позицией по активу и опционом колл (правом на покупку), вы можете при негативном движении цены проданного актива закрыть позицию по цене страйк.

Информация по опционам представляется в форме опционных десков, где по центру представлены цены страйк (по которым будут совершаться сделки с фьючерсом); в зеленом поле слева — опционы call; в красном поле справа — опционы put. И напротив, для каждого страйка представлены цены опционов: теоретическая цена (рекомендуемая биржей), спрос (лучшая цена спроса) и предложение (лучшая цена предложения). Остальные цены (не только лучшие, с указанием объемов) можно посмотреть в стакане соответствующего опциона.

Покупка опционов. Стоит сказать, что торговать опционами можно и без базового актива. В этом случае прибыль от опциона колл образуется при росте цены базового актива выше цены страйк на значения выше стоимости самого опциона. Насколько цена превысит приведенное значение, это и будет являться прибылью по коллу (у вас будет право купить актив по стоимости ниже, чем текущая). Причем нет особой разницы, каким именно образом цена вырастет. Цена может сперва падать как угодно глубоко или сразу увеличиваться. Нужно, чтобы цена выросла до окончания срока действия опциона (до даты экспирации).

Для получения прибыли по опциону пут (право на продажу актива), нужно, чтобы цена базового актива опустилась ниже цены страйк на стоимость самого пута. Снижение больше обозначенного будет являться прибылью по опциону (у вас будет возможность продать дороже, чем актив стоит в моменте). И нет особой разницы, каким образом будет происходить это снижение, нужно чтобы цена снизилась до завершения срока действия опциона.

Продажа опционов. Опционы можно не только покупать, но и продавать, тем самым зарабатывая на недвижении актива до цены страйк. Если вы считаете, что рынок не вырастет выше определенного уровня (уровни можно брать выше текущей цены) до даты экспирации, то сможете заработать, продав опцион колл с соответствующим страйком. Если вы считаете, что актив не упадет в цене ниже определенного уровня до даты экспирации, то можно заработать, продав опцион пут с соответствующим страйком (цену страйк можно брать ниже рынка).

Прибыль/риск покупателей/продавцов опционов. Таким образом, получается, что покупатель и продавец опционов находятся в разных правах и возможностях. Если покупатель опциона имеет право на исполнение своего контракта (он может воспользоваться этим правом, а может и не воспользоваться, например, при нецелесообразности), то продавец опциона за сумму, уплаченную покупателем, должен по требованию покупателя исполнить свои обязательства.

Риск покупателя опционов — полная потеря стоимости опциона при нецелесообразности исполнения (если цена не вышла за страйк на стоимость опциона).

Риск продавца опциона — в необходимости исполнения требования покупателя по невыгодной цене (если цена опциона вышла за страйк на стоимость самого опциона).

Таким образом, покупатель имеет безграничный потенциал прибыли при движении стоимости базового актива сверх указанного страйка в направлении опциона, но 100% риск при нереализации этого движения до даты экспирации. (Но если вы видите, что движение вряд ли пойдет, то сможете продать имеющийся опцион, сократив свой риск).

Продавец опциона имеет ограниченный стоимостью самого опциона доход (сумма, уплачиваемая покупателем), но безграничный риск, если цена базового актива выйдет за цену страйк на сумму, превышающую стоимость опциона. Но вероятность получения прибыли продавцом выше, так как продавцу достаточно либо движения актива в противоположную цене страйк сторону, либо недвижении актива в принципе. Покупатель же получает прибыль в случае движения актива в сторону цены страйк.

Пример заработка на возрастании волатильности. Опционы можно покупать не только по отдельности, но и комплексно, образуя портфель опционов, который будет приносить доход более нелинейным способом. Так, например, если купить одновременно и колл, и пут на одном и том же страйке, то прибыль может образоваться при любом движении базового актива хоть в случае роста, хоть в случае падения цены на сумму, превышающую стоимость приобретения обоих опционов. Это происходит потому, что в случае роста опцион пут обесценивается, а колл — дорожает. И как только колл поднимется в цене выше стоимостей пута и колла, образуется прибыль. Аналогично, если стоимость базового актива снижается, то стоимость колла обесценивается, а стоимость пута повышается. И как только пут подорожает выше стоимости обоих опционов — образуется прибыль. Такого рода опционные конструкции называются покупкой волатильности.

Для ведения успешных биржевых торгов обучение торговле опционами крайне желательно, так как опционы помогают контролировать риски. Но помимо рисков можно зарабатывать на абсолютно нелинейных вариациях ценовых движений, выстраивая различные опционные конструкции, но это будет требовать большего опыта.

Напоминаем, что любые вопросы, предложения и пожелания можно и нужно озвучивать нам через форму обратной связи. Нам важно ваше мнение — вместе мы сделаем «Открытый журнал» ещё лучше!

Источник

Новичкам. Как торговать опционами линейно?

Сегодня у нас выпуск «опционы для самых маленьких», ответим на вопрос: Что лучше, торговать фьючерсами или опционами?

Вот многие приходят на рынок деривативов, видят, что в опционах зашито огромное плечо, начинают влазить на всю катушку с целью срубить побырому деньжат и не понимают при этом как нужно грамотно отрабатывать линейный медвежий тренд или бычий.

Что в итоге? В итоге лось!

Забегу наперёд, сразу отвечу: ЕСЛИ ВЫ НЕ ПОНИМАЕТЕ КАК УСТРОЕН ОПЦИОННЫЙ РЫНОК, ТО ВАМ НЕ НУЖНО ТУДА ЛЕЗТЬ. ТОРГУЙТЕ ФЬЮЧЕРСЫ!

Какие ваши доказательства? Как спросил бы сейчас Его Величество Терминатор.

Всё просто. Разберем на картинках, их есть у меня для вас.

Вот сегодняшний график интрадэй Ришки, 30-ти минутки:

Казалось бы, видим БА на отметке 168 000, почему бы не зашортить с целью, например, 166 000?

2 000 пунктов движения по БА, разве плохо? конечно же нет, это не плохо, а просто великолепный был бы трейд!

Но… если бы мы торговали фьючом, то да, 2000 пунктов положили бы себе в карман, но давайте подумаем как бы мы эту историю отработали бы направленно опционом?

Да всё просто, купили бы 165 пут с экспирой следующей недели, потому что сегодняшняя экспира уже на носу, опцион быстро тает и нет смысла было сегодняшний покупать из-за тэтты, берём следующую недельку.

Теперь, внимание, смотрим график:

БА идёт вниз с отметки 168000 до 166000 с копейками, при этом пут вырастает в цене с 1800 до 1962.

Заходим в греки у этого опциона, видим следующее:

За каждый день простоя опцион будет обесцениваться на величину тэты, а уменьшение IV опциона на 1% будет приносить убыток 90 пунктов.

Так что произошло с нашим купленным опционом 165-ым, почему он так мало налил профита?

Когда мы покупаем опцион, мы покупаем волатильность, поэтому вега наш самый главный друг, он же и враг!

В моменте, когда мы покупали этот пут, IV была 32, а потом БА пошёл вниз, IV опустилась до 28,3, почти падение на 4% по IV.

Много это или мало?

Т.е. при верном ванге по БА, что он пойдёт вниз, но неверном ванге по волатильности (мы покупаем волу, а она пошла вниз), мы из-за веги недополучили 360 пунктов прибыли!

Когда вы направленно торгуете опционы, то у вас двойная задача: вам нужно сделать правильный ванг по движению БА и вам нужно сделать правильный ванг куда пойдёт волатильность. Если вы умеете решать такие задачи, то направленная торговля опционами это ваш путь, если же нет, и вы далеко не Гай Юлий Цезарь, то и нечего сюда лезть.

Опционный рынок был придуман не для того, чтобы линейные приматы на нём фигачили свои линейные стратегии интрадэй. Кукл этого не любит и лишь отнимет заработанные на заводе деньги.

Имеющий уши — услышит.

—————
Любите ❤️ опционы, читайте Натенберга, торгуйте грамотно!

Источник

Опцион пут и колл простыми словами

Что такое пут-опцион

При возникновении неблагоприятной ситуации (прогнозов о предстоящем удешевлении ценных бумаг) трейдер имеет право продать контракт ранее оговоренной даты. Решение о продаже финансового инструмента принимается исключительно его владельцем и может зависеть от текущих настроений на бирже. При этом покупатель обязан приобрести опцион, даже если ему это в данный момент невыгодно.

Что такое колл-опцион

В интересах покупателя подорожание актива до окончания периода действия контракта. Если ситуация складывается неблагоприятным образом, трейдер вправе изменить свое решение и отказаться от приобретения базового инвестиционного инструмента. При этом продавец не имеет права выбора. Он обязан продать актив по первому запросу покупателя.

Внимание! Ущемление прав продавца при совершении сделки компенсируется безотзывной премией. Определенная сумма выплачивается владельцу ценных бумаг еще в процессе заключения договора и не подлежит возврату независимо от того, будет ли соглашение исполнено в оговоренный срок или вторая сторона сделки передумает покупать актив.

Отличие пут- от колл-опциона

Основные различия контрактов пут и колл:

Внимание! Несмотря на множество существенных различий между данными инвестиционными инструментами, убыток от сделок с обоими видами контрактов ограничен размером уплаченной премии.

Где используются эти опционы

Часто опционы используются в стратегиях спекулятивной торговли. Но в связи с тем, что данный инструмент отличается высокой сложностью и сопряжен с неравномерным распределением рисков между продавцом и покупателем, многие трейдеры отдают предпочтение фьючерсам.

Если инвестор желает застраховать свои вложения от роста цены на базовые активы, он занимает длинную позицию (заключает опционный договор колл). Аналогичным образом работает пут-опцион для хеджирования рисков понижения стоимости финансовых инструментов.

Внимание! Ликвидность опционных договоров на российском рынке низкая, особенно по сравнению с показателями американских бирж.

Подпишитесь на нашу рассылку, и каждое утро в вашем почтовом ящике будет актуальная информация по всем рынкам.

Источник

Что такое опционы и кому это нужно. Ликбез для гика, ч. 6

Меня зовут Михаил Андреев, я разработчик в нашем подразделении FX Derivatives Desk (на сленге отрасли позиция называется Quant Developer). В этом посте расскажу про опционы и все что с ними связано.

Эти инструменты не так близки простому обывателю, как, например, банковский вклад, но для современных финансовых рынков они важны. И их периодически обсуждают в неспециализированных СМИ, и я думаю, что составить общее представление об опционах и том, как с ними работают финансовые компании, полезно.

Кроме этого, эта тема связана с интересной математикой, вычислительными методами и разработкой программных систем — всё как мы любим.

Данный пост — расширенная версия моей видеолекции «Опционы. Основные параметры и примеры использования» в рамках курса Finmath for Fintech.

Итак, давайте начнем с нескольких несложных определений. Как и везде, тут есть свой «птичий язык», с которым мы немного познакомимся.

Что такое опцион?

Опционы — это класс производных финансовых инструментов. Термин «производный» (derivative) означает, что выплата по такому контракту зависит от цены на некоторый базовый актив (underlying).

Название как бы намекает, что такой инструмент дает какую-то опциональность, то есть возможность выбора. Но поскольку в сделке есть два участника, то один из них получает возможность, а другой наоборот — берет на себя обязательства того, что он обеспечит такую возможность выбора.

Вкус ванили

Существует довольно большое количество разных вариантов опционных контрактов. Есть попроще, есть посложнее, с наворотами, есть еще более сложные.

По-английски простые опционы называют plain vanilla option (простой ванильный опцион). Как говорит интернет, это потому, что самое простое и дешевое мороженое в американском ларьке было ванильное.

А самый ванильно-ванильный опцион — это Европейский опцион.

Европейский опцион

Европейский опцион — это контракт, по которому покупатель контракта получает право, но не обязательство совершить покупку или продажу какого-то базового актива по заранее оговоренной цене в определенный договором момент в будущем.

Базовым активом может быть акция или курс валют. Опцион на курс валют называется FX-опционом, он дает право обменять одну валюту на другую по заранее фиксированному курсу. Рыночный курс на базовый актив называется спот и в формулах обозначается как S_t.

Опцион, дающий право на покупку базового актива, называется колл-опционом (call option). Право на продажу — это пут-опцион (put option). Цена, по которой опцион дает право заключить сделку в будущем, называется страйк (strike), обозначается .

Заранее оговоренное в контракте время, в которое опционом можно будет воспользоваться, это время экспирации опциона (expiry date) — .

Зачем это нужно?

Опцион как страховка

Похожий по сути на опцион и всем знакомый контракт — это страховка. Тот, кто покупает страховку, получает право при определенных условиях получить страховую премию, а страховая компания берет на себя обязательства эту премию выплатить. И вот пара примеров.

Бизнес Коли

Коля — владелец бизнеса по производству мормышек. Хорошая мормышка нужна каждому, поэтому дела у Коли идут хорошо. Он вышел на международный рынок и продает мормышки за границу. Например, производство находится в стране, где используется широко известная в академической литературе валюта XXX, a продаются мормышки за рубеж в страну, где используется другая известная валюта — YYY.

Планирование и управление высококонкурентным бизнесом мормышек занимает у Коли много времени и сил. А тут еще новая проблема — меняющийся курс обмена валюты YYY на валюту XXX. Этот курс обмена обозначается XXXYYY.

Коля хорошо знает бизнес и может довольно точно сказать, что через полгода у него будет прибыль от 1 до 3 миллионов YYY. Их надо будет конвертировать в валюту XXX, чтобы заплатить зарплаты, аренду, налоги и что-то вложить в развитие бизнеса. Что делать, если за это время курс XXXYYY пойдет вверх? Коля достаточно уверен в том, что один миллион ему точно нужно будет конвертировать, так что он может заключить форвардный контракт на один миллион XXXYYY. Но есть еще два миллиона, в которых он не так уверен. Поэтому Коля покупает колл-опцион на валютную пару XXXYYY.

Коля купил колл-опцион и на момент экспирации получит выплату:

Если на момент экспирации опциона рыночный курс обмена валют S_T оказался меньше страйка, т.е. S_T K.

Если курс оказался с другой стороны от страйка, то говорят, что опцион оказался in-the-money (ITM). Случай равенства S_T = K называется at-the-money (ATM).

На момент заключения опционного контракта никто не знает, какая цена базового актива будет на момент исполнения опциона. Но текущая цена актива всем известна. Если применить к текущей цене правила дисконтирования, то можно рассчитать справедливую цену форвардного контракта на этот базовый актив с временем поставки, равным времени экспирации опциона. Это называется at-the-money форвард (ATMF). Зная эту цену, можно разделить опционы, срок экспирации которых еще не наступил, на ITM и OTM в зависимости от страйка опциона.

Для страйков, меньших чем ATMF, колл-опционы будут in-the-money, а пут-опционы будут out-of-the-money. Для страйков, больших, чем ATMF, будет наоборот.

Формально можно определить как колл- так и пут-опционы для любого страйка, но на практике ликвидными будут at-the-money-forward и out-of-the-money опционы. Ведь если страйк опциона находится глубоко в in-the-money зоне, то вероятность того, что опцион исполнится, оценивается рынком близко к единице, и цена такого контракта определяется больше дисконтированием, чем опциональностью заданной страйком опциона. Иногда можно торговать и ITM-опционами, но только если их страйк достаточно близок к ATMF- уровню.

Где Коля и Петя купили опцион?

Если опцион похож на страховку, то какие «страховые компании» дают Коле и Пете возможность купить такую страховку? И как им удается выполнять свои обязательства по таким контрактам?

Фантастические опционы и где они обитают

Итак, где же можно купить опцион?

Ответ, как это часто бывает, начинается со слов «это зависит. ». В первую очередь это зависит от того, на какой базовый актив хочется купить опцион. Рынки акций, курсов валют, процентных ставок (interest rates), биржи сырьевых товаров (commodity) отличаются друг от друга. Естественно, что и торговля опционами на разные базовые активы имеет свои особенности.

Биржа

Начнем с опционов на акции. Акции обычно покупают и продают на бирже. Для опционного контракта это удобно тем, что есть хороший источник курса акций, в т.ч. легко определить стоимость опциона на момент экспаири. Этот курс, с точки зрения опциона, спот-курс. Можно даже использовать как спот-курс для опциона какой-нибудь популярный индекс из курса акций, например S&P500.

Торговля ценными бумагами через биржу настолько успешная идея, что и опционы на акции тоже торгуются на бирже. Например, на Chicago Board Options Exchange. Для того чтобы организовать торговлю опционами на бирже, нужно стандартизировать параметры опционов. Для ванильного опциона это: базовый актив, страйк и экпаири.

При этом для того, чтобы торговля опционом с заданными параметрами на бирже имела смысл, нужно, чтобы этот вариант опциона был достаточно ликвидным, т.е. для него было бы достаточное количество желающих купить и продать.

Не-биржа

Не всем и не всегда хватает тех вариантов, которые можно купить на бирже. Что же делать? Купить или продать не на бирже! Такие сделки называются over-the-counter (OTC). В принципе это может быть сделка между любыми участниками рынка. Но там, где возникают OTC-рынки, есть кто-то, кто специализируется на том, чтобы предоставлять котировки (и, соответственно, возможность купить/продать), — маркетмейкеры. С развитием компьютеров и цифровых каналов связи OTC-рынки сильно изменились. Раньше для такой сделки обязательно нужно было звонить по телефону маркетмейкеру или посреднику. Сейчас все можно делать через специализированные программы. Существуют программные интерфейсы для получения котировок и совершения сделок для использования в торговых роботах. На активных рынках есть агрегаторы, которые автоматически найдут лучшее предложение на покупку и продажу на заданный контракт автоматически, опросив разных маркетмейкеров. Во многом, по крайней мере с точки зрения ликвидности, доступности текущих котировок и удобства заключения сделки, это уже не сильно отличается от торговли на бирже.

Пример успешного OTC-рынка — это рынок валют, FX-рынок. И опционы на нем тоже активно торгуются.

Плюсом OTC-рынка является то, что не надо вводить стандарты на контракты, которыми можно торговать. Поэтому маркетмейкер может предоставить клиентам возможность запросить цену на любой контракт, цену для которого маркетмейкер способен посчитать.

Для ванильных опционов это означает произвольные значения страйка и экспаири. Но это только начало. Кроме ванильных опционов существует много разных вариантов опционов. Все, что не ванильный опцион, называют экзотическим опционом, или короче — экзотиком.

Про некоторые экзотики я расскажу ниже. Сейчас важно отметить, что каждый тип экзотических опционов имеет еще и другие параметры, которых у ванильных опционов нет, и проблема стандартизации контрактов для биржевой торговли становится еще острее. Ведь биржевая торговля имеет смысл только для достаточно ликвидных контрактов, на бирже можно купить только то, что кто-то другой хочет продать. Так что экзотические опционы торгуются только на OTC-рынке.

Деривативы на деривативы

На финансовых рынках активно торгуются не только спотовые сделки, но и всякие производные инструменты. Фьючерсы, свопы и т.п. И да, бывают опционы и на них.

Например, биржевые курсы на нефть и прочие commodities — это курсы на фьючерсы. Соответственно, опцион на нефть — это опцион на фьючерс.

На биржах торгуются также и опционы на фьючерсы на валюту, например на Чикагской товарной бирже (CME)

Если у вас уже возник вопрос: «А существуют ли опцион на опцион?», — то ответ: да, существуют. Если на какой-то опцион существует потенциальный спрос и у маркетмейкера есть возможности для того, чтобы взять на себя такие обязательства, т.е. понимание того, как расчитать цену и как потом управлять рисками (хэджировать) такой контракт, то рынок рано или поздно ответит на такой спрос предложением.

Чем больше разных продуктов маркетмейкер может предложить, тем больше разных клиентов он может привлечь. Также надо понимать, что на рынке опционов, как и на любом другом рынке финансовых продуктов, есть цены покупки и цены продажи, разница между ними называется спред, и это основной источник доходов маркетмейкера. Естественно, что на более ликвидные продукты спред уже, а на менее ликвидные продукты — шире.

Но давайте вернемся к ванильным опционам и рассмотрим примеры продуктов, составленных из них.

Ванильные стратегии

Мы знаем, как выглядит график выплаты по колл- и пут-опционам, но нужно упомянуть еще пару очевидных вещей. Во-первых, опционы можно как покупать, так и продавать. На жаргоне финансовых рынков говорят, что мы long option, если мы купили опцион, и что мы short option, если мы продали опцион. Выплата по short-позиции в опционе равна выплате по long-позиции с противоположным знаком.

Во-вторых, для того чтобы купить опцион (занять long позицию), нужно заплатить премию, а та сторона, которая берет на себя обязательства по опциону (short-позиция), получает за это премию. Т.ч. имеет смысл считать не только выплату по опциону, но и общую прибыль с учетом премии.

Получим четыре варианта. Пунктирными линиями нарисованы графики функций выплаты (без учета премии), а сплошными линиями — функция прибыли/убытков с учетом премии:

Следующей простой идеей является то, что опционы можно продавать и покупать не по одному, а комбинациями. Некоторые комбинации настолько популярны и важны для рынка, что у них есть устоявшиеся имена.

Комбинация равновесия: Straddle

Первая комбинация в нашем списке — это straddle. Получается она, если сложить колл- и пут-опционы с одинаковым страйком. Особенно популярны ATM straddle, т.е. оба опциона имеют страйк, равный at-the-money форварду.

На этой картинке пунктиром нарисована прибыль по отдельным опционам (с учетом премии). А сплошной линией — их сумма, т.е. прибыль по всей структуре целиком, естественно тоже с учетом премии.

Если смотреть на straddle как на спекулятивную стратегию на цене базового актива, то если купить вы купили straddle, то получите прибыль, если уровень цены на базовый актив уйдет достаточно далеко от at-the-money уровня, причем неважно, в какую сторону.

Если вы уже слышали что-то про опционы и знаете, что такое дельта опциона, то тут можно сделать уточнение, что для некоторых базовых активов предпочитают использовать не ATMF straddle, а дельтонейтральный (DN) straddle. Т.е. страйк выбирается так, чтобы дельта пут- и колл-опционов в сумме давала ноль.

Игра в ассоциации: Strangle

Посмотрите на эту картинку. Какие ассоциации у вас возникают?

Общепринятое название для комбинации ванильных опционов с такой выплатой – strangle.

Толковый словарь английского языка говорит, что strangle — это «to kill someone by pressing their throat so that they cannot breathe». Т.е. речь идет об удушении. Почему для такой функции выплаты возникло такое брутальное название, я не знаю. Видимо, так работали ассоциации опционных трейдеров Уолл-стрит в начале XX века. С другой стороны, могло быть хуже. Можно было назвать «резня бензопилой», например.

С точки зрения опционных стратегий strangle — это пут + колл, с разными страйками. Похоже на straddle, но за счет того, что в этой комбинации страйки опционов находятся в OTM-зоне, эти опционы дешевле, чем ATMF-опционы. Следовательно, и вся комбинация будет дешевле, чем ATMF straddle.

Для спекулянта strangle имеет примерно такой же смысл, как straddle, с той разницей, что strangle дешевле, но для получения прибыли нужно, чтобы курс отошел от ATM-уровня сильнее.

Risk Reversal

Следующая комбинация — risk reversal. Покупаем OTM колл-опцион и продаем OTM пут-опцион.

С точки зрения спекулятивной стратегии это достаточно агрессивная ставка на то, что курс базового актива пойдет вверх. Т.к. продаем пут-опцион и получаем за него премию, то стоимость такой ставки будет ниже, но в случае, если курс пойдет вниз, наши проблемы будут больше.

Butterfly

Чтобы сконструировать выплату по структуре, которая называется «бабочка» (butterfly), двух опционов уже не хватит. На рисунке ниже такая комбинация реплицирована при помощи колл-опционов следующим образом: покупаем опционы со страйками 28 и 32 с номиналом 1 и продаем опцион со страйком 30 и номиналом 2.

Такую же выплату можно сконструировать, если купить strangle и продать straddle. И обычно на практике поступают именно так.

Репликация этой выплаты только через колл-опционы, как на рисунке, интересна следующим. Давайте обозначим центральный страйк в структуре через , а разницу между этим страйком и двумя остальными — как . Тогда цена такой структуры будет равна . В таком виде это похоже на разностную схему для расчета второй производной. Конечно, для этого нужно устремить к нулю, и такие данные прямо из рыночных котировок не получить, но в некоторых случаях по тем котировкам, которые есть, можно получить хорошее приближение. Или как минимум осмысленную численную оценку выпуклости функции.

Иногда такое свойство удобно для теоретического анализа. В книжках можно увидеть рассуждения, где рассматриваются бесконечно маленькие «бабочки». Т.е. структура butterfly, у которой разница между страйками стремиться к нулю.

На этом сайте можно поэкспериментировать с параметрами для этих и некоторых других комбинаций ванильных опционов.

Барьеры на экспаири

Давайте вернемся к функции выплаты одного опциона. Например, возьмем ATMF колл-опцион. Для того, кто его приобрел, этот контракт как бы фиксирует будущий курс актива на момент исполнения опциона, в случае если курс окажется выше, чем ATMF-уровень. ATMF-уровень — это некоторая сегодняшняя оценка «честного» курса на момент экспаири, но, конечно, реальное значение этого курса в будущем — это случайная величина. Никто не знает точно, что произойдет с курсом. Но все-таки можно сказать, что один уровень курса более вероятен, чем другой. И можно сказать, что вероятность далеких от ATMF значений курса меньше, чем близких.

Но обычный колл-опцион работает для всех возможных значений курса больше страйка. И это, между прочим, заложено в его премии. А можно за это не платить, если оценить вероятность превышения какого-то уровня как нулевую?

Если в голову приходит такая мысль, то не лишним будет узнать, сколько будет стоить такой пей-офф (на графике выплата без учета премии):

Если клиентам маркетмейкера интересны такие продукты, то маркетмейкер должен уметь рассчитать цены для них.

Первую функцию выплаты легко реплицировать при помощи двух колл-опционов. Один опцион нужно купить, другой продать.

Второй пей-офф называется опционом с барьером. В данном случае барьер действует только на экспаири, барьер с таким правилом называется иногда европейским барьером. И действие барьера в данном случае заключается в том, что при пересечении спотом барьера опцион как бы «выбивает». Это называется «барьер knockout».

Может быть и барьер knockin. Владелец такого опциона получит выплату, только если цена актива на экспаири ушла достаточно далеко от страйка:

В этом примере страйк опциона равен 100, а KI-барьер равен 115.

Бинарные опционы

Для того чтобы реплицировать выплату с европейскими барьерами, простых ванильных опционов не хватит. Нужны опционы с такими же правилами эскпаири, как и европейские опционы, но функция выплаты по которым выглядит как ступенька.

Такие опционы по-русски называются бинарными. По-английски есть два названия: binary option и digital option.

Сами по себе бинарные опционы — это чисто спекулятивный инструмент типа лотерейного билета. Если курс оказался ниже страйка, владелец бинарного колл-опциона получает фиксированную выплату, если нет, то не получает ничего. Но если они являются частью EKI или EKO пей-оффа, они могут помочь выбрать параметры (а следовательно, и цену) страховки от неблагоприятного движения курса базового актива, больше подходящие для конкретного случая.

Ванилла ванилле рознь

Кроме европейских опционов есть еще и опционы американские.

Разница в том, что европейский опцион можно исполнить только в момент экспаири. А американский опцион еще и в любой момент до.

Такие географические названия связаны видимо с тем, что в какой-то момент один тип опционов был популярен на европейских рынках, другой — на американских. Но сегодня это уже просто устоявшиеся термины.

На биржах часто торгуют именно американскими опционами. И вообще, они довольно распространены. И их тоже могут относить к категории ванильных опционов, а не экзотических.

Непрерывные барьеры

Самыми настоящими экзотическими опционами являются барьерные опционы. В таких опционах есть барьер, но в отличие от европейских барьеров, которые действуют только на экспаири, тут имеется в виду барьер, который действует все время жизни опциона. Такие барьеры называют или непрерывными, или американскими. Если говорят про барьер, ничего не уточняя, то обычно имеют в виду именно такие барьеры.

Непрерывный барьер можно поместить и в OTM-область значений курса базового актива, относительно страйка опциона, что для европейского барьера не имеет смысла. И вообще, тут количество возможных вариантов возрастает. Можно определить барьерный опцион с двумя барьерами (верхний и нижний). Можно сделать один барьер типа knockout, а другой типа knockin… Вариантов много, какие-то более популярные, какие-то редкие. Торгуют такой экзотикой, конечно, на OTC-рынке.

В таком типе экзотиков важно то, что его финальная выплата зависит не только от цены актива на экспаири, но и от всего пути, которым прошел случайный процесс курса базового актива от момента заключения контракта до эскпаири.

Азиатские опционы

Еще один характерный пример опциона, цена которого зависит не только от значения, к которому пришел спот на эскпаири, но и от всего пути, или по крайней мере от цен, реализовавшихся в некоторых заранее определенных точках на этом пути. Азиатский опцион использует усреднение таких промежуточных значений. Например, это может быть сделано так: для определения выплаты по правилу колл-опциона берется не значение спота на экспаири, а среднее значение. И выплата будет равна .

Такой опцион менее чувствителен к кратковременным отклонениям курса базового актива, которые могу случайно попасть на момент исполнения опциона.

Опционы, зависящие от реализовавшегося пути спота, такие как азиатские и опционы с непрерывными барьерами, обычно требуют использования более сложных моделей и более затратных вычислительных методов.

Немного о моделировании

Итак, теперь в общих чертах понятно, с какими контрактами приходится иметь дело участникам рынка опционов. Теперь можно сказать пару слов о том, какие задачи нужно решать, например, маркетмейкеру, для того чтобы его деятельность на рынке была бы успешной.

Ценообразование

На бирже или OTC-рынке можно получить цены на ликвидные колл- и пут-опционы на разные экспаири и разные страйки. Это будет какое-то количество точек с параметрами . Но нужно иметь возможность работать не только с этими опционами, но и с другими страйками, другими экспаири и с экзотическими опционами. Для этого строятся модели, основанные на результатах нешкольной теории вероятности (стохастические дифференциальные уравнения, мартингальная мера и т.п.).

Если смотреть на то, что делают эти модели, с высоты птичьего полета, то они отвечают на вопросы типа «как рассчитать цену для ванильного опциона, на который квоты на рынке не видно, основываясь на тех ценах, которые есть?» или «как, имея эти данные о ценах ликвидных ванильных опционов, рассчитывать цены более сложных контрактов — бинарных, или с непрерывными барьерами, или любого другого экзотика?»

Тут оказывается удобным или по крайней мере общепринятым говорить о некоторой характеристике, которая связана с вероятностями реализации разных возможных значений курса базового актива и является функцией от параметров . Называется эта характеристика «вмененная волатильность» (implied volatility). Т.к. это функция двух параметров, то говорят о поверхности волатильности. Если экспаири зафиксировано, то это функция одной переменной, и тогда говорят про «улыбку» волатильности.

С точки зрения опционных трейдеров торговля опционами — это торговля волатильностью. И спекулятивные стратегии с использованием одного или нескольких ванильных опционов могут быть направлены именно на спекуляцию волатильностью.

«Торговля абстрактной волатильностью в вакууме»

Обычно для тех расчетов, которые нужно сделать, нет решения в аналитическом виде и нужно использовать вычислительные методы. Типичные вычислительные методы, которые применяются, это численное решение дифференциальных уравнений в частных производных и метод Монте-Карло.

Управление позицией: динамическое хеджирование

Математические модели и вычислительные методы помогают рассчитать цены на разные опционы в соответствии с другими ценами на более ликвидные инструменты. Но это только одна сторона проблемы. Цены отражают текущие ожидания рынка. Эти ожидания меняются, и того, что реализуется в будущем, никто не знает.

К маркетмейкеру приходят клиенты и хотят заключить с ним сделку: кто-то для того, чтобы получить страховку, кто-то для того, чтобы реализовать какую-то спекулятивную стратегию. Какие сделки и когда будут запрашиваться — выбирает клиент. Маркетмейкер должен быть готов взять на себя соответствующие обязательства по опциону. Для этого ему нужен какой-то алгоритм действий, как ему эти обязательства выполнить. Какая-то технология, которая помогла бы ему реплицировать выплату по опциону, вне зависимости от того, что будет происходить на рынке. Звучит слишком хорошо, чтобы быть правдой? Отчасти это так и есть, но, тем не менее, есть технология, которая на удивление близко к этому подходит.

Технология называется динамическое хэджирование. Суть заключается в том, что считаются некоторые показатели риска по нашей позиции и периодически покупаем на рынке какие-то инструменты, которые компенсируют эти риски. Типичный пример такого риска — это дельта, частная производная цены дериватива по курсу базового актива. Для того чтобы компенсировать дельту, нужно просто купить базового актива в количестве, равном дельте, и с противоположным знаком. Что может означать короткие продажи. Стратегия, основанная на хэджировании дельты, называется (сюрприз!) дельта-хэджированием.

В рамках математических моделей, которые обычно строятся в предположениях которые обычно на практике не выполняются, можно показать, что дельта-хэджирование может математически точно реплицировать выплату по опциону. При этом нужно всего лишь кроме всех упрощений и предположений, заложенных в модель, еще устремить период между перебалансировкой портфеля к нулю. Так устроена репликация опциона при помощи дельта-хэджирования в знаменитой модели Блэка — Шоулза.

Несмотря на то что строгие математические доказательства требуют пренебречь многими важными на практике вещами, сама идея динамического хэджирования оказывается удивительно устойчивой к тому, что многие из этих допущений на практике не выполняются. Именно это позволяет маркетмейкеру заниматься его деятельностью, существенно сокращая риск, который он при этом на себя берет.

Тут маркетмейкеру не помешает иметь большую клиентскую базу с разнонаправленными интересами. Конечно, то, как маркетмейкер находит котировку на покупку и продажу для волатильности, концептуально похоже на то, как эту котировку находит маркетмейкер на рынке спота. Отличие в том, что для каждого актива нужно найти не две цены , а квоты на покупку и продажу для вмененной волатильности для тех значений страйков и экспаири, которые на рынке считаются разумными. Обычно это означает, что нужно как минимум иметь эти квоты на покупку и продажу для нескольких реперных точек и калибровать параметры модели так, чтобы модель им соответствовала.

Точки, к которым нужно калибровать модель, могут быть заданы по-разному. На рынке FX-опционов опорными точками являются котировки на straddle, risk reversal и butterfly.

Спекуляции на волатильности

Как уже было сказано, для опционного трейдера торговля опционами — это торговля волатильностью. Это относится и к спекулятивным стратегиям тоже. Стратегия может быть построена не на предсказании того, каким окажется курс базового актива (спот) на экспаири, а на том, что волатильность недооценена или переоценена рынком. Исходя из этого, можно решить, купить или продать ATMF straddle. Или если наклон «улыбки» волатильности оценен неправильно, то можно решить, купить или продать risk reversal. И т.д. Как обычно со спекулятивными стратегиями, нужно всего лишь угадать, где рынок ошибся и что реализуется в будущем.

Источник